更新於 2024/12/22閱讀時間約 5 分鐘

中學以下的素養教育與經驗談:五年級鬼門篇(2)

每篇都要再次說明,所有的教學方法與手段,完全要看:
  1. 個人因素
  2. 社經背景
  3. 對應教材與年齡
沒有百分百適用,也不會有一招行天下的密技,最大差異在於針對個人或是多人數上課。而且不管多好的教材,只要學生本身完全沒有學習的意願,都是沒有用的,這時候就得要換其他方式,不能只看教材與方式。
幾何在中低年級,碰到的都是基本平面圖型,大體上會有問題的不多,經驗上大多數同學,都可以平安度過,如果不熟的八成是出在沒認真,例如邊長、周長、面積,但許多父母就不解,為何五年級開始就不行。這個原因倒不是面積公式很難,大部分的情況是定義不熟,簡稱從小沒認真上課,也不勤加練習。
五年級開始教多邊形與特殊圖形,這裡需要結合兩個概念:「邊長」、「角度」兩個的關係。例如,四年級上過正三角形就是「三邊等長、三角角度相等」,等腰三角形是「有兩個邊邊長一樣,兩個角角度相等」,鈍角跟銳角三角形,就是其中有一個角度是鈍角或銳角。
然後,小朋友就掛了。
「為啥啊?」許多爸媽心中大概有這個吶喊。筆者解釋一下,會完全搞不懂,或是常常出錯,幾乎可以肯定是「以前都是用認圖形去記的」,換言之中低年級不會錯,不是定義很清楚,純粹是用圖形記憶去硬記,反正變化不大,要把鈍角三角形看成銳角還蠻難的。
這其實不是小朋友的錯,爸媽當年也差不多會是這樣,只是多活幾十年,經驗多了後自然懂得分類,你家寶貝沒學過所以不會,如此而已。

清楚圖形定義,搞懂交集與聯集關係
小朋友不懂的是這種交集與聯集的關係,自然只能死背,但因為三角形的種類數來數去就這幾種,狀況就還好。但四邊形就慘了,家長可以看一下四邊形,到中學會學到的種類,國中的分類圖是這樣。
左邊是兩雙平行邊,右邊是一雙平行邊,然後分為四等角菱形跟四等邊長方形,其中交集為正方形。這別說小學生,一堆國中生看到就昏去,直接睡死。所以筆者為何說過,儘早建立角度的感覺,長度還可以用尺量,角度多半都是憑感覺,上課沒幾個人會隨身帶量角器,考試也不會准你帶。
故一定要要求小朋友清楚定義,以下幾個圖形定義一定要會,不會就拿紙給他畫,畫到他沒有錯。然後給他圖形,去標出各個邊角的關係,例如下面這個範例,家長可以用類似的,隨機畫圖給他去標記。
上圖是一個CD邊「很像垂直」的梯形,同學常常都用看的,其實應該做垂直的紅線,確認是大於還是小於90度。其他的圖形也類似,就是要學生去標記出直角、銳角、鈍角,兩條線是否平行、兩相交線是否垂直。
以下幾個名詞定義務必弄很清楚,請家長隨機畫圖練到小朋友會。
  • 銳角、直角、鈍角
  • 平行、垂直
  • 正方形、長方形、平行四邊形、梯形

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