RM的數學魔術001:猜硬幣

小賢手裡拿著一枚1元和一枚2元硬幣要找人變一個簡單的魔術,剛好小珊走過來,於是他把小珊叫住:「小珊,你有空嗎?我跟你玩一個簡單的魔術。」「好啊!要怎麼玩？」「很簡單的！我這裡有一枚1元和一枚2元硬幣,你等一下拿到硬幣後轉身,將兩枚硬幣分別分到左、右手各拿一枚,要記得哪一隻手個握哪一個錢幣喔!」小賢解說完後就將硬幣交給小珊。小珊轉過身後不久就回答:「好了!」小賢說:「你可轉過身來了。」小賢看著小珊的手緊握著:「現在請你在1~10之間,分別想一個偶數和一個奇數,不用跟我提。」小珊稍微思考一下:「我想好了!」「現在把你想的偶數乘以左手的硬幣幣值(1元就乘1；2元就乘2)；所想的奇數乘以右手的錢幣幣值。算好之後跟我講一下,不用告訴我答案,我們在進行下一步。」小珊接收到命令後就開始在運算，經過約10秒鐘後:「好了!」「現在把這兩個運算結果加起來，然後告訴我答案即可,這樣我就能猜出你左、右手各是握著哪一個錢幣？」小珊在小賢說完後,隨即回答:「24!」小賢馬上就猜出答案:「你左手是拿1元硬幣，右手是拿2元硬幣。對吧!」小珊這時把手掌打開，果真如小賢所講的:「你怎麼猜出來的?怎麼那麼厲害!」小賢神秘的說:「這有不可告人的祕密。」小珊說:「我不相信,我們再來試一次」這時小天走過來說:「你們在玩什麼?」小珊有點興奮的回答:「小賢在跟我變魔術。」然後把硬幣又各放入兩手，不久就跟小賢說:「這次的答案是23。」小賢再次猜出答案:「你左手是拿2元硬幣，右手是拿1元硬幣。對吧!」小珊驚訝地說:「又答對了!」小天在一旁詢問：「你們是怎麼進行的？」小天問完後,小珊就把過程簡單說明一次。「小賢,這麼簡單的把戲你也拿出來再騙人!」各位讀者,你知道小天為何這樣說嗎?魔術簡易過程：1.莊家準備一個幣值為偶數和一個為奇數的錢幣(或找寫上偶數或奇數的紙片也可)2.玩家將將兩枚硬幣分別分到左、右手各拿一枚,要記得哪一隻手個握哪一個錢幣喔!3.莊家請玩家在1~10之間,分別想一個偶數和一個奇數,不用跟莊家提。4.玩家把所想的偶數乘以左手的硬幣幣值(或數字)；所想的奇數乘以右手的錢幣幣值(或數字)。5.玩家把第4點的兩個運算結果加起來，然後告訴我莊家。6.莊家就可以猜出玩家左右手各握什麼幣值的錢幣(數字的紙片)不可告人的秘密：1.這個魔術的原理很簡單,就是偶數和奇數的加法和乘法結果為奇、偶性的運用。2.加法的奇偶性結果分析

小賢手裡拿著一枚1元和一枚2元硬幣要找人變一個簡單的魔術,剛好小珊走過來,於是他把小珊叫住:「小珊,你有空嗎?我跟你玩一個簡單的魔術。」

「好啊!要怎麼玩？」

「很簡單的！我這裡有一枚1元和一枚2元硬幣,你等一下拿到硬幣後轉身,將兩枚硬幣分別分到左、右手各拿一枚,要記得哪一隻手個握哪一個錢幣喔!」小賢解說完後,就將硬幣交給小珊。

小珊轉過身後不久就回答:「好了!」

小賢說:「你可轉過身來了。」

小賢看著小珊的手緊握著:「現在請你在1~10之間,分別想一個偶數和一個奇數,不用跟我提。」

小珊稍微思考一下:「我想好了!」

「現在把你想的偶數乘以左手的硬幣幣值(1元就乘1；2元就乘2)；所想的奇數乘以右手的錢幣幣值。算好之後跟我講一下,不用告訴我答案,我們在進行下一步。」

小珊接收到命令後就開始運算，經過約10秒鐘後:「好了!」

「現在把這兩個運算結果加起來，然後告訴我答案即可,這樣我就能猜出你左、右手各是握著哪一個錢幣？」

小珊在小賢說完後,隨即回答:「24!」

小賢馬上就猜出答案:「你左手是拿1元硬幣，右手是拿2元硬幣。對吧!」

小珊這時把手掌打開，果真如小賢所講的:「你怎麼猜出來的?怎麼那麼厲害!」

小賢神秘的說:「這有不可告人的祕密。」

小珊說:「我不相信,我們再來試一次」

這時小天走過來說:「你們在玩什麼?」

小珊有點興奮的回答:「小賢在跟我變魔術。」

然後把硬幣又各放入兩手，不久就跟小賢說:「這次的答案是23。」

小賢再次猜出答案:「你左手是拿2元硬幣，右手是拿1元硬幣。對吧!」

小珊驚訝地說:「又答對了!」

小天在一旁詢問：「你們是怎麼進行的？」

小天問完後,小珊就把過程簡單說明一次。

「小賢,這麼簡單的把戲你也敢拿出來騙人!」

各位讀者,你知道小天為何這樣說嗎?

魔術簡易過程：

1.莊家準備一枚幣值為偶數(本魔術採用2)和一枚為奇數(本魔術採用1)的錢幣(或寫上偶數或奇數的紙片也可)

2.玩家將兩枚硬幣分別分到左、右手各拿一枚,要記得哪一隻手個握哪一個錢幣喔!

3.莊家請玩家在1~10之間(其實任意範圍都可,這邊採用數字範圍較小的情況),分別想一個偶數和一個奇數,不用跟莊家提。

4.玩家把所想的偶數乘以左手的硬幣幣值(或數字)；所想的奇數乘以右手的錢幣幣值(或數字)。

5.玩家把第4點的兩個運算結果加起來，然後告訴莊家。

6.莊家就可以猜出玩家左、右手各握什麼幣值的錢幣(數字的紙片)。

不可告人的秘密：

1.這個魔術的原理很簡單,就是偶數與奇數的加法和乘法結果為奇、偶性的運用。

2.加法的奇偶性結果分析:

結果分析:兩數同為偶數或同為奇數,相加結果為偶數；兩數若為一奇一偶,相加結果為奇數。

結果分析:兩數同為奇數,相乘結果為奇數；另三種情況(亦即兩數中至少一數為偶數),相乘結果為偶數。

4. 此魔術關鍵是在第4步,玩家把所想的偶數乘以左手的硬幣幣值(或數字),相乘的結果一定是偶數。所想的奇數乘以右手的錢幣幣值(或數字)，若幣值為偶數，則結果為偶數；若幣值為奇數，則結果為奇數。

5.所以若第5步，玩家將兩個結果相加後為偶數，則右手的錢幣幣值為偶數；相加後為奇數，則右手的錢幣幣值為奇數。

舉例說明: