圓周率的聯想

前言 

113.3.20聯合報副刊有篇趙坤茂的文章《萬年π的千年探索》，這段期間一直在探索小外孫的教育問題。除了大陸有一個五歲就是詩詞達人，能背四百多首詩詞，歌曲有千首以上光聽前奏兩個小節就能知道那是什麼歌，認字千字以上；還有一個四歲的小女生，歷史典故和詩詞不止熟還能評。台灣則有陳光教的兒子，四歲就能背誦圓周率到百位，還能倒背回來，甚至你問他那個數字在第幾位他都能清楚指出位置；可以教數學，可以講易經，他解釋的心經是我認為請得最清楚的。台北捷運站站名背得出來，而且還能告訴你，從新店到後山埤要經過幾站？什麼站名？中間有沒有需轉站？可以在那裡轉？而且還能回答觀眾有關人生的問題。小外孫的智力應該還好，可是跟上述諸人比起來，則顯然有段差距，如果能理解甚至學得別人培育的方法，試著踐行，或許對小外孫的將來會有相當的助益，因此花了一些時間在蒐集相關資料，其中印象最深的就是圓周率的背誦，倒背，什麼數字在第幾位到底是如何做到的？因此看到趙教授—台大資工系教授—寫的題目就相當有感。

π好像到處都有

3月14日是國際數學日，也稱為π Day，今年適逢西方情人節，當天也是愛因斯坦的生日，因此數學愛好者典型的紀念活動是展示和食用以數學為裝飾主的派，裝扮成愛因斯坦的樣子，當然也少不了π的記憶大賽。參賽者大概都能記住幾十位數。當天趙教授的學生還特別祝他「圓周率日快樂」。圓周率可用來計算圓形的周長、面積、圓球的表面積、體積等等，而圓，則是到處可見，硬幣更是日日在用的物品。

π的歷史

趙教授在文章中還提到圓周率的歷史，從兩千多年前阿基米德可精準推估圓周率到小數第二位，一千五百多年前，祖沖之則可已精確推做到小數第六位，甚至還提出可精算到小數第七位的方法，此一世界紀錄保持了將近千年。十八世紀初，已有人可精算到小數第一百位，二戰後世上第一部數位電腦可精算到小數兩千多位，2022年三月Goole工程師運用雲端計算，可精算到小數第一百兆位。(見趙坤茂，113.3.20)。2024/03/18自由時報刊出外媒報導StorageReview團隊最近算出圓周率小數點後第105兆位，打破100兆位的世界紀錄，而第105兆位的數字是6。

π的背誦 

趙教授說他自己可背誦π到小數四十位，費時5.7秒，趙教授說世界紀錄保持人是米納以大約十小時背誦到第七萬位數，（我不知道趙教授的資料從何而來，我所知道的是：2023.4.27聯合新聞網提到：大陸人呂超在2005年11月20日14時56分挑戰當時的世界紀錄，不間斷無差錯地背誦圓周率 至小數點後67890位，背誦至小數點後67890位時將「0」背為「5」發生錯誤，挑戰結束。以此成績申請金氏記錄成功。非官方紀錄保持人則為日人原口以大約十六小時背誦到第十萬位數。）最有意思是祖沖之的祖籍河北淶水也因紀念他而舉辦”圓周率記憶大賽。依據2023.3.14中國新聞網的報導，奪冠的是一名初中生他背誦了1816位數字。參賽者認為背圓周率不僅記憶力顯著提升，自律能力也增強不少。

π是訓練記憶的素材

圓周率是一個無限不循環小數，對於它的記憶常常是非常困難的，也因此成為圓周率是不完不僅記憶力有顯著提升，自律能力也有所增強。正因為圓周率是一個無限不循環小數，對於它的記憶其實是非常困難的，也因此成了具有極大的挑戰性和吸引力，使得它成為了檢驗和訓練記憶力的良好教材。（有興趣者可試著背誦看看即知。當然也有人認為那是無聊之舉。）

π是怎麼背的?這孩子是怎麼教的?

我比較感興趣的是這麼難背的素材，為何有四歲的小朋友能輕易背出？而且還能倒背？還能指出某數字—例如3—在一百位數字中有幾個？位置在那裡？如能習得此法，那麼對未來的學習是否有顯著的幫助？（看看底下視頻，或許了解我的擔憂在那裡？）