可轉債與可轉債套利

所謂的「可轉換套利」，是投資人同時：

1. 買入（做多） 發行公司之「可轉換證券」（包含可轉換公司債或可轉換優先股）。
2. 放空（做空） 同一家發行公司的普通股。
   

之所以稱為「可轉換套利」，是因為投資人希望透過 可轉換公司債 相對於股票可能存在的價格錯置（mispricing）進行套利。若可轉債價格相對便宜，則策略預期隨著市場價格趨於合理，能夠在 多頭持有可轉債、空頭放空股票 的組合下獲利。

可轉債（Convertible Bonds）與一般債券的差異

1. 固定利率與到期日
   可轉債通常和一般公司債類似，都有 票面利率（coupon rate） 以及 到期日（maturity）。投資人可以拿到固定的票息收入，直到到期日結束。
2. 轉換權（Conversion Term）
   與一般公司債最大的不同，在於可轉債賦予持有人「轉換權」。可轉債持有人可以在指定期間內，按照事先約定好的「轉換價格（conversion price）」或「轉換比率（conversion ratio）」將債券轉換成一定數量的股票。
3. • 轉換比率通常為：「每張可轉債能換得幾股普通股」。
   • 轉換價格則常用來反映當投資人要換股時，實際「以多少價格」換得普通股。
3. 定價組成：直債價值 + 看漲期權價值
   一般而言，可轉債的價格可視為「普通公司債的投資價值 （直債價值）+ 股票看漲期權（call option）的權利價值」
4. • 投資價值（直債價值）：取決於債券市場利率、發債公司之信用評等、債券票面利率、剩餘存續期間等因素。若市場利率下降、公司信用改善或信用利差縮小，則直債價值會上升。
   • 看漲期權價值：取決於可轉股的權利，受 標的股票價格水準、波動度、存續期間 等因素影響。
4. 可能附帶其他特性：
5. • 可贖回條款（callable）：部分可轉債會讓發行公司有權在特定價格提早贖回。通常當發行公司要行使贖回時，可轉債持有人可以選擇先行把債轉換成股票（若轉換價值高於贖回價格）。這種特色會讓可轉債的定價更加複雜。
   • 流動性風險：許多可轉債交易量不高，影響投資人進出場的便捷程度。
   • 信用風險：若公司財務狀況惡化，可轉債有可能淪為垃圾債（junk bonds），其信用風險會在市場動盪時快速放大。
   • 利率風險：跟一般債券類似，利率變化對債券價格也會產生影響。
   • 股權風險：由於嵌入了看漲期權，股價變動也會影響可轉債的價格。

可轉換套利如何操作？

當投資人認為「可轉債相對於股票被低估」時，可採取 買入可轉債 並 放空相對應股票 的作法。

• 多頭持有可轉債：投資人能持有可轉債的票息收入（coupon payment），並同時擁有一個「隱含看漲期權」。
• 空頭放空股票：透過借券賣出股票，投資人會收到一筆現金，這筆「放空賣出所得」通常會放在券商賬戶中，同時產生「借券利息或回購利率（rebate payment）」，視市場條件而定。

此時，只要 可轉債真被低估，其價格往「合理價值」收斂時，投資人可同時從：

1. 債券票息 + 空頭現金回購利息（rebate）
2. 價格錯置收斂
   

中取得正向報酬。

套利關鍵：對衝股價風險

由於可轉債本身含有「股票看漲期權」，會隨著股價波動而上上下下。若投資人「單純買入可轉債」而沒有任何避險，則面臨的 股價風險 就相當大。

• 為了避免股價上漲或下跌對可轉債造成的波動，投資人 短賣同一家公司股票 來進行避險。
• 避險的核心是要計算出「股票對可轉債看漲期權的敏感度」又稱「Delta對沖」，簡化寫作 Δ

• 如果理論上 Δ=0.5，意味著當股價小幅波動時，可轉債嵌入期權的價值變動約等於 0.5 股之變動；投資人為中性化這個股價風險，就可能放空 0.5 股的股票對應每張可轉債所隱含的期權部位。如此一來，小幅股價變動對投資組合的影響就相對有限。

風險與組合調整（Rebalancing）

1. 避險比率錯誤
2. • 如果對可轉債看漲期權敏感度的估計不精準，則空頭部位可能「放空太多或太少」，導致股價小幅走動時對沖效果有限，產生不必要的股權風險。
2. 動態調整
3. • 當股價大幅上漲或下跌，原先的 Δ值會出現顯著變化，需要投資人持續 rebalancing（重新調整空頭部位），才能維持對股價的低曝險度
     

讓我們以一個簡化的假設例子來說明：

1. 公司 A 發行一檔可轉債，面額$1,000，票面利率 4%，剩餘存續 5 年，可轉換比率為 20（表示每張債可轉成 20 股）。
2. 當前公司 A 股票股價：$40；轉換價格$50。此時可轉債價格經估算約為 $960。
3. • 直債價值：假設因公司信用等級不錯，經市場利率折現後得出約 $900。
   • 看漲期權價值：市場預期公司未來股價波動性較高，故估計約 $60。
   • 故可轉債理論上估計為 900+60=$960。
3. 投資人判斷可轉債被低估：市場上可轉債交易價格只要 < $960，投資人可能認為它相對便宜而買入。例如，若實際市價為 $930，投資人會 買入可轉債，並 放空 A 公司股票（數量依對沖比例而定）。
4. 對沖機制：若計算得出 Δ=0.3，投資人每買 1單位可轉債時，就同時放空 0.3×20=6 股 A 公司股票。
5. 當股價小幅波動：
6. • 若股價 +2%，可轉債因含看漲期權而略為上漲，但放空的股票部位出現小虧；二者互相抵消後，投資組合幾乎不受影響。
   • 若股價 −2%，可轉債看漲期權價值略減，然而空頭股票部位獲利，仍能抵消大部分損失。
6. 策略利得：
7. • 可轉債給付票息 4%（相對買價），加上空頭賣出股票所收到的現金，可用於投資或產生利息。
   • 若市場逐漸修正對可轉債的定價，最終可轉債價格回歸 $960，投資人能實現「價格修正」的額外收益。

整體來看，這樣的策略在正常市況下似乎風險不大，但一旦公司信用風險飆升、或是可轉債流動性不足而出現大幅賣壓，則可能出現 2008 年時類似的「債股雙殺」情況。

可轉換套利在 2008 年金融危機中的表現

在 2008 年之前，市場普遍認為「可轉換套利」屬於 低風險策略，因為對沖股價風險能「鎖住」可轉債與股票之間的價值差。在 2008 年前，策略平均年化報酬約 8%，且 標準差只有 3.5%，確實令投資人誤以為該策略風險不大。

2008 年：信用風險全面爆發

然而，2008 年金融海嘯來襲時，整體市場流動性嚴重匱乏，信用利差急劇擴大，眾多公司信用評等被下調，大量可轉債因此貶值。結果導致：

1. 可轉債價格重挫：許多可轉債突然變成「垃圾債」，其轉換權幾乎失去價值（因為股價遠低於轉換價格）。
2. 股債同跌：在「公司破產風險急升」的情況下，股票與可轉債同時面臨大跌，原先「只對沖股價風險」的投資人，卻無法對沖 信用風險 與 流動性風險。
3. 高槓桿的資金管理陷入困境：許多可轉換套利基金同時面臨贖回壓力與債券價值重挫，最終 2008 年全年的回報出現 約 -40% 的重大虧損，一舉清空了前六年的獲利。

2009 年：市場反彈

2009 年市場迅速反彈，特別是 垃圾債 與「高收益債券」價格回升，帶動可轉債價格大漲，使得可轉換套利策略在 2009 年有 約 60% 的回報，成功回補了先前的重大虧損。

長期影響：波動度上升

從 2008-2009 年這段大起大落的震盪來看，雖然對「可轉換套利」的長期期望報酬影響不算致命，但它卻大幅拉高了策略的波動度，令投資人更加意識到其中的 信用風險與流動性風險。文獻指出，策略的 年化標準差已從先前的 3.5% 提升到 6.6%