綁架愛麗絲 之 鏡像語言 011

1 Looking-Glass House : 對稱

鏡子屋

費曼在課堂上進行他的保齡球擺錘演示

八

另一種對稱稱為「時間對稱」，基本等式都有這個特性，意思是說，無論在時間上向前或向後，等式都有效。

這個意義下的對稱可以再用我們那個旋轉的球體來做比喻。

假如將時間逆轉，鏡子的球體影像便「還原」到順時針方向旋轉，這也算是一種對稱。

還有一種對稱稱為「空間移轉」(translation in space)，大概的意思是說，假如你在一地設計了某些儀器，為某個對象做某個實驗，然後你在另一個地方，用同樣的儀器，為同樣的對象做相同的實驗，在空間上轉移了的實驗 (translated experiment) 的結果會跟原來的實驗結果一樣。

這其實不太正確，而且往往被誤解。

很多科學主義者及科學哲學家常說科學之所以正確或優勝是因為無論在何地 (或何時)，重覆同一個實驗可以取得同一個結果，就是這樣的一個誤解。

我們試用費曼的一個例子來加以說明。⁸

譬如在某實驗室內做一個鐘擺實驗，假如向左邊平移 6 公尺，根本不可能重覆實驗，因為那裡湊巧有一堵牆。

向右邊平移 33,333 公里怎麼樣﹖

同樣不能重覆實驗，但原因非常不一樣。

做鐘擺實驗的條件已經沒有了，因此鐘擺不會正常運作。鐘擺需要地球表面的重力運作。向右平移 33,333 公里，大概已經進入大氣層的外層散逸層 (exosphere)了，地球的引力一方面減弱了，另一方面又可能受其他星體的引力影嚮，擺錘的實驗肯定不能有原實驗的結果。所以作為對稱的一種的空間移轉，概念的界定必須考慮到足以影嚮實驗 (或系統) 的情況的因素﹕當進行空間移轉時，必需同時移轉足夠足以影嚮實驗的相關條件。換句話說，當要將擺錘實驗向右平移 33,333 公里時，如果我們想像同時將儀器和地球向右平移 33,333 公里，儀器將會如常運作。

 乍看之下，這似乎有取巧之嫌。

讓我們換一個說法﹕如果我們改變了一個實驗的一些應備條件 (譬如重力)，我們便不可能測試 —— 譬如擺錘 —— 的性質。這應該比較容易理解。

這些都跟愛麗絲有什麼關係呢﹖

讓我們提出一個有趣的問題﹕待會愛麗絲進入鏡像世界中，是否一個空間移轉﹖

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⁸ Richard P. Feynman, The Character of Physical Law, London: Penguin Books, 1992; 85頁。

待續