應用數學

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  其中的素樸想法是:「把東西每兩個算作一堆,多出來的先放旁邊。」重複到最後,我們會得到一個「好大一堆」,以及好幾個放到一邊的,把它們通通加起來就是答案。同時,它還包含了二進制的思路。熟悉程序的人一定能馬上聯想到,那個在俄式乘法裡要被計算與不要被計算的分別,其實也就是"True"和"False"。
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美國羅格斯大學數學家范捷突破性解決「高度為零猜想」,並改進「德利涅-魯斯蒂格理論」。此成果深化了對代數結構和對稱性的理解,並可應用於物理、化學、計算機科學等領域,推動量子力學、密碼學及工程學等的發展。
這張漫畫趣味化地呈現了「純數組」與「應數組」在統計學理念上的深層矛盾,尤其圍繞迴歸分析這一工具的態度差異,展開了一場學術觀念上的「戰爭」。以下是詳細解析: ▋第一格:純數組的自我堅守 vs. 應數組的挑釁 場景: 兩隻熊在森林中發現一群「純數組的學生」。其中一隻熊說:「槽了,前面有一群
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在數學系的世界裡,數學不僅是一門學科,更像是一位神。學數學的人常常從「信徒」的角色開始,最後卻成了「祭品」。 以下是我的一些觀察和體會,分享給大家。 ▋一、數學系的信仰之旅:從神的信徒到神的祭品 在數學系一、二年級的時候,多數學生還停留在對數學的崇拜階段。 數學的
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劉瀾在《學習力30講》中提到的「理論之鐘」概念,來自社會學家卡爾威克 (Karl Weick) 的時鐘隱喻,對於研究生的學術思考和研究策略非常有啟發。該理論指出:任何社會行為的理論,都無法同時滿足以下三項要素: 普遍性 General (12點鐘):理論能夠被廣泛應用於各種情境。 準確性 Acc
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  根據當時教育部回函的觀點,在代數中,這種寫法並沒有表達不清的問題,2(a+b)和2×(a+b)是兩種不同的表達。如果這個題目是將上面的代數帶入數字,那2(1+2)前面的2就是後面(1+2)的係數;但如果這不是代數,是2×(1+2)的簡寫,那麼從小學的四則運算著手,6÷2×3就等於9。
  瑪麗蓮給出了一個相當聰明的思考角度:她讓讀者思考,如果面前有一百萬扇門,你選了其中一扇,而知道答案的主持人打開了九十九萬九千九百九十八扇門,只留下你選的門和另外一扇。「你會毫不猶豫換到另一扇門,對吧?」然而,卻有許多人寫信批評她是數學文盲,甚至嘲諷地說「我看你就是那隻山羊!」。
「所謂的“抽象”,是從具體的對象上,需要聚焦的重要部分,單獨抓出來。」 「Abstract的tract部分,既有“抽出 extract”也有"減去 subtract"的函數;而 Abstract 的 ab 部分,就是遠離,也就是遠離要抽象的那個具體的對象。」 「所謂的“模型”,是為了
如果是來自比較數學與理論的學科, 尤其研究對象是人群的學科, 幾乎不可能自己重做一次實驗, 看看這些數學理論「是不是實際上好用」。 我那時候就體會到, 數學只是一種空中樓閣, 我們還需要有具體的實驗數據, 來把數學與世界接地。 而什麼領域既能有數學理論,
2012年,我21歲。 當時我是一個普通的台灣大學數學系三年級學生,沉迷於代數拓撲、微分幾何、李群與李代數的學習。每天,我都在齊震宇教授的指導下探索代數拓撲,在王金龍教授的課堂上學習微分幾何,並在林惠雯教授的教導下鑽研李群與李代數。這些課程讓我沉浸在對宇宙物理的無限想像與探索中。 ▋台大