方格精選
學數學錯誤比正確重要
更新於 發佈於 閱讀時間約 1 分鐘
我們在解數學題目時，常會將腦海中似乎與這種題型類似的公式胡亂拿來套用一番，對了，很開心；錯了，就趕快把正確的解法背下來。
數學老師在教學時，或許為了趕進度省時間，往往也都是正面對決，直接告訴學生標準解法與正確答案，有些補習班的名師，甚至會提供「獨家秘訣」的速解法，但是老師若把時間都花在教學生學習正確的解答方式，對他們真正讀懂數學是完全沒有幫助的。
因為答對時，很難知道他是真懂還是假懂，而當他們答錯時，只要不是粗心的錯，就表示他的理解一定有所疏漏，從犯錯的地方，應該可以反應他思考與學習的歷程。若老師沒有從學生犯錯的地方探索他究竟哪裡想錯，然後協助學生將那個觀念搞懂，卻只是告訴他正確的解法或答案，對那個卡在某個概念沒有弄清楚的學生一點幫助也沒有，反而像是在他原本腦袋裡紊亂堆疊夾雜不清的公式與概念世界裡，再堆上一顆大石頭。
錯誤是很珍貴的，因為錯誤有很多不同層次與面向，理解犯錯的脈絡，才能從源頭釐清究竟是那些概念不懂。
偏偏我們從小到大的學習過程，都是教導學生用橡皮擦或立可白，很快把錯誤掩蓋起來，立刻寫上正確答案，那麼只要變個題型或描述，學生還是會繼續卡在那個沒有被搞懂的概念上。
為什麼會看到廣告
1.5K會員
2.1K內容數
隨著歲月遞變，我自己還是有些主題想比較有系統地寫，另一方面也知道自己需要外力督促，不然恐怕會沉溺在書本裡，懶得動筆。剛好vocus找我進來寫作，或許對我而言，這是個好機會，可以更有效率地把幾個主題整理出來。
留言0
查看全部
你可能也想看
Google News 追蹤
現代社會跟以前不同了，人人都有一支手機，只要打開就可以獲得各種資訊。過去想要辦卡或是開戶就要跑一趟銀行，然而如今科技快速發展之下，金融App無聲無息地進到你生活中。但同樣的，每一家銀行都有自己的App時，我們又該如何選擇呢？(本文係由國泰世華銀行邀約)
今天我會用不同角度帶大家看這款國泰世華CUB
嘿，大家新年快樂~ 新年大家都在做什麼呢？
跨年夜的我趕工製作某個外包設計案，在工作告一段落時趕上倒數。
然後和兩個小孩過了一個忙亂的元旦。在深夜時刻，看到朋友傳來的解籤網站，興致勃勃熬夜體驗了一下，覺得非常好玩，或許有人玩過了，但還是想寫上來分享紀錄一下~
去年暑假時出了一份自由研究作業，其中有一個孩子是要研究老師。研究內容如下：
我的老師是個很好的老師，會講故事給我們聽也會跟我們玩，大家都很喜歡他個性幽默、溫柔，下課很多人都要去跟他玩。只是如果老師兇起來很可怕都一定要有心理準備，不知道什麼時候會大吼，會嚇到抖一下的那種
當老師自己也不熟悉所教授的內容時，學生可能因為認為老師知識有限而對他失去信心。
學習適當的背誦對於數學學習來說是好事，但並不是要求學生把每個算式從頭背到尾，而是需要理解和應用數學概念。毫無壓力的學習沒有不好，但必須接受沒什麼成效的結果。透過自律性的執行計劃，避免沉迷於不當消遣，才能加強學習的效果。
【進階觀課】
面對今天的數學課，我有以下的觀察與收穫：
l 孩子上課不專心時，試著不要站在孩子的對立面去責備，而是以夥伴的角度去提醒，並同時將提醒延伸到其他的孩子，例如：阿昊上課不專心時，Tony老師直接說：「昊恩你要跟我有默契啊，該認真就要認真，其他人也是喔！」就繼續接回課程了。
在孩子學習的過程中，我從來不會告訴他「分數不重要 」相反的，我會提醒他，分數相當重要，不是要他追求滿分，而是我發現太多人「粗心」來包裝不足。對我而言不懂就是不會，那不是粗心。
題目看錯，就代表語文能力仍有待加強，那就是某種能力沒有達標。這不是不能用粗心當藉口就結束的一回合。
面對數學的困難，許多學生總是會質疑為何要學這門學科。
本文以個人教學經驗，分享了數學在日常生活和未來規劃中的重要性，
並透過真實故事強調數學訓練思考邏輯的價值。
「為甚麼要學數學？以後又用不到。」
這篇文章是一個數學老師的回答。
也就是說，這個題目最主要要考的東西其實遠遠不是兩個三位數相加那麼簡單。它要測驗的核心其實是「學生是否有辦法把應用題轉譯為算式，並計算出正確答案」。當我們帶著這份思考去重新看那道題目時，我們會發現這個我們成年人沒有看懂的要求，不僅僅是要學生寫出計算過程，更核心的是在確認「解題過程」。
數感是一個非常籠統的詞語，我個人的解讀是對數字的敏感度。計算能力對於數學上得高分是最重要且容易被忽視的；珠心算對於算好數學有幫助，練習計算能力不難，從基本的四則運算開始，慢慢進階到分數、括號或較複雜的題型。記憶力和判斷力在數學學習中也扮演重要的角色。
學生又說：「但如果我將來讀文組，不就用不著了嗎？」我說：「假使你從數學課學到數學的精神- -嚴謹的邏輯思考，從而能判斷真假，不輕信未經證實的陳述或訊息，那麼起碼你不容易受騙，不容易被唬住。」
前幾天教小朋友功課，看到了幾個錯字，唸了幾句後順便叫他訂正。回頭想想，為什麼我們會說「錯」字呢？錯有不對的意思嗎？
於是立刻和小朋友一起想「錯」的造詞，有錯誤、錯失、過錯、認錯等等，上述都有不正確的意思。但我又想到交錯、錯身而過、錯落有致，甚至連「他山之石，可以攻錯」都想出來了，可是這
現代社會跟以前不同了，人人都有一支手機，只要打開就可以獲得各種資訊。過去想要辦卡或是開戶就要跑一趟銀行，然而如今科技快速發展之下，金融App無聲無息地進到你生活中。但同樣的，每一家銀行都有自己的App時，我們又該如何選擇呢？(本文係由國泰世華銀行邀約)
今天我會用不同角度帶大家看這款國泰世華CUB
嘿，大家新年快樂~ 新年大家都在做什麼呢？
跨年夜的我趕工製作某個外包設計案，在工作告一段落時趕上倒數。
然後和兩個小孩過了一個忙亂的元旦。在深夜時刻，看到朋友傳來的解籤網站，興致勃勃熬夜體驗了一下，覺得非常好玩，或許有人玩過了，但還是想寫上來分享紀錄一下~
去年暑假時出了一份自由研究作業，其中有一個孩子是要研究老師。研究內容如下：
我的老師是個很好的老師，會講故事給我們聽也會跟我們玩，大家都很喜歡他個性幽默、溫柔，下課很多人都要去跟他玩。只是如果老師兇起來很可怕都一定要有心理準備，不知道什麼時候會大吼，會嚇到抖一下的那種
當老師自己也不熟悉所教授的內容時，學生可能因為認為老師知識有限而對他失去信心。
學習適當的背誦對於數學學習來說是好事，但並不是要求學生把每個算式從頭背到尾，而是需要理解和應用數學概念。毫無壓力的學習沒有不好，但必須接受沒什麼成效的結果。透過自律性的執行計劃，避免沉迷於不當消遣，才能加強學習的效果。
【進階觀課】
面對今天的數學課，我有以下的觀察與收穫：
l 孩子上課不專心時，試著不要站在孩子的對立面去責備，而是以夥伴的角度去提醒，並同時將提醒延伸到其他的孩子，例如：阿昊上課不專心時，Tony老師直接說：「昊恩你要跟我有默契啊，該認真就要認真，其他人也是喔！」就繼續接回課程了。
在孩子學習的過程中，我從來不會告訴他「分數不重要 」相反的，我會提醒他，分數相當重要，不是要他追求滿分，而是我發現太多人「粗心」來包裝不足。對我而言不懂就是不會，那不是粗心。
題目看錯，就代表語文能力仍有待加強，那就是某種能力沒有達標。這不是不能用粗心當藉口就結束的一回合。
面對數學的困難，許多學生總是會質疑為何要學這門學科。
本文以個人教學經驗，分享了數學在日常生活和未來規劃中的重要性，
並透過真實故事強調數學訓練思考邏輯的價值。
「為甚麼要學數學？以後又用不到。」
這篇文章是一個數學老師的回答。
也就是說，這個題目最主要要考的東西其實遠遠不是兩個三位數相加那麼簡單。它要測驗的核心其實是「學生是否有辦法把應用題轉譯為算式，並計算出正確答案」。當我們帶著這份思考去重新看那道題目時，我們會發現這個我們成年人沒有看懂的要求，不僅僅是要學生寫出計算過程，更核心的是在確認「解題過程」。
數感是一個非常籠統的詞語，我個人的解讀是對數字的敏感度。計算能力對於數學上得高分是最重要且容易被忽視的；珠心算對於算好數學有幫助，練習計算能力不難，從基本的四則運算開始，慢慢進階到分數、括號或較複雜的題型。記憶力和判斷力在數學學習中也扮演重要的角色。
學生又說：「但如果我將來讀文組，不就用不著了嗎？」我說：「假使你從數學課學到數學的精神- -嚴謹的邏輯思考，從而能判斷真假，不輕信未經證實的陳述或訊息，那麼起碼你不容易受騙，不容易被唬住。」
前幾天教小朋友功課，看到了幾個錯字，唸了幾句後順便叫他訂正。回頭想想，為什麼我們會說「錯」字呢？錯有不對的意思嗎？
於是立刻和小朋友一起想「錯」的造詞，有錯誤、錯失、過錯、認錯等等，上述都有不正確的意思。但我又想到交錯、錯身而過、錯落有致，甚至連「他山之石，可以攻錯」都想出來了，可是這