向左轉﹡向右轉

構成L-system的，是一串由符號所構成的字串。這字串裡頭的符號，可以是字母或者是任何喜歡的鬼畫符，想要用emoji也可以，只要你喜歡，沒什麼不可以。

雖然說只要喜歡，沒什麼不可以，不過除非是想展現讓人不明所以，看多了會燒壞腦袋瓜的藝術天分，不然最好還是用大家習慣上常用的符號，正所謂入鄉隨俗是也。這就好像圓週率，全世界都已經習慣用π來代表，你卻非得用個x不可，這不是自找麻煩嗎？即便你事先有說明，人家在看的時候，還是得多花精神去注意你的x是圓週率，不是什麼未知的變數，那實在是很累人又容易搞錯。所以囉，寫東西前，先看看那個圈子裡頭有沒有什麼「慣例」，是個好習慣。

說起「慣例」這檔事，就不免想到，以前在學資料庫時，會說到資料庫「抓」資料。不過事隔多年後，卻發現大家說的是到資料庫「撈」資料。雖然一開始有點不習慣，不過還是跟著說「撈」資料，反正不管是抓魚還是撈魚，有得吃最重要。這正是所謂見人說人話、見鬼說鬼話，使用相同的「行話」，也就是語言「慣例」，會讓人比較覺得你是同一國的，溝通起來會容易一些。

看了幾篇網路上關於使用turtle搭配L-system來畫出漂亮圖案的文章，文章中，L-system字串裡頭的符號所代表的意義，大致上都差不多。用turtle畫圖時，畫筆的動作不外乎是：移動並畫線、移動但不畫線、轉角度等。所以L-system中的符號所代表的，大致上也就是這些動作。例如F、G代表沿目前的方向，移動一段事先定好的距離，並畫下直線；f、g則只是移動，不畫線。左中刮號 [ ，是把目前的狀態(包含位置和方向)push進stack中；右中刮號 ] ，則是pop出stack中的狀態。不過，轉角度這個動作，雖然不同的文章都是用+、- 來代表，但有些卻有著相反的設定，有的文章用+來代表向右轉，而用 - 代表向左轉；有的文章則倒過來，用+來代表向左轉，而用 - 代表向右轉。這實在是個有趣的現象。

之所以會覺得有趣，是因為想起數學課學到座標系統和三角函數時的痛苦。在數學中，逆時針方向轉動的角度是正的，而順時針方向轉動的角度是負的。當時可是花了不少功夫才適應這樣子的設定。直覺上，總覺得順時針方向的角度是正的，而逆時針方向的角度是負的。所以在寫程式時，當寫到要用哪個符號來代表向左轉時，本來直覺的就選了 - ，後來理性思考後，還是決定依照數學上的用法，用+來代表向左轉，畢竟用turtle畫圖時，所使用的，就是數學上的直角座標系統。事後想想，還真是好奇，不知道那些在向左轉、向右轉選用不同設定的作者，是基於什麼樣的原因，選用那樣子的設定。

或許不同的向左轉、向右轉符號設定，背後並沒什麼特別的原因，就只是單純的隨意選擇而已。不過，如果對照左、右中刮號的用法，卻總覺得事情沒那麼單純。

用左中刮號 [ 來代表把狀態push進stack中，感覺上是那麼的自然、順暢，而且大家是有志一同，都這麼設定。但在用 +、- 來代表轉動的方向時，卻出現了分歧。越想越覺得，這裡頭應該有些什麼有趣的原因。

先來看看左中刮號 [ 好了。很明顯的，這左中刮號的長相，就是個開口向右的容器。要把東西塞到這樣的容器裡頭，對於右撇子而言，當然就是左手拿容器，右手拿東西用力塞進去。這感覺多順啊！既然大多數人都是右撇子，這樣子的設定，應該就會是大多數人的選擇。所以囉，網路上看到的，都是這樣子的設定，也就沒什麼好奇怪的了。

左中刮號有形象上的解釋，那+、- 呢？仔細想想，還真是一人一把號，各吹各的調。數學上逆時針方向的角度是正的，但是日常生活中，卻有不少東西的設計，是採用順時針方向代表增量的設定，例如音響的旋鈕、汽、機車時速表，乃至於許許多多的儀表等，都是這樣的設計。或許是這樣的原因，才導致在選用+或 - 來代表向右轉時，大家會有不同的選擇。不過話又說回來，那些旋鈕、儀表，當初為什麼會設計成順時針方向是增量呢？好奇耶！