學程式數學要很好嗎?

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「學程式,數學要很好嗎?」這問題的答案其實很簡單,就是:Yes and no。

這樣子的回答,可不是像標準的投機政客一樣,見人說人話,見鬼說鬼話,滔滔不絕說了一大堆,但其實什麼都沒說。那為什麼是這種有說等於沒說的答案呢?原因其實很簡單,因為會問這樣子問題的人,基本上應該不太知道自己到底在問什麼;也或許,根本就是想幫自己在那痛苦萬分的程式必修課蹂躪下,找到一絲絲讓自己能少點挫折感的安慰。所以囉!問題看似很清楚,但其實含意很模糊,底下網友的回答與建議,自然就是五花八門,什麼樣的觀點都有,最後綜合起來,就是yes and no。

怎麼會說「學程式數學要很好嗎?」這樣子的問題,含意很模糊呢?其實把問題的重點抽出來看,就很清楚了。這問題的關鍵詞有三個:學程式、數學、很好。或許乍看之下,會覺得這三個關鍵詞很清楚、明瞭,完全能夠理解指的是什麼。可是,仔細想想,卻完全不是這麼回事,因為在文字的背後,有很多沒有說出來的訊息。或許提問題的人覺得不需說那麼白,也或許根本不知道怎麼說,更有可能是根本說不清楚。結果就是,看的人瞎子摸象,什麼樣的想法都有。

到底在這三個關鍵詞背後,夾帶、隱藏了些什麼呢?先來看看「學程式」這個詞。

按照字面上的意思,學程式就是學程式。有錢的,就找家教、上補習班,或者上網路付費課程;沒錢的,就圖書館借書看,或者網路上找免費資源。不管是哪種方式,跟數學絕對扯不上什麼關係。「學程式」的字面上意思就是這樣,可是應該沒多少人會覺得真的就是這樣而已。如果有人說他想「學騎腳踏車」,那應該是指,學到能夠騎著腳踏車到處趴趴走。所以囉,「學程式」三個字,背後的潛台詞應該是:學會寫程式,重點在這個沒說出來的「會」字。

問題來了,什麼叫「會」寫程式呢?「會」騎腳踏車,指的是可以自己騎著腳踏車到處跑,不用人扶、會走直線、會轉彎、會煞車、不會摔倒。那「會」寫程式的這個「會」,指的又是什麼呢?是指照著書把程式打進電腦跑一遍,結果沒有任何錯誤,得到的結果和書上寫的一樣。還是指考到證照?別忘了,很多人上駕訓班學開車,駕照是拿到了,但不敢開車上路。手上有張程式的證照,就是會寫程式了嗎?這樣子的「會」,是不是少了點什麼?

這還真是一團亂,一個「會」字就搞得人暈頭轉向,不知道究竟指的是什麼。所以最後就是,一個「會」字各自表述,人人都言之成理,卻又意見相左,讓人不知所措。

接下來來看看「數學」這個令人望而生畏,恐怖至極點的詞。

會問數學是不是要很好才能學程式的人,應該對自己的數學能力沒什麼太大的信心。不過即使是數學系的學生,恐怕也不是人人都對自己的數學能力有很大的信心。同樣的「數學」兩個字,在不同的人眼中,可能指的是完全不同的東西。這裡的「數學」,指的是算術?是微積分?是統計學?是複變分析?是離散數學?是向量分析?是圖論?還是數論?數學包含的東西實在是太多了,到底指的是哪一種呢?即便是很清楚地知道了這裡的「數學」指的是什麼,接下來的第三個關鍵詞「很好」,又是什麼意思呢?

「很好」是個形容詞,是很主觀的,所以拿它來當作評判的標準,其實是不太適合的。怎麼樣才算是「統計學很好」?是很熟悉所有的定理和證明?還是很會分析統計資料?是考試考高分嗎?還是能夠用統計學來解決問題?跟前面「學程式」和「數學」兩個關鍵詞一樣,又是個模模糊糊,不同人有不同認知的詞。

如果學程式的目的,是想寫個程式來計算自己的房貸利息,那其實需要用到的數學,頂多高中程度就可以了,而且有固定的公式,看得懂,會抄就可以了。但是如果是想寫機器學習方面的程式,那可就得用到大學,甚至研究所程度的數學,而且對內容要有相當程度的瞭解。所以啊,學程式,目的很重要,不同的目的會需要不同的知識。

寫到這裡,突然間就想起大雄,小叮噹裡頭的大雄。呃……還是比較喜歡叫他小叮噹。小叮噹 vs. 哆啦A夢;技安 vs. 胖虎;阿福 vs. 小夫,不管怎麼看,都是原來的名字傳神。

有一次,大雄坐時光機到了未來的一艘太空船上,沒想到那艘太空船因為故障而從軌道上墜往地球。想要避免墜毀,必須輸入一道非常複雜艱深數學問題的答案。以往這類問題可以用電腦輕易地算出答案,可是沒想到,這時候電腦也故障了。用人工計算不行嗎?太空船上的船員告訴大雄他們,那個數學問題太難了,沒有人有辦法用手算出來。正當絕望的情緒蔓延,人人六神無主的時候,大雄,那個運動不行、成績很差常考零分的大雄,居然很快就把那道非常複雜艱深數學問題的答案給算出來,解除了危機。

有沒有搞錯啊?!那個常抱鴨蛋的大雄,在未來,居然變成數學超強的大英雄!這……你一定很好奇,那究竟是個怎樣的複雜艱深數學問題,讓未來的人都算不出來?嘿!其實那就只是個簡單的二位數乘二位數的乘法問題。未來的人太依賴電腦了,所以連簡單的算術都不會。對他們來說,二位數乘二位數的乘法問題,簡直就是宇宙超級無敵難,不可能用手算得出來的。

學程式,數學要很好嗎?Yes and no. It depends!

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