從《無限旅程》談活出無限

Kuan Ju Lee-avatar-img
發佈於哲學 個房間
更新 發佈閱讀 5 分鐘
#任何有限數字與無限比起來都小得可憐 #無限是一個圓 #無限是面對廣大自然的情緒

#任何有限數字與無限比起來都小得可憐 #無限是一個圓 #無限是面對廣大自然的情緒


  什麼是無限?《無限旅程》(A TRIP TO INFINITY)為Netflix於2022年上檔的紀錄片,內容訪問物理、數學、哲學等領域專家,對於「無限」的看法。


  首先,如何想像無限?先試著在心中想像一個最大、最大、最大的數,然而,該數相較於無限,如同想像一個最小、最小、最小的數一樣——一樣的小。如:1和1兆之於無限,兩者都一樣微不足道,因為無限並不存在結尾。好玩的是,從結尾難以想像無限,從開頭亦難以想像無限。


  接著,請想像0和1之間有多少個數?1除以2得到1/2,1/2在除以2得到1/4,若無限除下去呢?會等於0嗎?由此可知,不管是結尾或開頭,無限大或無限小,都是難以想像的。


  片中數學家提出兩個式子思考無限:

  ∞+1=∞,左右各刪去∞會得到1=0。

  ∞+∞=∞,左右各刪去∞則會得到∞=0。


  兩個式子都很矛盾,或違反直覺。然而,∞的確跟0很有關係。


  請想像一個最小、最小、最小的圓,再想像一個最大、最大、最大的圓。神奇的是,所有小圓上的點,都可對應到大圓上的點,反之亦然。然而,經驗上會認為,大圓上的點應該比小圓上的點多,因為圓周較長。


  這時候就輪到哲學家出場了,到底何謂點?我們常說點、線、面、體;點構成線,線構成面,面再構成體。然而,你有真的看過「點」嗎?如同古希臘原子論的哲學家,認為事物都可切分至不可再切分為止,此即為原子。當然,我們現在都知道原子不是最小的物質,還有質子、中子、電子甚至夸克。然而,夸克就無法再切分了嗎?你有真的看過夸克嗎?


  原子論者的問題在於,將「理念」(理型)「現象」化。柏拉圖將世界區分為「智性世界」與「感性世界」(後被亞里斯多德誤認為是兩重世界),智性世界是普遍的、整體的、本質的、理性的、不變的。感性世界則是特殊的、個別的、現(表)象的、感覺的、變動的。兩者關係為,感性世界分有、共享智性世界,智性世界是「原本」,感性世界則是「複本」。故感性世界的現象不同於智性世界的理念,如同我們思考數字1,並不會因為很多人都同時思考數字1而減少數字1的理念,因為我們是分有、共享數字1的理念,而非分有、共享數字1的現象(如1根香蕉、1隻雞腿)。


  而「點」是理念的而非現象的、物質的。當我們在紙上畫一個點時,並非數學上純粹的點,而是有面積的「面」,只是我們為了計算上方便,稱這個很小的「面」為「點」。線亦同,線並非數學上純粹的點,亦是有面積的「面」。故正確的說法應該是,「無限」的點成為線,「無限」的線成為面,「無限」的面成為體。


  另無限與圓的關係除了點,還有圓周率——π。目前最新世界紀錄,圓周率算到小數點後第「105兆」位。其方法為,利用了36塊Solidigm固態硬碟(接近 1 PB),耗時75天,消耗100萬GB的資料。故根據科學哲學家波普的「否證論」,在「π是無限」的理論被推翻之前,理論上是正確的。


  最後,物理學家所關心的無限則是——宇宙是無限的嗎?目前科學界的共識是,宇宙在大爆炸後,仍持續擴張。然而,此擴張是有限的還是無限的?物理的無限所探討的是「空間」的無限,然而,物理的空間奠基於「測量」,不同於哲學上康德所提出純粹理性中先驗的空間,物理上無限的空間是無法測量的,且物理上的空間並非連續的,即並非可無限分割的連續體,而是可切分的。如同麻繩,看似連續的麻繩,實則是一條條、可切分的植物纖維所構成。故物理上空間的無限不存在;或者說,宇宙空間的擴張可能如同圓一般是有限的,但可測量的光速在圓上卻可無限的向前推進,達到「循環」的無限。


  綜上,什麼時候我們會用到「無限」這個詞?無限作為一個圓,是完整的、自足的、連續的、不可切分的,簡言之,即不可量化的。愛不能量化、時間不能量化、生命不能量化、運動不能量化(連續相互關聯的過程)、善不能量化、正義不能量化,各種德性皆不能量化。我們不會接受99%的愛情,哪怕只有1%的欺騙,愛只有100%與0%的區別。


  生命是有限的,我們今天永遠都比昨天更接近死亡。然而,「接近」是一種測量、量化、線性的結果,將生命切分為彼此串聯的年、月、日計算後的結果。若用量化的、線性的生命思考生命,將生命看成無關係、無運動的點,而非將生命看成過去、現在、未來相互疊加、相互影響的運動、連續體。如同任何量化的數,之於無限都是無限小,都微不足道。故重要的不是活得長,而是活出生命、活出無限,活在綿延的時間之中。

無限旅程》預告 A Trip to Infinity Trailer Netflix

留言
avatar-img
辯證人生
86會員
688內容數
「我以為别人尊重我,是因為我很優秀,後來才明白,别人尊重我,是因為别人很優秀。」——魯迅
辯證人生的其他內容
2025/02/09
  隨著「世界末日時鐘」在2025年逼近史上最危險的89秒,國際局勢動盪加劇,各國軍備競賽不斷。在此關鍵時刻,我們必須重新思考,真正的永久和平究竟應建立在什麼基礎之上?   近日,美國新任國防部長赫塞斯矢言推動「以實力謀和平」的政策,凸顯出大國仍未擺脫以武力維持和平的思維。然而,德國哲學家
Thumbnail
2025/02/09
  隨著「世界末日時鐘」在2025年逼近史上最危險的89秒,國際局勢動盪加劇,各國軍備競賽不斷。在此關鍵時刻,我們必須重新思考,真正的永久和平究竟應建立在什麼基礎之上?   近日,美國新任國防部長赫塞斯矢言推動「以實力謀和平」的政策,凸顯出大國仍未擺脫以武力維持和平的思維。然而,德國哲學家
Thumbnail
2024/12/09
  感謝實踐建築系分享郭孟芙的演講,演講中點到許多建築設計根深蒂固的問題,本文的批評並非針對孟芙(雖然同為淡江畢業但我也不認識),而是藉由演講點出建築設計東西方理論與實務的普遍問題——沒有時間。   在理解何謂真正的時間之前,我們必須先釐清何謂建築設計的時間?以演講中提到設計手法為例,至少
Thumbnail
2024/12/09
  感謝實踐建築系分享郭孟芙的演講,演講中點到許多建築設計根深蒂固的問題,本文的批評並非針對孟芙(雖然同為淡江畢業但我也不認識),而是藉由演講點出建築設計東西方理論與實務的普遍問題——沒有時間。   在理解何謂真正的時間之前,我們必須先釐清何謂建築設計的時間?以演講中提到設計手法為例,至少
Thumbnail
2024/12/08
  曾任國史館館長、現任國立故宮博物院院長的吳密察老師,談何謂歷史?此題目乍看之下很「哲學」;即一種歷史哲學談論歷史的形式。果不其然,吳密察老師在談到何謂歷史學者時,認為歷史學者就是反高潮主義者、反英雄、反對既成歷史;即透過論證、批判既有歷史,以創造新歷史。對比義務教育考試的歷史、有標準答案的歷
Thumbnail
2024/12/08
  曾任國史館館長、現任國立故宮博物院院長的吳密察老師,談何謂歷史?此題目乍看之下很「哲學」;即一種歷史哲學談論歷史的形式。果不其然,吳密察老師在談到何謂歷史學者時,認為歷史學者就是反高潮主義者、反英雄、反對既成歷史;即透過論證、批判既有歷史,以創造新歷史。對比義務教育考試的歷史、有標準答案的歷
Thumbnail
看更多
你可能也想看
Thumbnail
在 vocus 與你一起探索內容、發掘靈感的路上,我們又將啟動新的冒險——vocus App 正式推出! 現在起,你可以在 iOS App Store 下載全新上架的 vocus App。 無論是在通勤路上、日常空檔,或一天結束後的放鬆時刻,都能自在沈浸在內容宇宙中。
Thumbnail
在 vocus 與你一起探索內容、發掘靈感的路上,我們又將啟動新的冒險——vocus App 正式推出! 現在起,你可以在 iOS App Store 下載全新上架的 vocus App。 無論是在通勤路上、日常空檔,或一天結束後的放鬆時刻,都能自在沈浸在內容宇宙中。
Thumbnail
vocus 慶祝推出 App,舉辦 2026 全站慶。推出精選內容與數位商品折扣,訂單免費與紅包抽獎、新註冊會員專屬活動、Boba Boost 贊助抽紅包,以及全站徵文,並邀請你一起來回顧過去的一年, vocus 與創作者共同留下了哪些精彩創作。
Thumbnail
vocus 慶祝推出 App,舉辦 2026 全站慶。推出精選內容與數位商品折扣,訂單免費與紅包抽獎、新註冊會員專屬活動、Boba Boost 贊助抽紅包,以及全站徵文,並邀請你一起來回顧過去的一年, vocus 與創作者共同留下了哪些精彩創作。
Thumbnail
  什麼是無限?《無限旅程》(A TRIP TO INFINITY)為Netflix於2022年上檔的紀錄片,內容訪問物理、數學、哲學等領域專家,對於「無限」的看法。   首先,如何想像無限?先試著在心中想像一個最大、最大、最大的數,然而,該數相較於無限,如同想像一個最小、最小、最小的數一
Thumbnail
  什麼是無限?《無限旅程》(A TRIP TO INFINITY)為Netflix於2022年上檔的紀錄片,內容訪問物理、數學、哲學等領域專家,對於「無限」的看法。   首先,如何想像無限?先試著在心中想像一個最大、最大、最大的數,然而,該數相較於無限,如同想像一個最小、最小、最小的數一
Thumbnail
曾幾何時,數學家們夢想著找到一個完美的方程式來解釋這個世界,但是年僅24歲的天才數學家哥德爾卻提出了「不完備性定理」,打破了這種妄想。這個定理告訴我們,只有在不完美中,我們才能發現新的可能,找到自我超越的契機。。詳細內容,請點擊觀賞:宇宙至高無上的法則:熵增與不完備性 - YouTube 昔日最佳
Thumbnail
曾幾何時,數學家們夢想著找到一個完美的方程式來解釋這個世界,但是年僅24歲的天才數學家哥德爾卻提出了「不完備性定理」,打破了這種妄想。這個定理告訴我們,只有在不完美中,我們才能發現新的可能,找到自我超越的契機。。詳細內容,請點擊觀賞:宇宙至高無上的法則:熵增與不完備性 - YouTube 昔日最佳
Thumbnail
看到片名《媽的多重宇宙》,(英文:Everything Everywhere All at Once)是部片長2小時20分鐘,被歸類在「冒險、科幻」類別的美國電影。看到片名,尤其是英文名,似乎更傳神的表達這部電影的精髓意象,我直覺認為會是部讓我懷疑人生的電影,果然不管是看到一半,還是看完後,都讓我不
Thumbnail
看到片名《媽的多重宇宙》,(英文:Everything Everywhere All at Once)是部片長2小時20分鐘,被歸類在「冒險、科幻」類別的美國電影。看到片名,尤其是英文名,似乎更傳神的表達這部電影的精髓意象,我直覺認為會是部讓我懷疑人生的電影,果然不管是看到一半,還是看完後,都讓我不
Thumbnail
〈宇宙多重〉和〈過站不停〉如何運用「想像和實踐」讓藝術品和主題連結在一起,成功傳遞作品的意義;在藝術、影像、觀看之間,在這個想像與實踐的過程當中,觀眾如何詮釋、如何解構又重組的結果,所獲得的,都是屬於自己的珍寶。
Thumbnail
〈宇宙多重〉和〈過站不停〉如何運用「想像和實踐」讓藝術品和主題連結在一起,成功傳遞作品的意義;在藝術、影像、觀看之間,在這個想像與實踐的過程當中,觀眾如何詮釋、如何解構又重組的結果,所獲得的,都是屬於自己的珍寶。
Thumbnail
※註釋 -- 1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024...及至無限大。人生中的每個片刻,都能是唯一、也能是無限大,如何取捨存乎一心。 ※鑄造者署名 -- 賴仕涵
Thumbnail
※註釋 -- 1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024...及至無限大。人生中的每個片刻,都能是唯一、也能是無限大,如何取捨存乎一心。 ※鑄造者署名 -- 賴仕涵
Thumbnail
我喜歡這個符號,似乎代表著一種密碼。 時空概念太倉促,沒什麼是永恆 那有沒有什麼可以窮極? 這符號的周而復始概念,給了些寬緩 在自我的有限中無限 我是如此想的。
Thumbnail
我喜歡這個符號,似乎代表著一種密碼。 時空概念太倉促,沒什麼是永恆 那有沒有什麼可以窮極? 這符號的周而復始概念,給了些寬緩 在自我的有限中無限 我是如此想的。
Thumbnail
宇宙是無限的嗎?...
Thumbnail
宇宙是無限的嗎?...
Thumbnail
5年前其實就讀完了這本書,但今天不小心聽了樊登說書(大陸一位很有名的說書人),說了一本萬物皆數。聽了萬物皆數,就想到了這本書無限小,說的也是關於數學如何成為世界的根本,也說了當時宗教社會的價值觀如何干預科學,而那時的科學家們如何從眼見為憑的世界,一步一步的用數學來打
Thumbnail
5年前其實就讀完了這本書,但今天不小心聽了樊登說書(大陸一位很有名的說書人),說了一本萬物皆數。聽了萬物皆數,就想到了這本書無限小,說的也是關於數學如何成為世界的根本,也說了當時宗教社會的價值觀如何干預科學,而那時的科學家們如何從眼見為憑的世界,一步一步的用數學來打
Thumbnail
從宇宙學的視角而言,你可能會訝異宇宙其實比你想像的大得多,既然宇宙有這麼多可能,那會不會我眼前的這片風景,是由一具巨大的投影機投射出來的,或是利用我們無法想像的運算邏輯在運行。而我們的自由意志也是虛幻的,我們自以為自己決定要做什麼,其實也是高智能生物設計出來的NPC而已,宇宙有沒有這種可能性呢?
Thumbnail
從宇宙學的視角而言,你可能會訝異宇宙其實比你想像的大得多,既然宇宙有這麼多可能,那會不會我眼前的這片風景,是由一具巨大的投影機投射出來的,或是利用我們無法想像的運算邏輯在運行。而我們的自由意志也是虛幻的,我們自以為自己決定要做什麼,其實也是高智能生物設計出來的NPC而已,宇宙有沒有這種可能性呢?
追蹤感興趣的內容從 Google News 追蹤更多 vocus 的最新精選內容追蹤 Google News