大學數位邏輯講義課程系列-BCD加法器

前導

BCD（Binary-Coded Decimal） 是一種將十進位數字（0~9）用四位元二進位碼來表示的方法。

• 四位元二進位可以表示 0~15
• 但 BCD 只合法到 1001（9）
• 所以：當兩個 BCD 相加超過 9（1001），(即10~15)時，需要進行「修正」
• 若和有進位(C₄=1，即16~19)時，一樣需要進行「修正」
• 而修正，就是+6。

簡單例子

(1)

邏輯電路實現

整體電路模組

包含

修正條件邏輯

• 若和大於9(即10~15)，將其SOP布林代數式放入卡諾圖中:

化簡後得到超9鑑別電路的的布林代數式為:

• 進位鑑別電路很簡單，即 C₄=1。

最後將兩者的修正鑑別電路之布林代數式使用Orgate連接，就完成了。

需要修正 = Cout + S3·(S2 + S1)

最後我們畫出電路:

• 注意，下層的C₄不使用，為浮接狀態。
• Z₃、Z₂、Z₁、Z₀為最終資料輸出的和。
• Or閘的輸出為判斷該不該加6的依據，同時也是最終的進位輸出。

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