GCD 函數是 Excel 中用來計算「最大公因數」的數學工具。它能快速找出兩個或多個整數的最大公因數，適合用在分批處理、比例簡化、數學教學等場景。
一、GCD 函數語法與用途：找出最大公因數的基礎工具
語法：
=GCD(數值1, 數值2, ...)
- 數值1, 數值2, …：兩個或多個整數，可為直接輸入或儲存格參照
- 回傳結果為所有輸入數值的最大公因數（Greatest Common Divisor）
二、GCD 函數範例：多場景應用教學
範例一：計算兩個數字的最大公因數
=GCD(24, 36)
結果為 12，表示 24 和 36 的最大公因數是 12。
範例二：使用儲存格參照計算最大公因數
=GCD(A1, B1)
若 A1 為 18，B1 為 30，結果為 6。
範例三：計算三個數字的最大公因數
=GCD(60, 90, 150)
結果為 30，表示三者可同時被 30 整除。
範例四：簡化比例（例如 120:90）
=GCD(120, 90)
結果為 30，可用來將比例簡化為 4:3。
範例五：分批處理（例如每批最大可裝多少）
=GCD(C1, D1)
若 C1 為總數量，D1 為另一組數量，結果為可分批的最大單位。
三、GCD 函數注意事項與錯誤排除
- 所有輸入值必須為整數，否則會回傳錯誤
- 若任一輸入為 0，GCD 會回傳其他非零數值的 GCD
- 若所有輸入為 0，則回傳 0
- GCD 不支援負數，會自動轉為正整數處理
- 若輸入為文字或錯誤值（如
#VALUE!），公式會失敗 - 若需處理儲存格範圍，可搭配
ARRAYFORMULA（Google Sheets）或BYROW（Excel 365）
四、常見問題解答（FAQ）
Q1：GCD 和 LCM 有什麼差別？ GCD 是最大公因數（可整除的最大值），LCM 是最小公倍數（可被整除的最小值）。
Q2：GCD 可以處理多個數值嗎？ 可以，最多支援 255 個數值，例如：
=GCD(A1, B1, C1)
Q3：GCD 可以搭配儲存格參照嗎？
可以，例如：
=GCD(A2:A4)
但需使用動態陣列公式或 Excel 365。
五、進階技巧與延伸應用
GCD 是整數運算的基礎工具，進一步你可以學習：
- LCM 函數：計算最小公倍數，與 GCD 相對應
- QUOTIENT 函數：取得整數商，搭配 GCD 可進行比例簡化
- MOD 函數：取得餘數，適合進行整除判斷與分批處理
- IF + GCD：根據最大公因數進行條件分類或警示
這些技巧適合用在數學教學、分批分配、比例分析等進階場景。
六、結語與延伸閱讀推薦
GCD 函數是 Excel 中最實用的整數運算工具之一，適合用在比例簡化、分批處理、數學分析等情境。學會 GCD 後，你可以進一步探索：
- [LCM 函數教學：計算最小公倍數的進階工具]
- [QUOTIENT 函數教學：整數除法與分組計算]
- [MOD 函數教學：取得除法餘數的好工具]
