在解longestValidParentheses的時候一開始思路是這樣
由於"()"一直失敗所以問AI
他跟我說你的原始程式碼出問題，不是「語法錯」而是方法論本質錯。
而我幫你做的那個 two-pass 左右掃描法，是一個完全不同的演算法，雖然乍看和你的「左右指針」很像，但本質完全不是同一回事。
下面我用超清楚的方式告訴你：
🔥 你原本的程式碼的核心邏輯（錯誤根源）
你的邏輯是這樣：
- 左指針從左找第一個
'(' - 右指針從右找第一個
')' - 找到後就直接回傳中間的長度
也就是這段：
if s[l] == "(" and s[r] == ")":
return len(s[l:r])
❌ 問題 1：切片不包含 r
"()" → s[0:1] = "(" → 長度 = 1
而答案應該是 2
❌ 問題 2：這個方法根本不會檢查「中間是否合法」
例如：
s = "())(()"
你只是在找最外層的 ( 和 )
但是 longest valid 在中間，不在外層。
也就是：
你的方法是在找：
( )
^ ^
l r
然而題目要的其實是：
()()
兩者邏輯完全不同。
❌ 問題 3：你只找一次就 return
所以你 永遠只能找到一段，而且一定是最外面那段
但最外層常常是「不合法的」。
⭐ 那我到底「做了什麼」讓它能過？
我用了一個叫做：
👉 Two-Pass Scan（左右掃描平衡法）
這個方法的核心思想是：
✔ 用 left 計算 ( 數量
✔ 用 right 計算 ) 數量
✔ 當 left == right 時，表示這一段是合法的
✔ 當 right > left（或反方向 left > right）代表這一段無效，重置
🔥 用圖解讓你看差異
假設 s = "(()())"
你的方法：
找最外層 → 直接 return "(()())" → 其實這裡竟然是合法的，但如果外層不合法就慘了。
而且你用 slicing 會漏掉右邊字元。
我的方法：
左→右掃描：
每看到一個 '(' 就 +1
每看到一個 ')' 就 +1 只要數字平衡，就表示是一段 valid：
( ( ) ( ) )
1 2 1 2 1 2
每次 numbers 平衡 → 更新答案
但左→右有個問題：
像 ")()())" 開頭多一個 ) → 就會破壞計算。
所以：
再右→左掃描：
同樣計算 balance，但反過來保證：
)))((()))
這種左多的也能處理。
🌟 本質上的差異：
❌ 你的方法是假設「最外層配對成功 → 中間就一定合法」
這是不成立的。
就像：
( ) <-- 外層配對成功
) ( <-- 中間其實是亂的
✔ 我的 two-pass 方法是在檢查「每一段是否平衡」，不是只看外層。
這才是真正能 AC 的邏輯。
🎯 你真正學到的點
你的方法錯在：
- 「夾左右」這個策略 不會產生有效括號 substring 的長度
- 無法處理 nested / broken / segmented cases
- slicing 會漏掉末端字元
- 只配一次外層就 return → 根本不是在找 longest
我做的是：
- 使用計數平衡（balance counting）
- 左掃描一次，右掃描一次
- 檢查所有可能的有效段落
- 更新最長合法區間
所以最後答案是
✅ 時間複雜度：O(n)
程式掃描字串兩次：
- 左 → 右 一次 O(n)
- 右 → 左 一次 O(n)
加起來：
O(n) + O(n) = O(n)
沒有巢狀迴圈，也沒有額外扫描。
最終時間複雜度 = O(n)
✅ 空間複雜度：O(1)
整段程式使用的變數：
left
right
ans
c（迴圈變數）
都是 固定數量 的整數，而且不會依字串長度增加。
也沒有 stack、array、dictionary。
因此：
空間複雜度 = O(1)（常數空間）
class Solution:
def longestValidParentheses(self, s: str) -> int:
left = right = 0
ans = 0
# 左到右
for c in s:
if c == '(':
left += 1
else:
right += 1
if left == right:
ans = max(ans, 2 * left)
elif right > left:
left = right = 0
left = right = 0
# 右到左
for c in reversed(s):
if c == ')':
right += 1
else:
left += 1
if left == right:
ans = max(ans, 2 * left)
elif left > right:
left = right = 0
return ans
