紊流二三事 -五花八門的紊流模型

更新於 發佈於 閱讀時間約 3 分鐘
上一篇簡介了紊流和故事的發生經過:
紊流二三事 -認識紊流
這一篇來稍微深入一點介紹紊流模型。要介紹紊流模型,得先從邊界層處理開始
  1. Low Reynolds Number Models
    雖然說紊流動量傳遞的主角靠漩渦,但是在近壁面的部份還是由黏滯力所主導。
    我們妥協一下,遠離壁面的當然是紊流這個沒有問題,但是近壁面的部份把它當層流來偷雞一下好不好?
    因此,如果網格切的夠細,要好好計算一下還是可行的,只不過相當花時間。
  2. Wall function
    另一種方法比較兇一點。既然邊界層這麼薄,那麼我們索性就裝沒看到吧。
    什麼No-slip condition的就當沒這回事,直接拿Log-law 區的起點當壁面速度。
    於是你看,整段都可解析了多好。結果發現,其實如果不是解升力或是壁面熱傳,其實結果也還行,皆大歡喜。
  3. Enhanced Wall treatment
    說起來倒也不是什麼了不起的方法,就是把上面兩個調和調和一下。
    如果你網格切的夠細,那我就勉為其難幫你計算計算
    如果你自己都不在意了,網格比我大腿還粗,那我也不客氣地假裝沒看到。
不同RANS的描述版本,搭配壁面處理版本,產生了相當多種的紊流模型:
  • Zero equation
    所謂的zero equation是因為它並沒有引入新的變數,而是由速度和壁面距離根據關係式計算出eddy viscosity代回RANS。優點是,快速,全區可解,適合內流場,電子系統冷卻問題效果好
  • Spalart-Allmaras
    針對空氣動力學所發展的一種模型,新引入了一個變數來描述eddy viscosity。根據用途我們可以知道,它一定是走Low Reynolds Number Model壁面處理。
  • Two equation
    江湖上有另一個名字: Standard k-ε Model。引入了兩個變數來描述: k-紊流動能以及 ε-耗散項。
    在原始的版本,採用的是wall function處理。RNG 和 Realizable two equation是不同條件下的改良版。
    常用在複雜幾何的外流場問題,或是工業問題用途。
  • Enhanced two equation
    由於k-ε model 開枝散葉的版本太多,這是一個大補帖,幫你根據條件去在 Standard, RNG, Realizable model中切換。但是Icepak命名方式不好,容易跟下一個Enhanced搞混。
  • Enhanced RNG/realizable two equation
    這邊是指Enhanced wall treatment,也就是自動壁面處理切換
  • K-Omega SST
    k-ω model 類似於k-ε model 但是在耗散項採用 ω來描述比耗散項。原始版本是搭配Low Reynolds Number Model。而SST是在兩者之間切換的版本,近壁面使用k-ω model,遠壁面使用k-ε model。有著不錯的通用性,但是在收斂性上因為非線性度高而稍差。一般可以先拿收斂穩定的算法來當初始值。
  • v2-f (這個Icepak沒有)
    在有些流場波動項並不具有等向性,因此在原有的 k-ε model 為基礎上額外再引入兩條用來描述非等向波動項的方程式(我自己都快不知道我在說什麼了)。總共額外引入了4條,可以想見,一定是耗時又難收斂。
講了這麼多,重點只有兩個:
A. Zero equation 電子散熱效果好
B. K-Omega SST 通用性好,但是收斂性不好
結束。
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