至今為止，本文都使用代數的方式來討論微分，並以生活、科學中的瞬間變化率，如：速度等，對微分的定義做出詮釋，這篇文章則將用幾何角度來了解函數微分。上文已引入代數和幾何的觀念；概略介紹函數的圖形定義；本篇文章則從字源學引入割線的概念，若未讀過上篇的讀者，可按此連結上篇。

（三）連續函數的割線

　　 在思考函數微分的幾何意義前，本文先引入「割線的概念」。割線的英文是「secant」，英文secant實際上來自於法文「sécante」，而法文「sécante」的起源是拉丁文：「secare」，意思就是剪、切......。割線可謂是名副其實，因為一條割線看起來就像是替函數圖形畫上一刀一樣。讀者可想像麵包師傅或廚師劃上一刀，將食材切開的樣子。