Top 5
上回講了獨立樣本t test的運作原理，不過實際的計算上我們還是叫統計軟體跑。對使用者來說更重要的事情反而是──什麼時候我們該使用獨立樣本t test，以及在什麼條件下可以使用獨立樣本t test？
上回講了獨立樣本t test的運作原理，不過實際的計算上我們還是叫統計軟體跑。對使用者來說更重要的事情反而是──什麼時候我們該使用獨立樣本t test，以及在什麼條件下可以使用獨立樣本t test？
如果把前面把Z檢定和標準誤、標準差給搞懂，那麼t檢定的理解其實就滿簡單的了。
實務上來說，用Z檢定的機會其實比t檢定少。
這篇的目標就是介紹單樣本t檢定的原理，稍微有點長，比較需要耐心。
如果把前面把Z檢定和標準誤、標準差給搞懂，那麼t檢定的理解其實就滿簡單的了。
實務上來說，用Z檢定的機會其實比t檢定少。
這篇的目標就是介紹單樣本t檢定的原理，稍微有點長，比較需要耐心。
終於要開始講統計檢定的實作部分了。因為是舉實例所以滿長的。
為了讓順序比較恰當，這篇比較晚發的文章被設定成假設檢定後的下一篇。
終於要開始講統計檢定的實作部分了。因為是舉實例所以滿長的。
為了讓順序比較恰當，這篇比較晚發的文章被設定成假設檢定後的下一篇。
前面說明了所謂「假設檢定」的邏輯，也就是推論統計的基礎。但前面都還只是概念的階段，目前沒有真正進行任何的操作──還沒有提到推論統計的技術。
這篇其實有點像是一個過渡，是將前面的概念銜接到下一篇t分數之間的過程，也可以說是稍微解釋一下t檢定怎麼發展出來的。
前面說明了所謂「假設檢定」的邏輯，也就是推論統計的基礎。但前面都還只是概念的階段，目前沒有真正進行任何的操作──還沒有提到推論統計的技術。
這篇其實有點像是一個過渡，是將前面的概念銜接到下一篇t分數之間的過程，也可以說是稍微解釋一下t檢定怎麼發展出來的。
在上一篇文章解釋了常態分布怎麼幫助我們計算事件發生的機率，而更之前也看過了抽樣分布是如何形成常態分布的過程，現在就要利用這兩件事情來慢慢帶出什麼是統計學中的「假設檢定」了。
在上一篇文章解釋了常態分布怎麼幫助我們計算事件發生的機率，而更之前也看過了抽樣分布是如何形成常態分布的過程，現在就要利用這兩件事情來慢慢帶出什麼是統計學中的「假設檢定」了。
依照中央極限定理，我們可以得知（獨立且隨機樣本的）抽樣分布最終會形成常態分佈，那麼這件事情到底為什麼很重要呢？
這篇文章就來介紹一些常態分布的基本特性，以及最重要的──常態分布怎麼幫助我們計算機率。
依照中央極限定理，我們可以得知（獨立且隨機樣本的）抽樣分布最終會形成常態分佈，那麼這件事情到底為什麼很重要呢？
這篇文章就來介紹一些常態分布的基本特性，以及最重要的──常態分布怎麼幫助我們計算機率。
在上一篇文章中區分了什麼是母體分布、樣本分布以及抽樣分布，另外也示範了抽樣分布的形成過程。在這一篇當中就要介紹抽樣分布與常態分佈之間到底是什麼樣的關係了。
在上一篇文章中區分了什麼是母體分布、樣本分布以及抽樣分布，另外也示範了抽樣分布的形成過程。在這一篇當中就要介紹抽樣分布與常態分佈之間到底是什麼樣的關係了。
這幾天因為選舉民調的關係，統計學一下子受到了大眾的矚目。應該很多人都經由這個機會回想起了一些曾經學過的統計學名詞，例如抽樣、區間、抽樣誤差等等。
其實這些通通都是推論統計的觀念，網路上有相當多的統計專家已經撰文解釋到底這個民調風波在吵什麼，應該不需要我野人獻曝了。
不過如果真的想要了
這幾天因為選舉民調的關係，統計學一下子受到了大眾的矚目。應該很多人都經由這個機會回想起了一些曾經學過的統計學名詞，例如抽樣、區間、抽樣誤差等等。
其實這些通通都是推論統計的觀念，網路上有相當多的統計專家已經撰文解釋到底這個民調風波在吵什麼，應該不需要我野人獻曝了。
不過如果真的想要了
前面兩篇會刻意提到共變數，除了因為共變數在多變量統計裡面非常重要之外，最主要的原因其實是為了解釋皮爾森相關係數而做鋪陳。
相關係數的種類也相當的繁多，這裡介紹的皮爾森相關大概是最常看到的一種啦～
前面兩篇會刻意提到共變數，除了因為共變數在多變量統計裡面非常重要之外，最主要的原因其實是為了解釋皮爾森相關係數而做鋪陳。
相關係數的種類也相當的繁多，這裡介紹的皮爾森相關大概是最常看到的一種啦～
如果看過上一篇還不太確定共變數要怎麼計算，這篇會用圖像的方式來進行解釋，最後也會提及共變數的小缺點。
如果看過上一篇還不太確定共變數要怎麼計算，這篇會用圖像的方式來進行解釋，最後也會提及共變數的小缺點。
平均數、標準差、標準分數等等，都是用在單一群分數上的統計。不過在現實中，大多數時候我們不只想看一群分數，更想要看很多群分數之間的關聯性。
這篇與下一篇當中，就會介紹最常用來看關聯性的統計技術──共變數與皮爾森積差相關。
平均數、標準差、標準分數等等，都是用在單一群分數上的統計。不過在現實中，大多數時候我們不只想看一群分數，更想要看很多群分數之間的關聯性。
這篇與下一篇當中，就會介紹最常用來看關聯性的統計技術──共變數與皮爾森積差相關。
在知道平均數與標準差之後，就可以進一步了解什麼是所謂的「標準分數」了。
標準分數的重要用途是可以幫助我們比較不同單位、不同分散程度的數值。
以概念來說，跟百分等級（PR）有點類似的味道吧。
標準分數在後續的統計當中也很常會出現的。
在知道平均數與標準差之後，就可以進一步了解什麼是所謂的「標準分數」了。
標準分數的重要用途是可以幫助我們比較不同單位、不同分散程度的數值。
以概念來說，跟百分等級（PR）有點類似的味道吧。
標準分數在後續的統計當中也很常會出現的。
通常討論標準差都會用面積的方式來解釋，不過有天我想也許可以用空間來解釋。
但這樣解釋對於標準差和變異數的理解似乎並不完整，可以當個有趣的觀點看看就好。
通常討論標準差都會用面積的方式來解釋，不過有天我想也許可以用空間來解釋。
但這樣解釋對於標準差和變異數的理解似乎並不完整，可以當個有趣的觀點看看就好。
雖然平均數可以拿來代表一群數值，但一整群數字之中還有另一個很重要的資訊，那就是這群數字有多分散。而變異數 (variance) 或標準差 (standard deviation，簡寫為SD) 就是在描述一群數字的分散程度。
雖然平均數可以拿來代表一群數值，但一整群數字之中還有另一個很重要的資訊，那就是這群數字有多分散。而變異數 (variance) 或標準差 (standard deviation，簡寫為SD) 就是在描述一群數字的分散程度。
雖然多數人應該都知道平均數是什麼，也會計算平均數，不過平均數是統計當中非常常使用的統計量，因此還是做一些基本的介紹吧。
順便趁這機會解釋一下令人頭痛的數學公式用白話文說起來是什麼。
雖然多數人應該都知道平均數是什麼，也會計算平均數，不過平均數是統計當中非常常使用的統計量，因此還是做一些基本的介紹吧。
順便趁這機會解釋一下令人頭痛的數學公式用白話文說起來是什麼。
在跑統計前的二三事─量化研究常見迷思 當中提到了一些量化研究的常見迷思，這篇想要簡單提一下跟統計有關的方法學子領域。
為什麼要提這個呢？因為有時候看起來像是統計的問題，其實在統計學裡面不一定能找到答案。如果不知道這類型的問題屬於哪個領域，就會連怎麼找資料都做不到。
在跑統計前的二三事─量化研究常見迷思 當中提到了一些量化研究的常見迷思，這篇想要簡單提一下跟統計有關的方法學子領域。
為什麼要提這個呢？因為有時候看起來像是統計的問題，其實在統計學裡面不一定能找到答案。如果不知道這類型的問題屬於哪個領域，就會連怎麼找資料都做不到。
Top 5
上回講了獨立樣本t test的運作原理，不過實際的計算上我們還是叫統計軟體跑。對使用者來說更重要的事情反而是──什麼時候我們該使用獨立樣本t test，以及在什麼條件下可以使用獨立樣本t test？
上回講了獨立樣本t test的運作原理，不過實際的計算上我們還是叫統計軟體跑。對使用者來說更重要的事情反而是──什麼時候我們該使用獨立樣本t test，以及在什麼條件下可以使用獨立樣本t test？
如果把前面把Z檢定和標準誤、標準差給搞懂，那麼t檢定的理解其實就滿簡單的了。
實務上來說，用Z檢定的機會其實比t檢定少。
這篇的目標就是介紹單樣本t檢定的原理，稍微有點長，比較需要耐心。
如果把前面把Z檢定和標準誤、標準差給搞懂，那麼t檢定的理解其實就滿簡單的了。
實務上來說，用Z檢定的機會其實比t檢定少。
這篇的目標就是介紹單樣本t檢定的原理，稍微有點長，比較需要耐心。
終於要開始講統計檢定的實作部分了。因為是舉實例所以滿長的。
為了讓順序比較恰當，這篇比較晚發的文章被設定成假設檢定後的下一篇。
終於要開始講統計檢定的實作部分了。因為是舉實例所以滿長的。
為了讓順序比較恰當，這篇比較晚發的文章被設定成假設檢定後的下一篇。
前面說明了所謂「假設檢定」的邏輯，也就是推論統計的基礎。但前面都還只是概念的階段，目前沒有真正進行任何的操作──還沒有提到推論統計的技術。
這篇其實有點像是一個過渡，是將前面的概念銜接到下一篇t分數之間的過程，也可以說是稍微解釋一下t檢定怎麼發展出來的。
前面說明了所謂「假設檢定」的邏輯，也就是推論統計的基礎。但前面都還只是概念的階段，目前沒有真正進行任何的操作──還沒有提到推論統計的技術。
這篇其實有點像是一個過渡，是將前面的概念銜接到下一篇t分數之間的過程，也可以說是稍微解釋一下t檢定怎麼發展出來的。
在上一篇文章解釋了常態分布怎麼幫助我們計算事件發生的機率，而更之前也看過了抽樣分布是如何形成常態分布的過程，現在就要利用這兩件事情來慢慢帶出什麼是統計學中的「假設檢定」了。
在上一篇文章解釋了常態分布怎麼幫助我們計算事件發生的機率，而更之前也看過了抽樣分布是如何形成常態分布的過程，現在就要利用這兩件事情來慢慢帶出什麼是統計學中的「假設檢定」了。
依照中央極限定理，我們可以得知（獨立且隨機樣本的）抽樣分布最終會形成常態分佈，那麼這件事情到底為什麼很重要呢？
這篇文章就來介紹一些常態分布的基本特性，以及最重要的──常態分布怎麼幫助我們計算機率。
依照中央極限定理，我們可以得知（獨立且隨機樣本的）抽樣分布最終會形成常態分佈，那麼這件事情到底為什麼很重要呢？
這篇文章就來介紹一些常態分布的基本特性，以及最重要的──常態分布怎麼幫助我們計算機率。
在上一篇文章中區分了什麼是母體分布、樣本分布以及抽樣分布，另外也示範了抽樣分布的形成過程。在這一篇當中就要介紹抽樣分布與常態分佈之間到底是什麼樣的關係了。
在上一篇文章中區分了什麼是母體分布、樣本分布以及抽樣分布，另外也示範了抽樣分布的形成過程。在這一篇當中就要介紹抽樣分布與常態分佈之間到底是什麼樣的關係了。
這幾天因為選舉民調的關係，統計學一下子受到了大眾的矚目。應該很多人都經由這個機會回想起了一些曾經學過的統計學名詞，例如抽樣、區間、抽樣誤差等等。
其實這些通通都是推論統計的觀念，網路上有相當多的統計專家已經撰文解釋到底這個民調風波在吵什麼，應該不需要我野人獻曝了。
不過如果真的想要了
這幾天因為選舉民調的關係，統計學一下子受到了大眾的矚目。應該很多人都經由這個機會回想起了一些曾經學過的統計學名詞，例如抽樣、區間、抽樣誤差等等。
其實這些通通都是推論統計的觀念，網路上有相當多的統計專家已經撰文解釋到底這個民調風波在吵什麼，應該不需要我野人獻曝了。
不過如果真的想要了
前面兩篇會刻意提到共變數，除了因為共變數在多變量統計裡面非常重要之外，最主要的原因其實是為了解釋皮爾森相關係數而做鋪陳。
相關係數的種類也相當的繁多，這裡介紹的皮爾森相關大概是最常看到的一種啦～
前面兩篇會刻意提到共變數，除了因為共變數在多變量統計裡面非常重要之外，最主要的原因其實是為了解釋皮爾森相關係數而做鋪陳。
相關係數的種類也相當的繁多，這裡介紹的皮爾森相關大概是最常看到的一種啦～
如果看過上一篇還不太確定共變數要怎麼計算，這篇會用圖像的方式來進行解釋，最後也會提及共變數的小缺點。
如果看過上一篇還不太確定共變數要怎麼計算，這篇會用圖像的方式來進行解釋，最後也會提及共變數的小缺點。
平均數、標準差、標準分數等等，都是用在單一群分數上的統計。不過在現實中，大多數時候我們不只想看一群分數，更想要看很多群分數之間的關聯性。
這篇與下一篇當中，就會介紹最常用來看關聯性的統計技術──共變數與皮爾森積差相關。
平均數、標準差、標準分數等等，都是用在單一群分數上的統計。不過在現實中，大多數時候我們不只想看一群分數，更想要看很多群分數之間的關聯性。
這篇與下一篇當中，就會介紹最常用來看關聯性的統計技術──共變數與皮爾森積差相關。
在知道平均數與標準差之後，就可以進一步了解什麼是所謂的「標準分數」了。
標準分數的重要用途是可以幫助我們比較不同單位、不同分散程度的數值。
以概念來說，跟百分等級（PR）有點類似的味道吧。
標準分數在後續的統計當中也很常會出現的。
在知道平均數與標準差之後，就可以進一步了解什麼是所謂的「標準分數」了。
標準分數的重要用途是可以幫助我們比較不同單位、不同分散程度的數值。
以概念來說，跟百分等級（PR）有點類似的味道吧。
標準分數在後續的統計當中也很常會出現的。
通常討論標準差都會用面積的方式來解釋，不過有天我想也許可以用空間來解釋。
但這樣解釋對於標準差和變異數的理解似乎並不完整，可以當個有趣的觀點看看就好。
通常討論標準差都會用面積的方式來解釋，不過有天我想也許可以用空間來解釋。
但這樣解釋對於標準差和變異數的理解似乎並不完整，可以當個有趣的觀點看看就好。
雖然平均數可以拿來代表一群數值，但一整群數字之中還有另一個很重要的資訊，那就是這群數字有多分散。而變異數 (variance) 或標準差 (standard deviation，簡寫為SD) 就是在描述一群數字的分散程度。
雖然平均數可以拿來代表一群數值，但一整群數字之中還有另一個很重要的資訊，那就是這群數字有多分散。而變異數 (variance) 或標準差 (standard deviation，簡寫為SD) 就是在描述一群數字的分散程度。
雖然多數人應該都知道平均數是什麼，也會計算平均數，不過平均數是統計當中非常常使用的統計量，因此還是做一些基本的介紹吧。
順便趁這機會解釋一下令人頭痛的數學公式用白話文說起來是什麼。
雖然多數人應該都知道平均數是什麼，也會計算平均數，不過平均數是統計當中非常常使用的統計量，因此還是做一些基本的介紹吧。
順便趁這機會解釋一下令人頭痛的數學公式用白話文說起來是什麼。
在跑統計前的二三事─量化研究常見迷思 當中提到了一些量化研究的常見迷思，這篇想要簡單提一下跟統計有關的方法學子領域。
為什麼要提這個呢？因為有時候看起來像是統計的問題，其實在統計學裡面不一定能找到答案。如果不知道這類型的問題屬於哪個領域，就會連怎麼找資料都做不到。
在跑統計前的二三事─量化研究常見迷思 當中提到了一些量化研究的常見迷思，這篇想要簡單提一下跟統計有關的方法學子領域。
為什麼要提這個呢？因為有時候看起來像是統計的問題，其實在統計學裡面不一定能找到答案。如果不知道這類型的問題屬於哪個領域，就會連怎麼找資料都做不到。