我在《幫孩子找到自信的成長型數學思維》認識了史丹佛的波勒教授，從他的理論印證了我們推廣的動手做數學，讓孩子感受到能學好數學、數學有趣的價值。而在這本《原來數學這樣教更有效》中，就像更走入教室，坐下來觀課，見證一位資深老師如何展演一堂有效率的數學課。
讀《原來數學這樣教更有效》時，我有種在看數學版的「楊過練劍」的感覺，巴頓老師成名的原因是他那新穎的教學方式。過去這幾年來在教育現場的新形態教學模式，他樣樣精通，而且教學成效卓越。但後來開始接觸各種理論後，漸漸改變了他的想法，又回到了以講述為主的授課方式。不只如此，他過去很喜歡講述各種數學跟生活結合的例子，現在則大幅減少。（對此，我起初直冒冷汗，畢竟這是我最熱愛的事情，但看完後我認同他的想法，還希望能跟他交流，向他提案或許我們可以有更好的做法。）
但這不代表他的立場一百八十度大轉變，過去走在教育創新的最前端，現在則致力捍衛傳統教學。回到金庸小說《神雕俠侶》中，楊過在海邊練劍的譬喻。起先，他揮舞木劍的聲音很響亮，後來慢慢變小聲，接著再次從輕轉響，從響而輕。但很顯然的，每次的「響」背後的意義，都跟前一次大不相同。
與其說巴頓老師是回到講述教學，我更認為是他在新型態教學累積了經驗（包括好的跟不好的），看到了一開始沒看到的深度。比方說，過去他認為讓學生自己勾選習題，是讓學生有自主權，能夠提升動機。但後來他發現，學生的經驗不如老師，他們選題的品質會影響到他們的學習成效，而擁有選擇權後若遭遇挫敗，也比沒有選擇權時要來得更讓人沮喪。過去他追求的是學生們在課堂上的發言、討論，他認為這是積極學習的態度。而如今他認為靜靜地坐在那裡動腦思考，才是真正的積極。過去他認為應該把學習的主導權交給學生，現在他說：「我們是專家，在學習的這個階段，學生最需要我們的指導。把這個責任放在學習新手的肩上，會危及學生的學習，而且純粹就是不公平。」結合這些觀察與理論，巴頓老師的教學又有了一次轉變。
書中有非常多觀點我都很認同，包括講述式教學的優點與翻轉教育的一些問題。有些我可能持比較保留的態度，但我依然認為巴頓老師所提出的觀點都是有憑有據，能讓人有所反思有所得。我自己從講述式教學中學好數學，如今在大學的教書也以這樣為主，但同時，我們在很多科普推廣活動中，則主要採分組討論。透過本書，我能好好的檢視自己在過去這兩種方法中的不足，也試著找出更好的平衡。但比起這些收穫，我更相信一件事：只要巴頓老師持續在教育現場，持續向現在這樣不斷自我精進，他很可能會有一而再，再而三的轉變。這也是我看這本書最重要的心得：身為教學者，我們也永遠都在學習，學習如何讓學生更有效率地吸收知識。而這是做為老師唯一不變的事。
【本文作者】
賴以威
臉譜「數感書系」特約主編
國立臺灣師範大學電機系助理教授
數學推廣平臺「數感實驗室」共同創辦人
《原來數學這樣教更有效：一位數學教育家的92個教學反思，備課前、課堂中、下課後，從激勵學習、培養思考力、善用範例、刻意練習到評量診斷，讓老師與學生共享數學的樂趣》
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