你如何做出一個決策?和你分享「機率」的 3 種決策應用情境?WayneBroWayneBro

你如何做出一個決策?和你分享「機率」的 3 種決策應用情境?

WayneBro
2022-03-24|閱讀時間約 5 分鐘
幾乎每個人在升學的過程中,都會稍微聽過或是深入學過「機率」這玩意兒,能夠應用的情境非常廣,從最親民的「降雨機率」、到一些主管等級才會接觸到的「產品良率」,人們在面對無法預測或掌握的未來,通常都會採用「機率」這套理論加以模擬。
不過這篇文章主要還是會聚焦在「怎麼透過機率來讓人生有所改變」,而不會花太多篇幅在艱深的專業應用或是複雜的機率公式等等,希望我所呈現的內容能讓你有所啟發,也順便讓我整理一下近期不斷在思考的「機率與人生之間關係」。

機率應用 1 : 「成功」,是「小機率事件遇上大樣本」

讓我先定義一下,「小機率事件」指的是「一件事情發生的機率偏低」,而「大樣本」指的則是「這一件事情不只發生一次,而是重複發生很多次」。
因此「小機率事件」和「大樣本」組合起來的結果,就是「雖然一件事情發生的機率很低」,但是「你讓這一件事情重複執行無數次」,那麼經過數學計算後就會發現「這一件低機率的事情就幾乎會發生!」
就拿過去飛機的飛行數據來舉例,假設有個航班失事的機率是 0.00005%,足以被稱為「低機率事件」,白話來說就是「飛行 100 次會失事 0.00005 次」。
  1. 如果這個低機率事件被執行了 1 萬次,那麼失事率就會提升到 0.5%。
  2. 如果執行了 100 萬次,那麼失事率就會提升到 39%。
  3. 如果執行了 1000 萬次,失事率則是 99.33%
從以上的統計不難發現,一個低機率的事情,只要讓他重複執行愈多次,那麼最後發生這件事的機率就愈高。
同樣的邏輯,可以套用到人生中其他的「小機率事件」,例如「成功」或是「中樂透 0.000007%」等等,而「成功」常被人們認為是難以達成的事情,否則怎麼會有無數人在追求成功呢?
因此如果你想要成功,你有可能在前幾次嘗試的過程中失敗,從統計角度來說是再正常不過的,但是只要你不斷修正、不斷嘗試並「堅持下去」,那麼在重複執行的「大樣本」下,終究會不負苦心人的。

機率應用 2 : 你是否曾經有過「把特例當作常態」的經驗?

「特例當作常態」簡單來說就是,本來是一個發生機率很低的情境,但是當他發生之後,卻被人家當作常態,重點是人們在事後還會完全沒有察覺到這個低機率的事件屬於特例。
例如你去彩券行玩一個刮刮樂,結果第一次就刮出獎金,此時就很容易陷入「感覺很好中獎」的心態,殊不知這只是一個低機率的事件,只要你繼續刮個幾十張幾百張,你就會發現這個低機率事件的發生比率慢慢回復正常。
又或者是有一天,你很擔心年邁的母親會不會某天罹患慢性病,例如糖尿病,因此你每天都在關注著,直到你發現她似乎開始頻頻跑廁所 ( 頻尿是糖尿病的徵兆 ),因此你帶她去問醫生是否有糖尿病的可能,直到醫生問診完才澄清說只是喝太多水導致的頻尿,並非糖尿病的前兆。
因此你很常聽到有人說「以偏概全」,講的其實就是這個現象,又或者是聽別人說某某人「一竿子打翻整艘船」或是「地圖砲」,這類諺語都是在表達此類「特例當常態」的統計偏誤現象。

機率應用 3 : 只要做著「EV 為正」的事情,那你就贏過九成人

EV 就是「期望值」,定義上就是當你重複執行某個行為「無數次」之後,最終你會得到的總和結果會趨向某個定值。( 數學公式 : 事件的可能結果 * 事件的發生機率 * 執行次數 )
例如你跟別人玩擲硬幣遊戲,投出正面 ( 機率 50% ) 就可以賺 2 塊錢,投出反面 ( 機率 50% ) 就要賠 1 塊錢,那麼假如你玩了 10,000 場,那麼我們就會預期在結束遊戲後,你會拿到 :
EV = [ 2 x 50% + (-1) x 50% ] x 10,000 = 5,000 元
意思就是你這個遊戲的賞罰設計,你玩得愈多場就會贏愈多,但是你可以計算一下賭場的期望值,通常就都會是 EV 為負,主要是因為去賭場玩的人很多,當人一多就可以觸發「某行為被重複執行無數次」,進而讓結果更穩定趨向於賭場賺錢。
我曾經將期望值的概念套用在「投資股票」,或者是下一些比較重要的決策上,例如我過去在投資時,就會去判斷這筆錢投入以後會為我帶來多少的「風險報酬比」,會這樣計算的原因是投資本來就不會必勝,因此把可能的損失跟可能的報酬都算進去,那麼只要算出來結果為正,我就可以確保當我玩的時間一拉長,長期的回報就不至於讓我嚴重虧損。
因此若將同樣的概念套用至生活中,例如「習慣」,只要你有一個會為你帶來正 EV 的習慣,那麼隨著時間一拉長,你整個人的狀態就會往正 EV 前進。
又或者是面對一些小決策,例如坐飛機要選經濟艙還是選商務艙?可能你選商務艙花了比較多錢,但是換到隔天一整天的充沛精神。
再例如你想請一個講師,剛好你的朋友是個講師,想請他幫你的忙,那麼你會給他少於行情價還是多於行情價?可能你選了多於行情價請他幫忙,但是你有可能換到的是他對他的講師圈說你出手很闊氣,就是在用錢換名聲,就看你認為這有沒有正 EV 了。

以上除了用「機率」的角度來詮釋「人生中的抽象事物」可以更具體,也讓你瞭解到機率在人生中是不可以被忽略的。
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WayneBro
我是WayneBro,你也可以叫我韋恩。 我熱愛加密世界的投資,或是討論任何投資上的期望值。 偶爾會分享投資心法,或是人生的成長思維。
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