[訊號處理]Noise分析

更新於 發佈於 閱讀時間約 5 分鐘

Noise的分析方法

雜訊是一個常見的問題,它是來自各種干擾源的不必要的額外訊號。雜訊可能會掩蓋感興趣的訊號或導致測量和分析的不準確性。雜訊的種類和特性因所處領域而異,因此需要使用不同的方法進行分析和處理。以下是一些常見的雜訊分析方法:

  1. 雜訊統計特性:了解雜訊的統計特性是雜訊分析的首要步驟。對於特定雜訊類型,例如高斯雜訊,可以使用統計工具來獲取其平均值、方差和機率密度函數等信息。
  2. 頻譜分析:雜訊在頻率域中的特性可以通過頻譜分析來瞭解。雜訊的頻譜通常會有特定的特點,例如白雜訊在所有頻率上具有相等的能量。
  3. 濾波:使用濾波器可以抑制特定頻率範圍內的雜訊。低通濾波器用於去除高頻雜訊,而高通濾波器用於去除低頻雜訊。根據雜訊和訊號的特性,也可以使用其他類型的濾波器。
  4. 波束形成:在傳感器數據處理中,波束形成技術可以用於增強感興趣的訊號,同時抑制雜訊和干擾。
  5. 時間域分析:通過觀察訊號的時間域波形,可以瞭解雜訊的特點,例如它的持續時間、振幅和事件的分佈。
  6. 頻率域分析:使用傅立葉變換或小波變換等方法將訊號轉換為頻率域,這樣可以更容易辨識和處理雜訊成分。
  7. 自適應濾波:自適應濾波技術可以根據訊號和雜訊的特性自動調整濾波器參數,以更好地去除雜訊。
  8. 重複測量和平均:重複測量並將多個測量值平均可以降低隨機雜訊的影響,提高信號與雜訊之間的信噪比。
  9. 對比度增強:在圖像處理中,可以使用對比度增強技術來使訊號更突出,同時抑制雜訊。

雜訊分析和處理是一個實踐和經驗相結合的過程,因為不同的場景和應用需要針對性的處理方法。選擇適當的雜訊分析方法取決於雜訊的特性以及您希望實現的目標。


如何量化Noise

量化Noise是評估和描述Noise水準的過程,通常以數值形式表示。這使得我們可以比較不同訊號或不同處理方法下的Noise水準。

常用的Noise量化指標:

  1. 平均值:計算訊號的樣本平均值。對於平均值為零的雜訊(例如高斯雜訊),平均值應該接近零。
  2. 方差:計算訊號樣本的方差。方差衡量了訊號的波動程度,雜訊的方差通常較高。
  3. 根均方差(Root Mean Square, RMS):計算訊號樣本的平方均值的平方根。RMS值提供了雜訊的有效振幅估計。
  4. 峰值信噪比(Peak Signal-to-Noise Ratio, PSNR):在圖像處理中常用的指標,計算原始訊號和受雜訊影響的訊號之間的峰值信噪比。該指標越高,表示雜訊對訊號的影響越小。
  5. 信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR):計算信號功率和雜訊功率之間的比率。通常以分貝(dB)為單位表示,更高的SNR表示較低的雜訊水平。
  6. 峰值信噪比改進(Peak Signal-to-Noise Ratio Improvement, PSNRi):在圖像處理中,該指標用於比較處理前後的圖像質量改進程度。
  7. 雜訊能量比(Noise Energy Ratio, NER):在音訊處理中,用於描述雜訊能量佔整個訊號能量的比例。


Noise的方差

雜訊的方差是衡量雜訊波動程度的一個重要指標,它描述了訊號樣本的散佈程度。計算雜訊的方差的步驟如下:

  • 獲取雜訊訊號:首先,您需要獲取包含雜訊的訊號樣本。這可以是一個時間序列、音頻樣本、圖像像素值等。
  • 計算平均值:計算訊號樣本的平均值,即將所有樣本值相加,然後除以樣本數量。假設訊號樣本為 {x1, x2, x3, ..., xn} ,則平均值為:
平均值 = (x1 + x2 + x3 + ... + xn) / n
  • 計算差異:對每個樣本值,計算它與平均值之間的差異(也稱為殘差)。
  • 計算平方:將所有差異值進行平方,這是為了消除差異的正負號,使所有數值都為正。
  • 計算方差:計算平方值的平均值,即將所有平方值相加,然後除以樣本數量。方差公式如下:
方差 = [(x1 - 平均值)² + (x2 - 平均值)² + ... + (xn - 平均值)²] / n

這樣就可以得到雜訊的方差值。方差值越大,表示雜訊波動程度越大;反之,方差值越小,雜訊波動程度越小。方差是衡量雜訊的雜訊能量的一個重要參數,在訊號處理和統計學中具有廣泛的應用。


Noise的RMS值

計算雜訊的均方根(Root Mean Square, RMS)是評估雜訊有效振幅的一種方法。以下是計算雜訊RMS值的步驟:

  • 獲取雜訊訊號:首先,您需要獲取包含雜訊的訊號樣本。這可以是一個時間序列、音頻樣本、圖像像素值等。
  • 計算平方:對每個雜訊訊號樣本值進行平方。
  • 計算平均值:計算平方值的平均值,即將所有平方值相加,然後除以樣本數量 n。
  • 計算RMS值:將平均值開平方,這就是雜訊的RMS值。

雜訊RMS值的公式如下:

√[(x1² + x2² + x3² + ... + xn²) / n]

RMS = 其中x1、x2、x3...xn,是噪聲訊號樣本的值,n 是噪聲訊號樣本的數量。

雜訊的RMS值提供了雜訊振幅的有效估計,因為它將雜訊樣本值平方,消除了正負號的影響,並且將其平均化。RMS值通常用於比較不同雜訊信號或評估雜訊在訊號中的貢獻。


留言
avatar-img
留言分享你的想法!
avatar-img
MC筆記
3會員
14內容數
MC筆記的其他內容
2025/01/17
Modbus 功能碼查詢表格
Thumbnail
2025/01/17
Modbus 功能碼查詢表格
Thumbnail
2025/01/08
本文記錄在 Linux Ubuntu 環境下安裝 GitLab EE 的方法和步驟,包含安裝依賴項、安裝 GitLab 套件、設定 EXTERNAL_URL、SSL/TLS 憑證和 root 密碼等步驟。
Thumbnail
2025/01/08
本文記錄在 Linux Ubuntu 環境下安裝 GitLab EE 的方法和步驟,包含安裝依賴項、安裝 GitLab 套件、設定 EXTERNAL_URL、SSL/TLS 憑證和 root 密碼等步驟。
Thumbnail
2024/12/09
本文介紹如何在LabVIEW環境中設定執行檔以允許多個實例同時運行。透過簡單的步驟修改INI檔,本文將教你如何啟用這項功能,讓你能夠更高效地使用LabVIEW的應用程式。適合需要同時運行多個LabVIEW應用的使用者。
2024/12/09
本文介紹如何在LabVIEW環境中設定執行檔以允許多個實例同時運行。透過簡單的步驟修改INI檔,本文將教你如何啟用這項功能,讓你能夠更高效地使用LabVIEW的應用程式。適合需要同時運行多個LabVIEW應用的使用者。
看更多
你可能也想看
Thumbnail
介紹朋友新開的蝦皮選物店『10樓2選物店』,並分享方格子與蝦皮合作的分潤計畫,註冊流程簡單,0成本、無綁約,推薦給想增加收入的讀者。
Thumbnail
介紹朋友新開的蝦皮選物店『10樓2選物店』,並分享方格子與蝦皮合作的分潤計畫,註冊流程簡單,0成本、無綁約,推薦給想增加收入的讀者。
Thumbnail
當你邊吃粽子邊看龍舟競賽直播的時候,可能會順道悼念一下2300多年前投江的屈原。但你知道端午節及其活動原先都與屈原毫無關係嗎?這是怎麼回事呢? 本文深入探討端午節設立初衷、粽子、龍舟競渡與屈原自沉四者。看完這篇文章,你就會對端午、粽子、龍舟和屈原的四角關係有新的認識喔。那就讓我們一起解開謎團吧!
Thumbnail
當你邊吃粽子邊看龍舟競賽直播的時候,可能會順道悼念一下2300多年前投江的屈原。但你知道端午節及其活動原先都與屈原毫無關係嗎?這是怎麼回事呢? 本文深入探討端午節設立初衷、粽子、龍舟競渡與屈原自沉四者。看完這篇文章,你就會對端午、粽子、龍舟和屈原的四角關係有新的認識喔。那就讓我們一起解開謎團吧!
Thumbnail
由 醜媳婦總是要見公婆-績效報表 的最佳化報表可知,無論我們將連續創高或創低的K棒數如何改變,均不可能讓淨利變正,代表我們不可能靠單一個指標值來獲利,此時改善方式只能再回到觀察圖表,由圖表中的訊號觀察是否有什麼改善方式。 由圖表中可發現當標示的紅點或綠點離均線越遠,則進場的時機點越好,如果可以增加
Thumbnail
由 醜媳婦總是要見公婆-績效報表 的最佳化報表可知,無論我們將連續創高或創低的K棒數如何改變,均不可能讓淨利變正,代表我們不可能靠單一個指標值來獲利,此時改善方式只能再回到觀察圖表,由圖表中的訊號觀察是否有什麼改善方式。 由圖表中可發現當標示的紅點或綠點離均線越遠,則進場的時機點越好,如果可以增加
Thumbnail
  雖然平均數可以拿來代表一群數值,但一整群數字之中還有另一個很重要的資訊,那就是這群數字有多分散。而變異數 (variance) 或標準差 (standard deviation,簡寫為SD) 就是在描述一群數字的分散程度。
Thumbnail
  雖然平均數可以拿來代表一群數值,但一整群數字之中還有另一個很重要的資訊,那就是這群數字有多分散。而變異數 (variance) 或標準差 (standard deviation,簡寫為SD) 就是在描述一群數字的分散程度。
Thumbnail
上一篇文章中, 我們向大家介紹了點估計, 提出了許多點估計會有的問題, 也給出了一些其他的替代方案, 今天我們將會從資料分散程度的角度切入, 跟大家分享另外一種做法。
Thumbnail
上一篇文章中, 我們向大家介紹了點估計, 提出了許多點估計會有的問題, 也給出了一些其他的替代方案, 今天我們將會從資料分散程度的角度切入, 跟大家分享另外一種做法。
Thumbnail
多元線性迴歸分析(Multiple regression analysis)是一種統計學方法,用於探索多個解釋變量對一個目標變量的影響。它是建立在線性迴歸分析的基礎上的,多元迴歸分析用於探討多個預測變數及一個依變數之間的關係,並且每個變項都是連續變項。本文將介紹多元迴歸分析概念。
Thumbnail
多元線性迴歸分析(Multiple regression analysis)是一種統計學方法,用於探索多個解釋變量對一個目標變量的影響。它是建立在線性迴歸分析的基礎上的,多元迴歸分析用於探討多個預測變數及一個依變數之間的關係,並且每個變項都是連續變項。本文將介紹多元迴歸分析概念。
Thumbnail
要觀察一個數值的集合有很多方法,透過這些方法得出數值集合的某些特徵,可以讓我們除了「感覺」外,能有更「理性客觀」的方式來理解這個數值集合的特徵。 眾數:一個集合中出現最多次的那個元素,以此作為一個集合的代表性特徵算是很直覺的作法。但缺點是,以眾數作為一個集合的標籤,我們無法透過眾數得知
Thumbnail
要觀察一個數值的集合有很多方法,透過這些方法得出數值集合的某些特徵,可以讓我們除了「感覺」外,能有更「理性客觀」的方式來理解這個數值集合的特徵。 眾數:一個集合中出現最多次的那個元素,以此作為一個集合的代表性特徵算是很直覺的作法。但缺點是,以眾數作為一個集合的標籤,我們無法透過眾數得知
Thumbnail
█類比電路設計的理論工具 1.波德圖(Bode Chart)頻域分析 2.史密斯圖(Smith Chart) 3.電晶體Π 型模型 4.電晶體H 型模型 ■駐波 兩列振幅相同的相干波在同一直線上沿相反方向傳播時,波谷和波峰 互相疊加保持不動,波形不移動,無法向前傳播,稱為駐波。 █阻抗匹配
Thumbnail
█類比電路設計的理論工具 1.波德圖(Bode Chart)頻域分析 2.史密斯圖(Smith Chart) 3.電晶體Π 型模型 4.電晶體H 型模型 ■駐波 兩列振幅相同的相干波在同一直線上沿相反方向傳播時,波谷和波峰 互相疊加保持不動,波形不移動,無法向前傳播,稱為駐波。 █阻抗匹配
Thumbnail
本篇文章想分享給你,我再次閱讀高維度動態定價後,針對市場噪音分佈(Market Noise Distribution)相關論點,所整理的理解與思考。 文章中對市場噪音分佈的知識層度分級,分別提出相對應的策略。其層級與對應的策略如下: 思考#1:市場噪音分佈,決定選擇模型,進而描述用戶購買行為
Thumbnail
本篇文章想分享給你,我再次閱讀高維度動態定價後,針對市場噪音分佈(Market Noise Distribution)相關論點,所整理的理解與思考。 文章中對市場噪音分佈的知識層度分級,分別提出相對應的策略。其層級與對應的策略如下: 思考#1:市場噪音分佈,決定選擇模型,進而描述用戶購買行為
Thumbnail
很多時候我們會聽到,現在股價高檔要留意下修的風險或現在的股價在低檔可以開始進行布局,這時你心中一定會想,股價的高檔或是低檔這些位階,是如何判斷的?這次我將告訴你,我如何透過『相對位階估價法』評估股價的位階,同時我也會告訴你這種『相對位階估價法』的缺點,避免你陷入投資方法的誤區。
Thumbnail
很多時候我們會聽到,現在股價高檔要留意下修的風險或現在的股價在低檔可以開始進行布局,這時你心中一定會想,股價的高檔或是低檔這些位階,是如何判斷的?這次我將告訴你,我如何透過『相對位階估價法』評估股價的位階,同時我也會告訴你這種『相對位階估價法』的缺點,避免你陷入投資方法的誤區。
Thumbnail
別讓統計數字騙了你(How to Lie wish Statistics) 有內建偏差的樣本 抽樣的樣本不足以代表全體,有代表性的樣本,這是指把各種偏差來源都排除的樣本。譬如在街頭或是火車站進行隨機的訪問結果,樣本中會明顯少了總是開車出門的樣本。 受訪者想要給一個會讓訪問員喜歡的答案,在
Thumbnail
別讓統計數字騙了你(How to Lie wish Statistics) 有內建偏差的樣本 抽樣的樣本不足以代表全體,有代表性的樣本,這是指把各種偏差來源都排除的樣本。譬如在街頭或是火車站進行隨機的訪問結果,樣本中會明顯少了總是開車出門的樣本。 受訪者想要給一個會讓訪問員喜歡的答案,在
Thumbnail
點估計(point estimation)是指用樣本資料來估計母體參數,使用一個點的數值表示其估計值,因此稱為點估計。事實上我們相當常見的樣本平均數或樣本變異數就是點估計,我們是使用樣本資料計算出一個數值,然後再用這個點的數值去估計母體的參數。
Thumbnail
點估計(point estimation)是指用樣本資料來估計母體參數,使用一個點的數值表示其估計值,因此稱為點估計。事實上我們相當常見的樣本平均數或樣本變異數就是點估計,我們是使用樣本資料計算出一個數值,然後再用這個點的數值去估計母體的參數。
追蹤感興趣的內容從 Google News 追蹤更多 vocus 的最新精選內容追蹤 Google News