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一魚多吃 用DP解 骨牌拼接 Domino and Tromino Tiling_Leetcode 790 精選75題
題目敘述
題目會給我們兩種無限量供應的骨牌Domino 和 Tromino，形狀分別如下
題目的輸入會有一個參數n。
可以任意旋轉方向進行拼接，請問最後拼成 2 x n 長方形區域的方法數有幾種?
例如 n = 3 時，拼成2 x 3 的長方形區域有五種方法。
測試範例
Example 1:
Input: n = 3
Output: 5
Explanation: The five different ways are show above.
Example 2:
Input: n = 1
Output: 1
約束條件
Constraints:
1 <= n <= 1000
參數n值介於1~1000之間。
演算法 DP + 觀察規律
這種計算方法數的題目，通常和兩類演算法有關
- 遞回。
為什麼? 因為主要是透過生成規律去推導遞迴關係式，進一步算出方法數。
- DP 動態規劃
為什麼? 因為如果純粹只依賴遞回計算，很可能會浪費很多時間在計算重複的子問題，因此需要透過DP動態規劃，去儲存已經計算過的答案，之後遇到重複的可以直接查表取得答案，提升演算法執行效率，減少時間複雜度。
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由有業界實戰經驗的演算法工程師，
手把手教你建立解題的框架，
一步步寫出高效、清晰易懂的解題答案。
著重在讓讀者啟發思考、理解演算法，熟悉常見的演算法模板。
深入淺出地介紹題目背後所使用的演算法意義，融會貫通演算法與資料結構的應用。
在幾個經典的題目融入一道題目的多種解法，或者同一招解不同的題目，擴展廣度，並加深印象。
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