風險模型：以LPPL泡沫模型檢視台股基金熱門重點持股

風險模型：以LPPL泡沫模型檢視台股基金熱門重點持股

發表日期：2024/4/21

2024/5/15後記：
近三個月元大台灣加權股價指數基金績效為+13.40%，台股主動基金-績效中位數為-2.35%，平均數為-1.26%，前1/4的績效為+2.25%，均大幅落後指數表現。

 摘要總結

• 檢視二月底投信112檔台股主動型基金(排除ETF、排除規模太小的基金)所公布的各基金前十大持股，找出其中最熱門(最多基金持有的股票)的前30檔股票，檢視其是否出現明顯的羊群效應。
• 根據Log-Periodic Power Law (LPPL)泡沫模型，這30檔領頭羊股票裡面，有10檔(多為中小型股)的模型吻合程度在近期超過40%，這些股票在過去一年多上漲的倍數都非常驚人，若未來三個月出現超過30%的修正也很正常，但可能使持有較多熱門中小型股的基金績效表現落後指數。
• AI領頭權值股本益比都還在合理區間，快速大跌之後可能會反彈，但熱門中小股有籌碼過度集中、互相踩踏的風險，或許還有繼續修正的空間。

• 想了解模型的人可以看一下Dr. Sornette在TED上的演講：https://www.ted.com/talks/didier_sornette_how_we_can_predict_the_next_financial_crisis?language=zh-tw

什麼是Log-Periodic Power Law (LPPL)模型

• Dr. Sornette認為資產泡沫末期，市場參與者「羊群效應」的持續追價、價格暴增一直到泡沫破裂暴跌的過程，非常類似於物理學裡的「臨界事件」(火箭燃料槽的細微小裂縫何時變成大裂縫導致爆炸、地殼運動的推擠何時出現地層斷裂導致的大地震…)，因此亦有人稱之為地震模型。
• 也稱為「龍王」理論，Dragon King Theory，概念和黑天鵝不一樣：龍王理論認為這些泡沫和大跌事件可以被預測，但黑天鵝概念則認為隨機不可預測。
• 羊群效應使得金融資產價格偏離其基礎價值，結果導致理性投資者也不得不跟隨噪聲投資者的行為，通過享受泡沫來獲得收益。最終當趨勢達到某一臨界值時，大量投資者沒有足夠的頭寸維持該趨勢，於是少量的賣單也能導致市場的崩盤。
• Dr. Sornette 為瑞士蘇黎世聯邦理工學院主任教授、瑞士金融院成員，是著名的頂尖金融物理學家和地球物理學家。他在網站Financial Crisis Observatory會每月提供金融風險監測報告。(不過2022/6之後已停止更新)
  http://www.er.ethz.ch/financial-crisis-observatory.html
• 下表為Dr. Sornette過往比較知名的事前預測(大多是發表在物理相關期刊)：

• 為什麼基金容易有羊群效應? 舉例來說， 甲基金押5%的股票A大漲使得績效領先，因此乙基金也跟著買進股票A；甲基金發現領先的優勢逐漸被跟上，因此把股票A的比重加到上限9.9%；丙基金發現績效被甲基金、乙基金海放，為求快速提升排名，立刻重倉股票A，也順便買進相同產業的股票B；甲、乙基金發現績效快要被丙基金超越，當然也跟買進股票B。歷經一段時間之後，基金甲、乙、丙...都持有股票A、B到接近法規上限，外圍跟單的也買到一定數量，比賽就是這樣的！好像跑步游泳一樣，還不是你做什麼他就做什麼 ... 直到股票A、B股價太貴開始有人想下車，但甲乙丙基金和外圍都已經無法再繼續買更多，此時即使只有少量的賣盤也會讓股價大跌。

LPPL模型的資產泡沫具有兩大特徵：

• 特徵1：Log-Periodic (對數週期)
  資產泡沫越接近臨界點，價格振盪的頻率越來越快。(修正後很快再創新高)
• 特徵2：Power Law (冪次法則)�
  資產泡沫越接近臨界點，價格越容易有非理性的暴衝走勢。(末升段噴出)
• 當市場走勢越來越吻合以上特徵，代表市場的羊群效應越來越顯著，就能用模型推估市場可能反轉的時間點以及早規避風險。
• 此處不浪費時間介紹數學模型，方程式並不複雜，難的是如何配置參數。
  特別感謝兩位夥伴：許健忠和黃志軒在2017年一起寫好這個模型。

參考文獻：Everything You Always Wanted to Know about Log Periodic Power Laws for Bubble Modelling but Were Afraid to Ask

塵封多年的模型，開始發出警訊

我們團隊完成LPPL程式後，有提早預警到兩個事件：

• 2017/12 BTC 反轉，那次的經驗是模型吻合度很高，用不同的參數帶入都得到相近的預估反轉時點，實際反轉點和模型預估的日期差不到3天。也有不少學術研究得到相近的結果。
• 2018/6 被動元件，吻合度有60~70%，但預測的反轉日也比較發散。
• 之後用這個模型跑市場，大多數時候都得到吻合度接近0的結果，因為這個模型並不是技術分析，不會每天發出買賣訊號，而真實的世界裡資產泡沫並不多見。至於像2022年快速升息導致市場大跌，這也非該模型能解決的問題。
• 不過2023年AI開始大行其道，2023年下半年開始有些飆股走勢吻合LPPL模型。到2024年3、4月，檢視二月底投信112檔台股主動型基金(排除ETF、排除規模太小的基金)所公布的各基金前十大持股，找出其中最熱門(最多基金持有的股票)的前30檔股票，其中有10檔(多為中小型股)的模型吻合程度在近期超過40%，這些股票在過去2年上漲的倍數(3X~30X)都非常驚人，若未來出現超過30%的修正也很正常。(為避免不必要的誤會，把股票代碼遮蓋)

最近的案例

• 這個標的算是很多台股基金(77支)的重點持股，在二月底時的模型吻合度高達79%，3月以來下跌約四成。如果股票基金持有它5~6%，一個月相對於加權指數的負貢獻至少是2~3%。(為避免不必要的誤會，把股票代碼遮蓋)
• 持有較多熱門(中小)股的基金，未來一季績效可能有落後指數的風險。
• AI領頭權值股本益比都還在合理區間(以2025年EPS來估算，NVDA本益比25.4X、TSMC本益比15.5X並未偏貴)，快速大跌之後可能會反彈，但熱門中小股有籌碼過度集中、互相踩踏的風險，或許還有繼續修正的空間。

2024/5/15後記：台股主動基金近三個月績效VS指數

• 截止2024/5/15，比較137支台股主動基金(不排除規模較小之基金)績效，對比元大台灣加權股價指數基金-新台幣A類型。近三個月只有2支主動型基金打敗指數。
• 近三個月元大台灣加權股價指數基金績效為+13.40%，台股主動基金-績效中位數為-2.35%，平均數為-1.26%，前1/4的績效為+2.25%，均大幅落後指數表現。

< 資料來源：CMoney, 2024/5/15 >

最後修改：2024/5/16  

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