財富累積的關鍵：不只是公式，正確認知複利效應

複利基本公式

FV = PV × (1 + r)^t
FV（Future Value）是指未來價值。
PV（Present Value）是指現值，也就是本金。
r 是每一期的報酬率。
t 是期數（時間）。

我覺得大家應該都知道這個公式，但是沒有深刻去體會或是理解複利（compound interest）帶來的巨大影響，多數人可能認為這樣的一個數學公式感覺只是個理論而已，實務上可能也不清楚如何在常見的投資商品中應用。

• 本金
• 報酬率
• 時間

再來知道複利效應去實踐也是同等重要，接下來才是報酬率跟本金，本金取決於每個人出身的起跑點各自不同，雖然很多人出生已經在終點，但這無法自己從頭掌握的事情，其實也相對不重要，報酬率來說 S&P 500 年化報酬7~10%就是擺在那邊，一般人可以去掌握的是時間，尤其是年輕人，哪怕本金少報酬率不高，長期堅持下去也能累積資產 ，這中間的關鍵真的是長期投資的實踐，很多人都知道複利，但能真正做到正確長期投資的人真的非常少。

巴菲特曾表示：「我一生99％的財富，都是我五十歲之後獲得！」以目前推算，甚至有90%的財富都是在他85歲之後累積的，這說明長期投資的巨大效果，其實也說明了健康身體以及長壽的重要性。

S&P 500 Index Historical Chart

實踐複利的最佳策略

• 及早開始：不要等「存夠錢」才開始投資，時間比本金更寶貴。
• 穩定投入本金：持續增加投資本金，讓複利發揮更大效能。
• 追求合理報酬率：例如 S&P 500 指數年化報酬約 7~10%，不必追求過高的報酬率，以免伴隨過高風險。
• 堅持長期投資：讓時間發揮最大作用，避免短線進出。

各種常見資產的複利效應

股票的複利：來自企業價值的長期增長和股息再投資。
房地產的複利：來自資產增值和租金再利用。
債券的複利： 債券本質上偏向單利，但若將利息收入再投資買入更多債券，也可以實現複利效果。

1. 股票的複利效應

股票的複利效應並不像銀行存款那樣直觀，因為股票的報酬率不固定，而且股價變動會影響你的投資結果。但股票仍然可以產生複利效應，主要有以下幾種方式：

(1) 透過股息再投資

• 如果你持有發放股息的股票，並把收到的股息再投入股票市場，你就會形成類似複利的效果。
• 例如，你持有的股票每年配息 5%，你把股息用來買更多股票，未來的配息基數就增加了。

(2) 透過企業內部的再投資

• 不發股息的公司會把賺到的錢再投入業務擴展，使得未來的每股盈餘 (EPS) 增加，推動股價上漲。
• 例如，巴菲特的控股公司 波克夏·海瑟威 從不發股息，而是透過企業內部的複利成長來提升股東價值，科技巨頭也幾乎不發股息或是相對傳統產業少，就是要利用公司資本支出在投資創造企業增長。

(3) 長期持有+增長

• 假設你買了一家每年成長 10% 的公司，股價大致會跟著成長，這種增長是類似複利的效果，因為每年的增長是建立在前一年的基礎上。

如果沒有再投入（不論是股息再投資還是企業內部的再投資），單純的股價增值雖然會產生價差，但未必是嚴格意義上的複利。

2. 房地產的複利效應

房地產不像股票那樣可以輕鬆再投資，但仍然可以透過幾種方式達到類似的複利效果：

(1) 租金收入再投資

• 如果你用租金去買更多房產或增加其他投資，你的資產總值會隨著時間增加，形成類似複利的效果。
• 例如，你有一間房產帶來 4% 的年租金收益，以及將房產增值的資金增貸出來，持續再投資讓你的房產數量或其他資產投入增加。

(2) 房價增值

• 假設房價每年平均增長 5%，這其實是一種 指數型成長，因為增長是建立在上一年的基礎上（類似複利）。房地產價格長期趨勢向上（尤其在優質地段），這與股票類似，是一種資本利得的累積增長。
• 例如，一間 1000 萬的房子，如果每年增值 5%，10 年後變成 1629 萬（而非 1500 萬），這與複利增長類似。

(3) 槓桿放大效果

• 使用貸款買房，因為資本回報率 (ROI) 是用你實際投入的資金來計算，報酬率可能比單純的房價增值還高。
• 例如，你用 200 萬頭期款買一間 1000 萬的房子，如果房價 5% 增值，你的淨資產其實成長 25%。

但房地產不像股票那樣容易「滾入本金」，因此複利的方式比較沒這麼容易直接達成。

3. 債券的複利效應

一般來說，債券的利息是定期支付的，如果你不再投入，那麼它就是單利。但有兩種方式可以讓債券產生複利效果：

(1) 債券利息再投資

• 如果你收到的利息不拿來花掉，而是再買入更多債券，你的總資產會開始產生複利效果。
• 例如，你持有一張年息 5% 的債券，收到的利息可以再買入新的債券，這樣你的利息收入會逐年增長。

(2) 零息債券 (Zero-Coupon Bond)

• 這類債券不支付定期利息，而是用折價發行，到期時以面額償還，例如以 60 元買入一張 10 年後償還 100 元的債券。
• 由於你的本金每年都在增值（因為逐漸接近 100 元），這本質上是複利增長。

複利的共通關鍵：時間與再投資

無論股票、房地產或債券，真正能產生複利效應的關鍵都在於「長期持有」與「持續再投資」。只有堅持這兩點，才能將複利真正發揮到極致，耐心堅持下去，慢慢變富才是正確認知，大家一起努力。