複利基本公式
FV = PV × (1 + r)^t
FV(Future Value)是指未來價值。
PV(Present Value)是指現值,也就是本金。
r 是每一期的報酬率。
t 是期數(時間)。
我覺得大家應該都知道這個公式,但是沒有深刻去體會或是理解複利(compound interest)帶來的巨大影響,多數人可能認為這樣的一個數學公式感覺只是個理論而已,實務上可能也不清楚如何在常見的投資商品中應用。
複利效應的三個核心要素分別是:在這三者中,時間是最重要的,從數學公式看來也是如此,因為在公式中它是次方項,可以產生指數型的增長效果。如果無法明確感受到,建議可以使用複利計算機實際試算一下。再來知道複利效應去實踐也是同等重要,接下來才是報酬率跟本金,本金取決於每個人出身的起跑點各自不同,雖然很多人出生已經在終點,但這無法自己從頭掌握的事情,其實也相對不重要,報酬率來說 S&P 500 年化報酬7~10%就是擺在那邊,一般人可以去掌握的是時間,尤其是年輕人,哪怕本金少報酬率不高,長期堅持下去也能累積資產 ,這中間的關鍵真的是長期投資的實踐,很多人都知道複利,但能真正做到正確長期投資的人真的非常少。
巴菲特曾表示:「我一生99%的財富,都是我五十歲之後獲得!」以目前推算,甚至有90%的財富都是在他85歲之後累積的,這說明長期投資的巨大效果,其實也說明了健康身體以及長壽的重要性。
實踐複利的最佳策略
- 及早開始:不要等「存夠錢」才開始投資,時間比本金更寶貴。
- 穩定投入本金:持續增加投資本金,讓複利發揮更大效能。
- 追求合理報酬率:例如 S&P 500 指數年化報酬約 7~10%,不必追求過高的報酬率,以免伴隨過高風險。
- 堅持長期投資:讓時間發揮最大作用,避免短線進出。
各種常見資產的複利效應
股票的複利:來自企業價值的長期增長和股息再投資。
房地產的複利:來自資產增值和租金再利用。
債券的複利: 債券本質上偏向單利,但若將利息收入再投資買入更多債券,也可以實現複利效果。
1. 股票的複利效應
股票的複利效應並不像銀行存款那樣直觀,因為股票的報酬率不固定,而且股價變動會影響你的投資結果。但股票仍然可以產生複利效應,主要有以下幾種方式:
(1) 透過股息再投資
- 如果你持有發放股息的股票,並把收到的股息再投入股票市場,你就會形成類似複利的效果。
- 例如,你持有的股票每年配息 5%,你把股息用來買更多股票,未來的配息基數就增加了。
(2) 透過企業內部的再投資
- 不發股息的公司會把賺到的錢再投入業務擴展,使得未來的每股盈餘 (EPS) 增加,推動股價上漲。
- 例如,巴菲特的控股公司 波克夏·海瑟威 從不發股息,而是透過企業內部的複利成長來提升股東價值,科技巨頭也幾乎不發股息或是相對傳統產業少,就是要利用公司資本支出在投資創造企業增長。
(3) 長期持有+增長
- 假設你買了一家每年成長 10% 的公司,股價大致會跟著成長,這種增長是類似複利的效果,因為每年的增長是建立在前一年的基礎上。
如果沒有再投入(不論是股息再投資還是企業內部的再投資),單純的股價增值雖然會產生價差,但未必是嚴格意義上的複利。
2. 房地產的複利效應
房地產不像股票那樣可以輕鬆再投資,但仍然可以透過幾種方式達到類似的複利效果:
(1) 租金收入再投資
- 如果你用租金去買更多房產或增加其他投資,你的資產總值會隨著時間增加,形成類似複利的效果。
- 例如,你有一間房產帶來 4% 的年租金收益,以及將房產增值的資金增貸出來,持續再投資讓你的房產數量或其他資產投入增加。
(2) 房價增值
- 假設房價每年平均增長 5%,這其實是一種 指數型成長,因為增長是建立在上一年的基礎上(類似複利)。房地產價格長期趨勢向上(尤其在優質地段),這與股票類似,是一種資本利得的累積增長。
- 例如,一間 1000 萬的房子,如果每年增值 5%,10 年後變成 1629 萬(而非 1500 萬),這與複利增長類似。
(3) 槓桿放大效果
- 使用貸款買房,因為資本回報率 (ROI) 是用你實際投入的資金來計算,報酬率可能比單純的房價增值還高。
- 例如,你用 200 萬頭期款買一間 1000 萬的房子,如果房價 5% 增值,你的淨資產其實成長 25%。
但房地產不像股票那樣容易「滾入本金」,因此複利的方式比較沒這麼容易直接達成。
3. 債券的複利效應
一般來說,債券的利息是定期支付的,如果你不再投入,那麼它就是單利。但有兩種方式可以讓債券產生複利效果:
(1) 債券利息再投資
- 如果你收到的利息不拿來花掉,而是再買入更多債券,你的總資產會開始產生複利效果。
- 例如,你持有一張年息 5% 的債券,收到的利息可以再買入新的債券,這樣你的利息收入會逐年增長。
(2) 零息債券 (Zero-Coupon Bond)
- 這類債券不支付定期利息,而是用折價發行,到期時以面額償還,例如以 60 元買入一張 10 年後償還 100 元的債券。
- 由於你的本金每年都在增值(因為逐漸接近 100 元),這本質上是複利增長。
複利的共通關鍵:時間與再投資
無論股票、房地產或債券,真正能產生複利效應的關鍵都在於「長期持有」與「持續再投資」。只有堅持這兩點,才能將複利真正發揮到極致,耐心堅持下去,慢慢變富才是正確認知,大家一起努力。