魔數作為一套系統數學教材，課程的學習目標皆有精準的設計與安排，除了一般印象中的數學教學(數字、運算)，也包含圖形、長短、測量、時間...等主題。
本篇文章以一般印象中的數學學習，來介紹魔數教材的系統延續性
在入門組1-01主題【20以內的數】⭢ 1-04主題【100以內的數】⭢ 1-07主題【基礎加法和減法】⭢1-10主題【做數】
將做數(Making Numbers)單元安排在基礎加減法之後學習的用意是什麼呢？
首先，認識何謂『做數(Making Numbers)』?
「做數」是指孩子將一個數拆開（分解）或將數合起來（合成）的過程，這是數感培養的關鍵練習之一。
做數不只是單純的加減，而是幫助孩子理解：
- 數字不是孤立的，而是可以有不同組合方式
- 一個數可以「拆開」再「合起來」，構成靈活的運算策略
- 為學習加減法、心算、進位借位、乘除法建立數的結構意識
常見的「做數」練習類型：
① 分解數字
✅ 重點：一個數可以有多種拆法
例如：8 = 5 + 3 8 = 6 + 2 8 = 4 + 4
→ 孩子會發現「8」不只是一個「孤單的8」，而是可以變成很多「朋友組合」。
② 合成數字
✅ 重點：給定部分，孩子找出能湊成某數的另一個數
例如：要做出 10，現在有 6，那還缺多少？
→ 引導孩子：6 + __ = 10？
③ 用多種方式做同一個數
✅ 幫助建立靈活的運算策略
例如：要做出「12」，可以怎麼組合？
→ 10 + 2 → 6 + 6 → 4 + 8
對孩子來說，數字不是一開始就有意義的，它們只是符號。
透過「做數」的練習，孩子開始建立：
🔹 數字的內部結構：知道「10」可以是「6+4」也可以是「8+2」
🔹 數字之間的組合與變化：發現數是可以靈活分拆、重組的
🔹 數字的彈性理解：幫助孩子不再死記死背，而是真正「了解數」
❗ 若沒有做數的經驗，孩子常見的學習困難：
🚫 總是從 1 開始數手指，缺乏加減直覺
🚫 加減法寫對了，但問他「為什麼」說不出來
🚫 一進到進位加法或借位減法就完全卡關
🚫 沒有「互補數」的觀念，無法理解10以內快速運算
🚫 數學學習停留在記憶層次，無法舉一反三
在孩子認識數字、基礎加減法後，加強做數的能力，能為數學學習奠定堅實基礎！
國小數學中的做數課程：一上、一下的課程中。
在熟悉基礎做數原則後，可以將合十法(Make Ten)運用在加法與減法中，並能快速運算出答案。這階段的學習，通常安排在國小一下數學的領域中。
運用做數法計算加法
運用做數法計算減法
魔術單元安排的用意是什麼呢？
在基礎加減法的概念後，將做數概念帶入，孩子能銜接以下能力：
- 加法進位：對「合十」有熟練策略
- 減法借位：懂得10可以拆成9+1、8+2等
- 乘法思維：提前建立數群與重複加的概念
- 心算能力：建立數字拆解的敏感度
- 應用題：對數的結構熟練，減少計算負擔
對後續的2位數加減法、乘法、3位數及4位數運算，都能有相輔相成的學習效果。
來看看魔數教材，如何將做數主題有系統又有變化的玩出數學力！
課本和豐富的教具組合
做數主題的內容：
①數的分解
②數的合成
③10以內的相加與相減
④2個相加為10的數值與第3個數值相加
⑤2個數值相加，以合十法運算的方法
⑥2個數值相減，以合十法運算的方法
⑦3個數值加減混和運算的橫式與直式算法
⑧運用3個數值相加或相減的組合
依序來看教學內容
①數的分解
簡潔的圖示，讓孩子一看就懂數的分解，同樣的表現格式，讓右邊的練習題孩子可以自行理解題意並完成。
搭配老師的示範與講解，孩子能快速進入學習狀態。
在10的分解部分，使用教具請孩子一個一個將圓片置入，魔數透過實際動手操作教具的方式，除了大班以上的孩子能輕鬆上手，即使是4歲的孩子也有能力能跟著老師的步驟一起學習。
老師直接示範，即使爸媽非數學專業，也能透過陪伴孩子上課的方式，學習老師的引導教學，透過和孩子練習課程中遊戲的方式，一點一滴累積孩子的數感。
每個單元都有和主題相關的小遊戲，透過魔數精心設計的教具，只要一拿出這些"玩具"，孩子的眼球包準立刻被吸引過來，誰能想到，玩遊戲也能練習數學呢？而且還是很好玩的遊戲呢！
單元的最後，透過數學小學堂，為孩子補充一些神奇的數學知識或常識
互補數的概念，也就是一邊常說的10的好朋友
坊間補習班常要求孩子背誦記憶的組合，孩子常常不明所以，透過魔數教材的說明，其實更能理解其含義，不再需要填壓死背。
②數的合成
這個單元教授2個個位數合成為1個數，使孩子明白數值除了可以分解，當然也能組成。
透過老師引導，孩子將學會合併數值、建立群組概念、理解應用題的題意。
上課時，需要練習的地方，老師都會給予暫停時間，孩子按下暫停鍵完成內容後，接續影片和老師一起對答案。
這次用數字卡來玩合十的練習，將卡牌蓋在桌上，隨機抽取2張，如果數字相加為10，就可以將卡片拿走，如果不為10，就要將卡片蓋上換對方翻牌，依序直到所有卡片都配對完成，卡片多者為贏家。
這遊戲除了練習10的合成，同時也是一款記憶遊戲，遊戲策略是在翻牌過程中記住已經被翻開牌的位置，下次翻牌時，就可以快速獲得相加為10的卡片囉!
魔術致力於研發好玩又能簡便攜帶的教具，這款遊戲到哪都能玩，只需要攜帶卡片或是教具盒，隨時隨地來場好玩的數學遊戲吧！
③10以內的相加與相減
魔數課本運用了「情境式學習」的設計方式，這不是單純的包裝情節，而是根據教育理論中提到的兩種重要教學觀點：「目標導向」與「過程導向」。
傳統的「目標模式」重視的是孩子有沒有學會特定的知識內容；而「過程模式」則更看重孩子在學習過程中，是怎麼思考、怎麼理解的。兩者各有優點，但若能結合起來，孩子的學習才更全面、更深入。
這也是「情境學習模式」受到重視的原因──它讓孩子在模擬真實生活的情境中學數學，例如買東西、搭公車、分糖果等等。這些看起來是故事，其實背後藏著數學邏輯和思考方法。孩子在操作與討論的過程中，真正體會到：「原來學會這些數學，是可以解決生活中問題的！」
這樣的設計正是 新加坡數學 的核心理念之一，也是現行課綱教材努力實踐的方向。讓孩子把數學與自己的生活經驗產生連結，是提升學習動機、培養應用力的關鍵，也正是魔數教材在編排上的用心所在。
這單元對應到國小一上的數學內容。
在單元中可以學習到十格制(Ten Frame)、 一對一的對應關係、數線的標示等技巧。
邊學邊搭配教具的應用，孩子就是在玩樂中學習數學！
🧠 玩中學數學的優勢：
✅ 1. 把抽象變具體
像是「十進位」、「進位加法」、「借位減法」這些對孩子來說很抽象的概念，如果只是寫計算式，常常一頭霧水。但一旦透過積木具體教具操作，孩子能親眼看到數量怎麼組合、怎麼拆分，理解就自然發生了。
✅ 2. 激發數感，提升理解力
在遊戲中分解數字、湊十或比大小，其實都是在訓練孩子的數感——這是心算、進階加減法、甚至日後乘除的基礎能力。
✅ 3. 增強學習動機與專注力
當孩子發現「學數學」不是坐在位置上寫習題，而是可以擲骰子、移動教具、和同學討論，他們自然更願意投入，更容易進入「專注又享受」的學習狀態。
✅ 4. 練習問題解決與邏輯思考
在遊戲過程中，孩子不斷要做選擇、思考策略、觀察結果，這就是在訓練數學最需要的邏輯與彈性思維。
這個單元的驗收，是用另外一種方式來玩10的分解與合成。
這邊又要再提一下，魔數教材貫徹了螺旋式學習法，透過教材的設計，在第③10以內的相加與相減內學習新知並複習已經學習過的第①數的分解和②數的合成。
而且魔數最大的特色是練習和遊戲都能隨機變化，不會只是制式刷題目，而是透過卡牌、積木、素材的運用，透過隨機抽排方式呈現多元的題目面貌，所以每一次的練習都很新鮮，每一次的練習都像是在玩一場全新的賽局。
以上面圖示為例，下一輪的卡片要抽中5才能完成上方5+5=10的題目，方能拿走2張5的卡牌。或是必須抽到8，才能完成10-2=8的算式。
如果抽出的卡牌既不是5也不是8，就要將卡排放在空格處，如果沒有空格處，就可以隨機放在4個卡牌上，一直到出現正確算式時，你就可以把整條算式累積的卡牌一˙次˙掃˙光！
精不精彩？ 刺不刺激？ 而且保證每次遊玩的內容都不重複
這也是為什麼孩子會如此沉迷在魔數教材的秘密，有夠好玩的呀！
④2個相加為10的數值與第3個數值相加
這個單元教導孩子一些運算上的小技巧，當題型中出現有相加為10的數字時，可以用圈選的方式快速計算出結果。
提醒孩子，先不要急著馬上將第一個數字與第二個相加，先將題目看清楚，說不定會算得更快歐！
做數的合十法熟練後會發現，在運算上將先前練習的經驗化成數感，經過直覺就可以得出答案，而非是靠死記硬背。
魔數甚至運用這個概念玩賓果遊戲呢！
真是令人讚嘆的創意，千變萬化的有趣玩法，僅使用幾張數字卡牌，就能創造出多種玩學的主題。
魔數的教程與教具設計的用心，全方面的兼顧到『概念的學習』與『以趣味遊戲為核心』，這是我自己多年來找資料、設計教具、帶孩子自學時望塵莫及的地方，也是我推薦的主要原因。
⑤2個數值相加，以合十法運算的方法
看到上面這張圖，是不是有點越看越複雜的感覺？
再看看下面這張圖，是國小一下的數學課本內容
除了是教授基礎加法之外，使用合十法來教授加法，達到橫式計算的便利性。
以往我們橫式無法立即看出答案的算式，就會想變更成直式來計算。
但透過以合十法計算加法的方式，只需要將加數或被加數一方先組合成10，就可以輕易算出答案。
這是孩子邏輯思維進展的一大步，對心算能力也能有很棒的鍛鍊。
學會這樣計算後，即使是2位數的加減法，孩子也能用橫式的方式直接計算出答案。
接著透過Addition Table的表格，先請孩子依照表格加出答案後，再請孩子直接用眼睛發現規律，孩子會驚喜發現原來數學有其神奇之處。
魔術強調做中學的實地操作，所以可以發現，教材並非死板的要求孩子硬記背誦，而是讓孩子去探索與發現，透過孩子主動探究的能力，培養AI世代最需要的邏輯思考能力。
教完概念，又進入到遊戲環節啦！~
前面一個單元才剛完過賓果遊戲，這個單元的賓果遊戲又能用全新的面貌來迎接孩子。
你真的不得不欣賞這套教材。遊戲大同小異，但魔數就是能變化出新意！
木板教具採取2面式設計，前面有Ten Frame，後面則是20以內的加減法格板。
簡單的字卡+圓片+木制教具，就能在整個整個做數主題中，玩到停不下來。
⑥2個數值相減，以合十法運算的方法
減法的部分，一樣來參照國小課本內容
課本右邊，先將被減數做分解（分解成10+4）
先算10-8，再算剩下的2+4
乍看之下簡單，請孩子跟著做的時候，就是卡關的地方啦
課本教法如果對數字掌握能力不佳時，
10-8=2 之後的 4和2的關係 常常就是搞錯的地方
我們再跳回來看魔數的教法
一共有2種方式來理解
下方的教法和學校課本一樣
上方的教法，則是將被減數分解成10，再跟減數相加
2個方式都可以玩成算式，2種算是也都需要繞一個圈
難度上是增加的，但也提供孩子更靈活的思考方式！
一樣，在完成表格後觀察出規律，針對自己觀察出的規律去做背誦，才能達到知其所以然的效果，對運算速度的增加也更有幫助。
⑦3個數值加減混和運算的橫式與直式算法
這個單元是綜合練習加法和減法混和的題型
透過引導和格線的說明，讓孩子能清楚發現運算的軌跡，爸媽在帶孩子時也能掌握教學的方法。
熟悉運算邏輯後，可以看到上面圖片右邊，用同樣格線的引導，孩子便快速學會直式運算的模式了!
經由魔數系統性的教學，孩子在橫式運算與直式運算的學習轉換很輕鬆。
魔數對英文數學應用題的題型也照顧到了
常使用美式數學教材的朋友應該都對右邊的題型不陌生，透過練習可以讓孩子接觸常見的數學英文字彙，並能理解英文應用題的題型歐~
⑧運用3個數值相加或相減的組合
這個單元使用3個數字連變化出不同的數值，激發孩子的靈活思考及加減法的熟練度。
透過構思數字的排列組合，創造出不同數值的結果。
看似簡單的原理，對孩子的思維深度和廣度都能起到激發的效果。
不免俗的，還是玩玩玩遊戲啦~
最後這個遊戲，運用字卡來排列組合，在玩的過程中，就是在練習囉~
結論：魔數教材真的沒在刷題的啦！
所以整本魔數做數單元介紹看到這邊
一本近80頁的課本，裡面包含清楚明瞭的教學，相關補充說明，剩下的就是大量豐富的遊戲體驗。
在孩子最喜歡的遊戲過程中，動動小手，眼睛觀察，腦袋思考，便可以輕鬆將數學基礎知識內化在大腦裡。
數學很難嗎？ 不會，而且很好玩呢。
以上，就是魔數系統數學教材 《入門學習組》1-10主題【做數Making Numbers】介紹。
