4 Tweedledum and Tweedledee: 邏輯 – 叮噹弟的定義
叮噹兄和叮噹弟
七
現在可以分析 DD3 了。DD1 和 DD2 說的都是在不同情況下的可能性，DD3 卻是斬釘截鐵的一個句子: 既然 (實在) 沒有那回事，那就 (實在) 沒有那回事。
叮噹弟的論證 (即 DD3) 可以作如下表示:
邏輯論: 沒有那回事 ⊢ 沒有那回事31
我們稱此為「邏輯論」。「⊢」前的「沒有那回事」是前提，「⊢」後的「沒有那回事」是結論。
邏輯論的結論是如何取得的?
邏輯論的結論只不過是前提的重複。
經典邏輯有一條非常重要但很少被強調的推論規則，叫做「迭代規則」(rule of iteration﹔也有譯作「重植規則」)，其實就是再次應用的意思。
這條規則很簡單，在一個證明中，只要在前提出現過的句子或在做證明的過程中曾經出現過的句子，都可以再用; 如果是複句中的子句，只要能夠按所用系統的推論規則取出，都可以重複使用。
很少邏輯教師單獨提出這條規則，並且加以強調，大多數的邏輯教師都假設了句子可以重複使用，沒有向學生做什麼交代。
為什麼這條規則那麼重要?
讀者試想一下在證明中不容許重複使用已經用過的句子時，做證明會是如何地困難或甚至不可能!
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31《綁架愛麗絲﹕地下邏輯》已介紹過作為邏輯後承 (logical consequence) 的旋柵符號「⊢」，這裡不再複述。
