Let's grow money over time.
我們每天都在賺錢、用錢，你一定也注意到錢隨著時間的兩種變化，第一種是錢會隨著時間增加導致能買的東西變少，這叫做通膨是「購買力」減少的變化。另一種錢會是隨著時間增加錢的讓總金額會增加，這是「金錢的時間價值」 。
通膨會讓金錢購買力減少；時間會讓金錢價值增加
錢生錢
金錢的時間價值的核心是錢生錢，也就是「今天的1塊錢會比明天的1塊錢更有價值」，因為今天的1塊錢可以拿去銀行生利息，一天後拿回除了手上的1塊錢還會多出一咪咪利息錢，利息錢就是時間帶來的價值，回頭跟當天的1塊錢相比當然更有價值。今天的1塊錢會比明天的1塊錢更有價值
基準利率
錢能生出多少時間價值則取決於基本利率或投資報酬率。基本利率就是我們把錢放在銀行保證能拿到的年化利息，是風險幾乎為零的一種投資報酬率，基準利率很穩定很適合用來推算錢在未來某個時間的價值，假設現在銀行年利率 5%，把錢存銀行預期一年會變成 105 萬元 ( 100 x (1+5%) )。只要銀行基準利率大於零，現在的錢就會比未來等額錢有價值。
基準利率大於零才能錢生錢
未來價值
計算未來價值的算式可以寫成，未來一年價值 = 現值 x (1 + 基準利率)，同條算式也可以回推現值，現值 = 未來一年價值 / (1+基準利率)，於是我們有了另一個方向可以從未來某個時間點反推錢的現值是多少的觀點，一年後的 100 萬用 5%基準利率回推現值就是 92.24 萬 ( 100 / (1+5%) )。
未來一年價值 = 現值 x (1 + 基準利率)
複利公式
那未來 N 年的金錢價值怎麼算？先假設每年增加的金錢價值持續投入且基準利率不變 ，為了方便我們用 M0, M1,… MN 代表不同時間點的現值，基準利率用 S 表示。時間經過一年後，未來一年的金錢價值 M1 會變成新的現值，按定義未來兩年價值 M2 = M1 x (1+S) ，且 M1 = M0 x (1+S)，帶入換算就會得到 M2 = M0 x (1+S) x (1+S) = M0 x (1+S)^2，M3 = M0 x (1+S)^3… 於是我們有了從現值 M0 換算未來 N 年未來金錢價值的算式 MN = M0 (1+S)^N ，眼尖的朋友一定發現這就是有名的複利公式。
知道要拿來用
錢作為生活不可獲缺的存在，擴大理解金錢的時間價值能幫助自己思考做出不同決策。延遲消費是有道理的，在不考慮通膨狀態，用未來的錢購買消費能獲得更多金錢時間價值；儘早投資是正確的，在風險評估後，購買長期持有能帶來超越基準利率的資產才能靠時間累積財富。懂的計算金錢的時間價值，才能幫助我們判斷一筆投資是否正確划算，我認為這才是最聰明的花錢方式。
PS: 想知道更多案例，建議看下老周的影片：
