📘 課本上的差別取價
在一般的經濟學課本裡，「差別取價（Price Discrimination）」指的是：
- 同一商品，在不同市場或不同消費者群體，收取不同價格。
- 典型例子：學生票 vs. 全票、商務艙 vs. 經濟艙。
- 公式核心：
- MRA=MRB=MC
也就是壟斷廠商在多市場的「邊際收益 MR」必須相等，並與邊際成本交會決定總產量。 - 結果：需求彈性小的市場 → 價格高；需求彈性大的市場 → 價格低。
獨佔差別取價精神：麻了我就多漲，跑了就收低一點加減賺，達到利潤極大化
🏬 進階應用的差別取價（地主 vs. 土地用途）
把場景換到不動產市場：
- 一位地主擁有所有土地。
- 租給銀行（B）與服飾業（C）。
- 外部場地競爭受限，所以地主可以針對不同行業訂不同租金。
分析邏輯：
- 銀行的土地需求：rB=100−2LB= 100 - 2LB，MR 線更快下降。
- 服飾的土地需求：rC=80−LC，MR 線下降比較慢。
- 地主最大化利潤的條件：
MRB=MRC=λ,LB+LC=L
很多人第一眼都會覺得「不是出高價就能多拿嗎？」但在這裡，陷阱在於我們看的「高價」其實是均衡下的租金，而不是需求曲線起點的「願付能力」。
1. 土地配置的核心邏輯
地主在做差別取價時，不是看「誰喊得價錢高」，而是看 每多給一單位土地能帶來多少額外租金收入（也就是 MR，邊際收益）。
條件是：
MRB=MRC
只要 MR 相等，地主就達到利潤極大化。
2. 為什麼銀行租金高但地少？
- 銀行需求線比較陡：代表「需求缺乏彈性」，少量土地銀行也願意出很高租金。
- 但因為需求陡峭，當銀行拿到更多土地時，租金會迅速下降，地主的 MR 線也掉得快。
- 所以地主只給銀行一小部分土地（這時租金還維持在高水準），就能把銀行的租金榨到極致。
結果：
- 銀行每單位土地出價高 → 小量土地就能貢獻高收益。
- 但給太多，邊際收益掉太快 → 不划算。
- 所以最後銀行「高價、但量少」。
- 土地使用量計算公式
來自 「圓面積公式」。
A=πr2
因為購物中心被簡化成「圓形腹地」，以市中心為圓心，距離當半徑。
- 半徑 OＡ→ 服飾競標得到土地使用範圍 → 面積就是 π(OＡ)2
- 半徑 OＢ → 銀行可承受的最遠範圍 → 整體面積 π(OＢ)2
- 銀行實際使用土地 = 總銀行圓盤 π(OＢ)2 減掉內圈已被服飾業搶走的 π(OＡ)2。
2. 經濟學背景
這一段其實是「競租理論（bid rent theory）」的空間版。
- 距離市中心愈近 → 地租高。
- 不同用途（銀行 vs. 服飾）會依願付地租的高低決定佔據哪一圈土地。
- 最後，空間配置就是一圈圈「同心圓」，用圓面積公式計算各產業的土地用量。
所以，π 只是因為「腹地模型」假設土地是 圓形分佈，所以面積換算才帶 π。
3. 總結一句話
購物中心土地是以圓形腹地來計算面積 → 半徑平方 × π。
3. 為什麼服飾租金低但地多？
- 服飾需求線比較平緩：需求比較有彈性，租金不會因為多租一些地就馬上掉很快。
- 地主發現「多給服飾業一些地，雖然單價低，但量多，總收入還能增加」。
結果：
- 服飾「低價、大量」，貢獻的總租金收入仍然可觀。
- 所以地主把剩下大部分土地分給服飾業。
4. 一句話直覺
這題不是「誰出價高 → 誰拿最多」，而是：
👉 誰的需求彈性小 → 租金較高，但地主不給太多地（因為 MR 掉太快）。
👉 誰的需求彈性大 → 租金較低，但地主分比較多地（因為多給一點還划算）。
5. 生活比喻
就像樂園裡兩種遊客：
- VIP 商務客：願意花大錢買票，但人數少；多推銷幾次，價格就掉得快。
- 家庭客：單價低，但人多；票賣得多仍然能賺大錢。
樂園當然會兩邊都做，但 VIP 票數量少、價格高；家庭票數量多、價格低。
把「差別取價」轉成房東現實世界的玩法，會更好懂。
1. 單一租金（競爭市場）
- 假設某大樓有 20 間店面。
- 房東只能訂一個統一租金（比如每月 3 萬）。
- 銀行、服飾、餐飲誰願意付就租，誰嫌貴就不租。
- 租金由「市場平均」決定：房東收不到特別高價，但也不會閒置。
👉 這就是課本「一價定律」：一個均衡租金，全部店面租出去。
2. 差別取價（壟斷房東）
如果整棟都是一個房東的，而且外面競爭有限，他就可以玩差別取價：
🎯 實務手法
- 地段區隔：
- 一樓面向大馬路，房東知道銀行最愛曝光，就喊「每坪 5000」。
- 二樓或巷子內，只有服飾/小吃要，就開「每坪 2000」。 → 銀行租到少量、一樓黃金店面，單價高；服飾拿到比較多坪數，但單價低。
- 行業區隔：
- 房東會看行業競租力。銀行、藥局、連鎖飲料店，付得起高租金，就優先給黃金地段。
- 書局、服飾、補習班，通常沒辦法比銀行砸錢，房東只好在邊角位置給他們。
- 時間區隔（變相差別取價）：
- 剛開幕時先低價租給人氣店，養人流。
- 人潮起來後，再調漲下一手承租人的租金。
3. 為什麼高租金的行業反而地少？
房東心裡的算盤是：
- 「黃金角位只要給一家銀行，就能鎖定整層租金行情。」
- 給太多銀行店面，剩下位置的租金就掉太快，不划算。
- 所以銀行店面通常「小但貴」，服飾/餐飲「大但便宜」。
👉 房東追的是「總租金收入」最大化，而不是單純看誰出價高。
4. 現實例子
- 信義區百貨：銀行、珠寶、旗艦店 → 一樓小空間但租金最高；服飾 → 二樓三樓大空間，單價較低。
- 商場地下街：藥妝店、連鎖咖啡靠出口，租金貴；衣服攤、鞋店往內擺，租金低但坪數大。
📝 總結
- 房東差別取價 ≈ 課本 MR 等化。
- 銀行（需求硬）→ 少量、高價。
- 服飾（需求彈性大）→ 多量、低價。
- 房東靠「地段、行業、時間」把店面切割，最大化總租金收入。
往高階一點的應用，至少有這幾個方向：
1. 阿朗索 (Alonso) 的都市地租理論
- 假設：城市是單一中心（CBD），土地呈圓形腹地分布。
- 推導：不同家庭或企業面臨「交通成本 vs. 地租」取捨，形成遞減的「地租曲線」。
- 結果：人口或產業依需求強度分布成一圈圈的同心圓。
- 應用：解釋為什麼中央是金融／高價值活動，外圍是住宅，最外圈是農業。
👉 π 在這裡就是面積換算工具，用來把「半徑」轉成「土地供給量」。
2. Von Thünen 模型（農業地租）
- 這是更早期的版本（19 世紀），假設城市是市場中心，周圍農地環狀分布。
- 不同農作物因為運輸成本不同 → 願付地租曲線不同 → 分布在不同半徑圈。
- 常見題目會推導：小麥、蔬菜、畜牧業各在什麼距離分布。
- 計算時一樣用到 πr2\pi r^2πr2 轉換「圓面積」。
3. 計量／實務應用
- 都市規劃：利用競租理論估算「零售業 vs. 辦公 vs. 住宅」的最佳分布。
- 地價估計：GIS 系統會用圓形或多邊形 buffer，計算某設施（捷運站、百貨）腹地內的土地面積或人口。π 就是計算 buffer 面積的基礎。
- 交通經濟學：把交通時間換算成「有效距離半徑」，再用 π 公式求可達土地資源。
4. 更高階的數學化
如果進一步用到數學／微積分，π 就不只是「面積換算」而已，還會變成：
- 土地供給函數：
L(r)=πr2
→ 對半徑 r 微分，就能得到「每增加一單位半徑，新增多少土地」：
dL／dr=2πr
這在都市邊界擴張模型裡很常用。 - 均衡推導：
當不同用途的「邊界半徑」由競租曲線決定，就能直接算出各用途佔多少面積。 例如：服飾業 內圈半徑 OA，銀行業 外圈半徑 OB → 面積差公式。
5. 實際延伸案例
- 信義計畫區：一樓靠近大馬路的黃金店面 = 高租金、低面積（類似銀行業）。
- 住宅新城：外圍大面積住宅用地，單價低但佔地廣（類似服飾業）。
- 農村規劃：算不同作物腹地的最適配置，實務上會用 π r² 做土地需求分配。
✅ 總結：
進階應用時，它會變成 都市地租模型的核心工具，牽涉到 Von Thünen → Alonso → 現代 GIS／都市規劃 的一整套框架。
很多人直覺覺得銀行一定要在大馬路口、黃金角，但現實裡確實有不少分行藏在巷弄裡。這背後原因其實很複合：
1️⃣ 歷史因素（老分行）
- 很多銀行分行是 30–40 年前就設立的，那時候地段還沒像今天這麼熱鬧。
- 當年巷內也許是地方「商業核心」或市場旁，後來市容變化、大馬路拓寬，反而顯得位置偏。
- 因為銀行裝潢與金庫搬遷成本極高，舊分行通常「寧願繼續用」而不輕易搬家。
2️⃣ 成本考量
- 巷口租金 vs. 巷內租金 差異可能一倍以上。
- 銀行內部會算帳：如果該分行存款量、放款量有限，沒必要花大錢在黃金角位。
- 尤其是一些「維持據點」的分行（例：為了服務老客戶），巷內就夠了。
3️⃣ 服務型而非曝光型
- 有些分行不是拿來「吸新客」，而是 服務既有客群。
- 例如：某住宅區、某工業區，重點是方便附近居民或廠商，而不是要路過客看到。
- 這種情況下，巷內位置完全可以接受。
4️⃣ 土地／房東因素
- 有些社區地主就是不想切一樓大馬路店面給銀行租，或早就租給其他「零售業」(藥妝、咖啡)。
- 銀行退而求其次，只能選巷內空間。
5️⃣ 分行佈局策略
- 銀行總部規劃網點時，有時只要「區域內有據點」即可，不見得每間都要黃金角。
- 例如：在一個商圈內，可能有旗艦分行（馬路口）+ 普通服務分行（巷內）。
6️⃣ 特殊狀況
- 合併：銀行合併後，常常會多出兩家分行 → 有些就留下「巷內舊據點」。
- 房價飆漲：房東漲租金太狠，銀行不想搬太遠，就改簽巷內空間。
✅ 一句話總結：
巷內分行多半是 歷史殘留 + 成本考量 + 服務定位，不是主打曝光或新客。
→ 如果你看到銀行在大馬路口，那是「旗艦或展示用」；看到巷內分行，那多半是「維持服務據點」。
