數與人系列：平均的落點

如果說「樣本」是「統計推論」中的基礎，「樣本平均數」就應該是最常見的基礎統計量。這句話的意思是，如果我們想要從一個數字來描繪一群人的樣貌，第一個會想要得到的數字大概就會是這群人的身高（或體重的）平均數。

當然，僅憑一兩個數字是無法描繪這一群人的樣貌，但是，如果我們收集更多平均數，我們會有辦法描繪一個族群的代表形象嗎？

出身比利時的凱特爾（Quetelet，1796 -- 1874) 就致力於以計量方式回答這個問題。他企圖調查一個城市的各項生理活動，用社會生理數據，描繪出「平均人」（average man ）的觀念。他表示「一個時代的偉大、善或美都體現在一個具有各種社會平均特徵的人身上」而且強調「如果接受觀察的個體數越多，一般性的條件就會更加彰顯，而社會就是建築在這樣的基礎上」。

這想法雖引發一般市民的熱烈回應，但也有數字人對「平均人」的想法大加嘲弄 ——畢竟，「平均」不就是「平凡」嗎？光是預測（或描繪）平凡又有什麼意義？耽於平均，會不會失去往上提升的動力？

也許因為這樣，所以比利時後來出現了一位畫家馬格利特 ( Magritte，1898 --1967）他的很多畫作其中人物都沒有臉孔，或者臉孔是遮蔽的。每個人的個性都消失在平均當中了。

平均雖然只是梳理資料時的許多方式之一，但至少在「預測落點」上時很有用。畢竟，我們在做決策時，多半都只想聽一個答案。如前所述，「平均數」是最簡單、最符合多數人直覺的一種方式。

比如說，我們想用爸爸的身高預測兒子的身高，可以先收集資料，再請求預測，例如，如果想知道「身高為170cm的爸爸，兒子成年後的身高是多少？」這個問題的答案自然不只一個，所以我們可以再找20位身高都是170cm的爸爸，調查他們的成年兒子身高，再根據其求一個平均值作為答案。

這答案自然只是一個落點的預測。真的再去找一位身高是170cm的爸爸，其成年兒子的身高與預測值不見得一致。但是，如果能做到「雖不中亦不遠矣」，給個「可能範圍」，自然會有人想要知道答案。

如果用在新冠疫情的預測上，我們也可以問：「如果按照過去二十天的死亡人數，參考相關社會生理數據，估計一下在未來的二十天，在台灣因為疫情而死亡的人數會多少？（給個範圍也可以）」如果可以，再請問「還要再死多少人，政府才會覺得疫情爆發應該要有政府官員為此負責，需要另外再找人擔任指揮官，以減少人員傷亡？」

如果史達林可以說出「（巴甫洛夫）一個人的死是個悲劇，難道因他的錯誤而犧牲的百萬紅軍戰士難道就只是一個統計數字了嗎?」這樣有魄力的話，而台灣政府沒有此覺悟，反而只覺得「死一個人是悲劇，死一百萬個人只是統計數字」，那就真是令人想問：「民選總統的政治體制是不是讓台灣政府忘記了『施政責任』是什麼？」

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