付費限定
方格精選

中學以下的素養教育與經驗談:國二上數學篇──因式分解與一元二次方程式(下)

更新於 發佈於 閱讀時間約 1 分鐘

每篇都要再次說明,所有的教學方法與手段,完全要看:

  1. 個人因素
  2. 社經背景
  3. 對應教材與年齡

沒有百分百適用,也不會有一招行天下的密技,最大差異在於針對個人或是多人數上課。而且不管多好的教材,只要學生本身完全沒有學習的意願,都是沒有用的,這時候就得要換其他方式,不能只看教材與方式。


一元二次方程式

嚴格說,因式分解跟十字交乘法很熟,這邊不會有問題,因為只是多個等號:

x^2+x-2= (x-1)(x+2)

變成 x^2+x-2=(x-1)(x+2)=0

又因為 (x-1)(x+2)=0,兩個括號相乘為零,表示其中一個或兩個為零,故

(x-1)=0 或 (x+2)=0,x=1 or -2

所以,一開始的因式分解求解會出錯,一定是前面一章沒學好,請回去重練。

鞏固基礎,從做中學

以行動支持創作者!付費即可解鎖
本篇內容共 2830 字、0 則留言,僅發佈於王立第二戰研所你目前無法檢視以下內容,可能因為尚未登入,或沒有該房間的查看權限。
留言
avatar-img
留言分享你的想法!
avatar-img
王立第二戰研所
33.1K會員
1.4K內容數
王立第二戰研所在方格子的主要基地
王立第二戰研所的其他內容
2025/04/29
建立一個穩固地基很重要,可以錨定時空,使人感到熟悉。熟悉接近安全之地,有家的安穩感。家提供每個人可以棲息、放鬆、完成工作的暫時休憩地,即便人生沒有目標、也沒方向,至少在迷惘的時候,可以得到一夜安寧。
Thumbnail
2025/04/29
建立一個穩固地基很重要,可以錨定時空,使人感到熟悉。熟悉接近安全之地,有家的安穩感。家提供每個人可以棲息、放鬆、完成工作的暫時休憩地,即便人生沒有目標、也沒方向,至少在迷惘的時候,可以得到一夜安寧。
Thumbnail
2025/04/27
學生迷惘什麼?「不知道」大部分的學生到國三,再怎樣不想面對,也知道人生在轉折點。但其中多數人是不會過於焦慮的,因為成績好的考高中,差的選技職,而今天的技職體系,除了最前面的知名學校,其他間的差異對學生來說沒那麼大。
Thumbnail
2025/04/27
學生迷惘什麼?「不知道」大部分的學生到國三,再怎樣不想面對,也知道人生在轉折點。但其中多數人是不會過於焦慮的,因為成績好的考高中,差的選技職,而今天的技職體系,除了最前面的知名學校,其他間的差異對學生來說沒那麼大。
Thumbnail
2025/04/22
如果更誇張,不停的改革,更多樣的身份認同,沒有顯著的最終目標,只有浮動的臨時棲所,那就跟沒有終點一樣。想要取得身份認同者沒有辦法休息,永遠在跑馬拉松,每一次的改革成果,都只是為了下一次的改革積蓄能量,當事者無比疲累。 投機政客目的就是這個能量,將之化作一張張選票,你想像的終點並非他的目標,這就是永
Thumbnail
2025/04/22
如果更誇張,不停的改革,更多樣的身份認同,沒有顯著的最終目標,只有浮動的臨時棲所,那就跟沒有終點一樣。想要取得身份認同者沒有辦法休息,永遠在跑馬拉松,每一次的改革成果,都只是為了下一次的改革積蓄能量,當事者無比疲累。 投機政客目的就是這個能量,將之化作一張張選票,你想像的終點並非他的目標,這就是永
Thumbnail
看更多
你可能也想看
Thumbnail
孩子寫功課時瞇眼?小心近視!這款喜光全光譜TIONE⁺光健康智慧檯燈,獲眼科院長推薦,網路好評不斷!全光譜LED、180cm大照明範圍、5段亮度及色溫調整、350度萬向旋轉,讓孩子學習更舒適、保護眼睛!
Thumbnail
孩子寫功課時瞇眼?小心近視!這款喜光全光譜TIONE⁺光健康智慧檯燈,獲眼科院長推薦,網路好評不斷!全光譜LED、180cm大照明範圍、5段亮度及色溫調整、350度萬向旋轉,讓孩子學習更舒適、保護眼睛!
Thumbnail
創作者營運專員/經理(Operations Specialist/Manager)將負責對平台成長及收入至關重要的 Partnership 夥伴創作者開發及營運。你將發揮對知識與內容變現、影響力變現的精準判斷力,找到你心中的潛力新星或有聲量的中大型創作者加入 vocus。
Thumbnail
創作者營運專員/經理(Operations Specialist/Manager)將負責對平台成長及收入至關重要的 Partnership 夥伴創作者開發及營運。你將發揮對知識與內容變現、影響力變現的精準判斷力,找到你心中的潛力新星或有聲量的中大型創作者加入 vocus。
Thumbnail
接著,筆者會教頂點怎麼求,也就是二次函數的整理,一開始「絕對不會直接用代數上課」,筆者一律用實際題目去講解,絕對不教y=ax^2+bx+c,理由相信大家都懂,對中上程度以下的人來說,多一個未知數都要花時間了,更何況全部都是代數。
Thumbnail
接著,筆者會教頂點怎麼求,也就是二次函數的整理,一開始「絕對不會直接用代數上課」,筆者一律用實際題目去講解,絕對不教y=ax^2+bx+c,理由相信大家都懂,對中上程度以下的人來說,多一個未知數都要花時間了,更何況全部都是代數。
Thumbnail
國三下數學,快解脫了同學們。下學期數學重點,嚴格說只有二次函數,後面是統計與機率、立體圖形,筆者應該會分兩部分,二次函數跟其他。因為二次函數的問題較多,統計與機率大致上還好,立體圖形也是,因為都接近會考,故以會考的角度來說,題目不會出太難,頂多一題,從投報率來說也不建議花太多功夫。 二次函數嚴格說
Thumbnail
國三下數學,快解脫了同學們。下學期數學重點,嚴格說只有二次函數,後面是統計與機率、立體圖形,筆者應該會分兩部分,二次函數跟其他。因為二次函數的問題較多,統計與機率大致上還好,立體圖形也是,因為都接近會考,故以會考的角度來說,題目不會出太難,頂多一題,從投報率來說也不建議花太多功夫。 二次函數嚴格說
Thumbnail
但就筆者個人經驗,數學在二下像自然一樣爆掉的狀況反倒少見,應該是二上已經被洗禮過,該炸的都炸了,剩下的是持續,以及慢慢習慣步調追上的差別。前半的第一部分是數列,目前只剩下等差數列,等比只有講一點概念,複雜運算都沒有了。筆者看過的學生在這邊出事的,大多是題型看太少,導致卡住抓不到解題辦法。
Thumbnail
但就筆者個人經驗,數學在二下像自然一樣爆掉的狀況反倒少見,應該是二上已經被洗禮過,該炸的都炸了,剩下的是持續,以及慢慢習慣步調追上的差別。前半的第一部分是數列,目前只剩下等差數列,等比只有講一點概念,複雜運算都沒有了。筆者看過的學生在這邊出事的,大多是題型看太少,導致卡住抓不到解題辦法。
Thumbnail
各位爸爸媽媽跟老師們,請了解一點。學生如果這地方搞不懂,算都算不出來,狀況一般來說兩種,一種就是沒弄清楚公式跟配方法在幹嘛,那麼筆者這節講的就是實驗有效的辦法,另一種是其他基礎太差,計算速度太慢又易錯,那這就無法透過大量練習提升。
Thumbnail
各位爸爸媽媽跟老師們,請了解一點。學生如果這地方搞不懂,算都算不出來,狀況一般來說兩種,一種就是沒弄清楚公式跟配方法在幹嘛,那麼筆者這節講的就是實驗有效的辦法,另一種是其他基礎太差,計算速度太慢又易錯,那這就無法透過大量練習提升。
Thumbnail
其實這節,筆者只想要講二次方根,畢氏定理會比較少,因為著重在容易犯錯的地方,畢氏定理有公式,通常二次方根會懂,畢氏定理也就還好。
Thumbnail
其實這節,筆者只想要講二次方根,畢氏定理會比較少,因為著重在容易犯錯的地方,畢氏定理有公式,通常二次方根會懂,畢氏定理也就還好。
Thumbnail
恭喜各位同學進入國中二年級,或者說要恭喜家長,小孩終於進入正規課程了。就跟高一會有銜接課程,大學也有一樣,國一課程基本上也算是有很強烈的銜接意味,但也有不少打底的意思。這也代表,各種綜合運用的技術會在國二的課程中出現。
Thumbnail
恭喜各位同學進入國中二年級,或者說要恭喜家長,小孩終於進入正規課程了。就跟高一會有銜接課程,大學也有一樣,國一課程基本上也算是有很強烈的銜接意味,但也有不少打底的意思。這也代表,各種綜合運用的技術會在國二的課程中出現。
Thumbnail
一下的另一個單元,拆成一元一次不等式,還有屬於對數字敏銳度的比例與統計。這要分開講一下,首先談不等式,這跟之前的方程式有不小差距,許多同學會一下子轉不過來,尤其是正負號的轉變上。
Thumbnail
一下的另一個單元,拆成一元一次不等式,還有屬於對數字敏銳度的比例與統計。這要分開講一下,首先談不等式,這跟之前的方程式有不小差距,許多同學會一下子轉不過來,尤其是正負號的轉變上。
Thumbnail
家長真的要記得,小學數學多半脫離不了算術的範疇,但進入數學就有數學語言的概念,無法運用數學語言,怎麼可能進入科學、工程的領域?就算勉強考進去,多半也只會是半調子。 能夠早點熟悉數學邏輯的思考,以及數學語言的運用,絕對是好事。
Thumbnail
家長真的要記得,小學數學多半脫離不了算術的範疇,但進入數學就有數學語言的概念,無法運用數學語言,怎麼可能進入科學、工程的領域?就算勉強考進去,多半也只會是半調子。 能夠早點熟悉數學邏輯的思考,以及數學語言的運用,絕對是好事。
Thumbnail
小學幾何部分,這是表現落差最大,而且直接影響到國三的部分。這個部分是圓形、扇形,以及圓柱、角柱,問題不是在六年級的課程,是學生「真的懂」還是背公式處理應付。若只是應付題型,國二之後的幾何,可以說肯定完蛋,至少筆者沒見過幾個例外。
Thumbnail
小學幾何部分,這是表現落差最大,而且直接影響到國三的部分。這個部分是圓形、扇形,以及圓柱、角柱,問題不是在六年級的課程,是學生「真的懂」還是背公式處理應付。若只是應付題型,國二之後的幾何,可以說肯定完蛋,至少筆者沒見過幾個例外。
Thumbnail
數學在五年級另外的項目,比較瑣碎又需要重視的,筆者認為有兩個:1.用符號代表數(就是未知數的概念) 2. 單位的的了解。未知數就是未來國中方程式的基礎,筆者親身經歷到的困境是,國一上來的新生,對於未知數沒有概念。你會覺得怎麼可能,小學不是教過了?
Thumbnail
數學在五年級另外的項目,比較瑣碎又需要重視的,筆者認為有兩個:1.用符號代表數(就是未知數的概念) 2. 單位的的了解。未知數就是未來國中方程式的基礎,筆者親身經歷到的困境是,國一上來的新生,對於未知數沒有概念。你會覺得怎麼可能,小學不是教過了?
追蹤感興趣的內容從 Google News 追蹤更多 vocus 的最新精選內容追蹤 Google News