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中學以下的素養教育與經驗談:國三下數學,二次函數(下)

更新 發佈閱讀 2 分鐘
只能說,很煩但一定要自己做,這是個人慘痛經驗,欠缺圖形的感知能力,學生後面學的很辛苦,個別同學可能感覺不出,全班的成績,與二次函數上課時的順暢度,整體差很多。


接著,筆者會教頂點怎麼求,也就是二次函數的整理,一開始「絕對不會直接用代數上課」,筆者一律用實際題目去講解,絕對不教y=ax^2+bx+c,理由相信大家都懂,對中上程度以下的人來說,多一個未知數都要花時間了,更何況全部都是代數。

從範例理解、整理出公式,而不是相反

以下的範例,筆者會把上課的語氣跟說法都列在解析,請師長參考,同學則可以從這解說,去理解為何要這樣上,邏輯如何去順著一般人的思維模式。

範例:請找出 y=x^2+2x 的頂點座標。

解析:x^2一定是正數,2x可能為正也可能為負,拋物線的頂點兩旁對稱,所以我們可以先處理x的部分,想辦法「一次只要處理一項」。目前學過的辦法,一元二次方程式中,可以變成一項的是「完全平方式」,故

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有沒看到「變成一項」的概念?透過公式,加上一些數字整理,讓我們現在只需要看「1個x」就好,而不會看x跟y了。然後,看式子,有沒看到(x-1)^2只可能為正數?


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