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中學以下的素養教育與經驗談:國三下數學,二次函數(下)

閱讀時間約 4 分鐘
只能說,很煩但一定要自己做,這是個人慘痛經驗,欠缺圖形的感知能力,學生後面學的很辛苦,個別同學可能感覺不出,全班的成績,與二次函數上課時的順暢度,整體差很多。
接著,筆者會教頂點怎麼求,也就是二次函數的整理,一開始「絕對不會直接用代數上課」,筆者一律用實際題目去講解,絕對不教y=ax^2+bx+c,理由相信大家都懂,對中上程度以下的人來說,多一個未知數都要花時間了,更何況全部都是代數。

從範例理解、整理出公式,而不是相反

以下的範例,筆者會把上課的語氣跟說法都列在解析,請師長參考,同學則可以從這解說,去理解為何要這樣上,邏輯如何去順著一般人的思維模式。
範例:請找出 y=x^2+2x 的頂點座標。
解析:x^2一定是正數,2x可能為正也可能為負,拋物線的頂點兩旁對稱,所以我們可以先處理x的部分,想辦法「一次只要處理一項」。目前學過的辦法,一元二次方程式中,可以變成一項的是「完全平方式」,故
有沒看到「變成一項」的概念?透過公式,加上一些數字整理,讓我們現在只需要看「1個x」就好,而不會看x跟y了。然後,看式子,有沒看到(x-1)^2只可能為正數?
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關鍵在於,誰來調整教育的這條線?當然是掌握大權、控制資源的人。如果只是要人人都有文憑,那麼調低畢業標準即可,也就是讓這些自稱在提高每人程度的人掌握權力,為了達成目標就必定要扭曲內涵,除非他們有源源不絕的預算。而這又導致另一個問題,掌握大權者有充分的理由,在重點教育業上,放入自己的人馬,或是傾向自己的
人生而不平等,智力本就不一樣,就會對理性的基礎,各種數學工具的理解程度不同。而社會各種事務的難易度也不同,使用的工具難度當然不一樣,需要用到高等數學才能理解的社會問題,我們可以期待連四則運算都不熟的普通人「理解」嗎?硬推的結果更可能只是盲從。
自戀跟自衛心態都是普及寫作的大敵,就跟教書匠一樣,當老師自己保持著一種「學生都是智障,等著我去教育他們」的態度,學生會很明顯的感受到,老師站在高處,用鼻孔看他。 簡稱,不把人當人看。
保守主義的看法很簡單,各種自然權利是要去爭取的,畢竟每個國家都有各自的風土民情、歷史人文背景,今天你認為受教育權利不可剝奪,怎不去對阿富汗的塔利班說,反在時代廣場上痛罵美國沒有免學費就是剝奪受教權?靠爭取而來的權利,是不能任意類比的,你不能只要某國這個政策的優點,卻不要相對應的缺點。
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