自首跟投案一樣嗎？哪一種可以減刑？

甲因中年失業沒有收入沒有飯吃，因為肚子太餓受不了，在路邊看到有台機車上掛著一個熱騰騰的便當，就偷拿去吃，吃完之後覺得良心不安，於是去附近的警局說我有罪，甲的行為算是自首還是投案呢？可以減刑嗎？

說明：
自首跟投案不同，自首是指檢警在知道犯罪事實和犯人前，犯人就主動向檢警坦承犯行，並接受法院的制裁；投案是指檢警已經知道犯罪事實和犯人，但犯人主動到案說明。
依照刑法第62條的規定，除有特別規定外（例如毒品危害防制條例第17條、洗錢防制法第14條、組織犯罪條例第8條），犯人自首得減刑，雖然投案沒有像自首有刑法特別明文規定，但是依照刑法第57條的規定，投案可以做為法官量刑輕重的考量，所以也有機會爭取較低刑度。

實務見解：

所謂「自首」，係指對於未發覺之犯罪，在有偵查犯罪職權之公務員知悉犯罪事實及犯人之前，向該公務員坦承犯行，並接受法院之裁判而言；苟職司犯罪偵查之公務員已知悉犯罪事實及犯罪嫌疑人後，犯罪嫌疑人始向之坦承犯行者，為自白，而非自首。而所謂發覺，不以有偵查犯罪之機關或人員確知其人犯罪無誤為必要，僅須有確切之根據得為合理之可疑者，亦屬發覺（最高法院97年度台上字第5969號判決意旨參照）。

刑法上所謂自首，乃犯人在犯罪未發覺前，向該管公務員自行申告犯罪事實而受裁判之謂。所謂「發覺」，尚非以有偵查犯罪權限之機關或人員確知其人犯罪無誤為必要，而於對其發生嫌疑時，即得謂為已發覺，但此項對犯人之嫌疑，仍須有確切之根據得合理之可疑者，始足當之，若單純主觀上之懷疑，要不得謂已發生嫌疑。至如何判斷「有確切之根據得合理之可疑」與「單純主觀上之懷疑」，主要區別在於有偵查犯罪權限之機關或人員能否依憑現有客觀性之證據，在行為人與具體案件之間建立直接、明確及緊密之關聯，使行為人犯案之可能性提高至被確定為「犯罪嫌疑人」之程度(最高法院110年度台上字第3842號刑事判決參照)。