易學亂談-道、自發秩序、自發性對稱破缺（3）

在上一篇，討論到對稱性缺陷跟秩序的基本關係，而接下來則是要延續這個原則，討論有關於秩序可能是如何「發生」。

自發對稱破缺—一個直觀比喻

對稱破缺大致上分為「明顯對稱破缺」與「自發對稱破缺」。

明顯對稱破缺基本上就是指在外加力量或微觀本質上存在微小的不對稱性，所以導致雖然大致上看不出不對稱，但實際上仍然是不對稱的。

自發對稱性破缺則是「對稱性自始存在」，但是在能量降低的過程自然發生。最常見的例子是，一個立在桌上的筆是圓周對稱的，當筆倒下的時候，這個對稱就破壞了，但從始至終都沒有去破壞這個原本對稱的力量（註1）。

無限錢錢與蘋果

這樣可能比較模糊，但個人認為其實有更直接的比喻方法。

A1、現在有買賣雙方，兩邊都有無限的錢，而現在有一顆蘋果。

A2、那不論這個蘋果如何定價，甚至是負價格，對雙方而言都不影響交易成立。

A3、在這個時候，蘋果的價格是「完全對稱」的。

而顯然的，當買賣雙方擁有的金錢不是無限的時候，蘋果的「價格對稱性」就會降低。例如對兩個億萬富翁來說，當然是不可能接受無限價格的蘋果，但一顆蘋果是10元還是10萬元看起來是差不多；而如果是對中高收入的人來說，或許一顆蘋果是100元還是10元都差不多；而最後到現實世界：定價被限縮在一個狹窄範圍內。

另外與上面的桌上的筆的舉例類似的，其實原本的對稱性也被以某種形式保留下來了：例如交易在任意的貨幣匯率中都成立［註2］。

而在這個過程中，就可以看見對稱性是如何慢慢減少的。

破缺的對稱與秩序的一體兩面

這同時也側面說明了「金融經濟」的湧現。

大家都有無限金錢的時候，基本上就沒有經濟這件事，但當金錢不是無限，乃至降到一定量級的時候，定價過程、賽局原理、市場機制就會自發浮現，因為選擇的對稱性減少。

只能說這就是為什麼在當代，對稱性與對稱破缺的關係如此讓諸多研究者著迷的原因，因為這樣的機制中浮現出來的規律，並不會直接寫在基本物理法則中，而僅僅只是「它會發生，只不過等待被發現」。

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在本文談到了規律的湧現與起點，而在下一篇文章，將會從這個起點如何向後展開而繁複化進行討論。

註1：其實原本的對稱性還是被保留下來了，而這在物理學上有時被稱為「冗餘對稱」—不論這支筆最後指向那個方向，能量變化都一樣。

註2：不限於這個例子，冗餘對稱性這概念的有趣之處是它可能是任何對稱形式。