根據《教育部國語辭典重編本》,「冠軍」的典源有二:
《史記•黥布列傳》「項梁涉淮而西,擊景駒、秦嘉等,布常冠軍。」
黥布原名英布,本是個平民百姓。小時候曾有人看了他的相貌說:「你將會在受了刑罰之後稱王。」後來黥布在壯年時犯了罪,受了黥刑(在犯人臉上刺字或圖案的一種刑罰,所以英布才會被稱為黥布),他反而很高興地說:「當初看相所說的,大概就是這樣了吧!」他到了驪山服刑,專門結交罪犯的頭目、和英雄豪傑往來,後來帶領一群受刑人逃到長江做了強盜。陳勝起義後,他和部下反叛秦朝,後來就歸屬了項梁。項梁率領軍隊渡過淮河向西進發,在攻打景駒、秦嘉等人的戰役中,黥布驍勇善戰,戰功經常是眾軍之首,所以「布常冠軍」,便是指黥布是軍功卓越,勝於其他的人
《史記•項羽本紀》「王召宋義與計事而大說之,因置以為上將軍;項羽為魯公,為次將,范增為末將,救趙。諸別將皆屬宋義,號為卿子冠軍。」
宋義曾在項梁打勝仗時勸諫項梁別因打了勝仗而驕傲,士卒就會怠惰,但項梁不聽,反而把宋義派往齊國出使。宋義在路上遇見了齊國的使者,便告誡他說,項梁的軍隊必定會打敗仗,勸他最好走慢一點,才能免於身死。後來項梁果真大敗戰死,那個齊國使者正在楚軍中,便跟楚懷王說:「宋義斷定項梁會失敗,項梁果真失敗了,在軍隊還沒打仗前,就能夠事先看出失敗的徵兆,應該是懂得用兵的人。」於是楚懷王召見宋義,跟他商計軍中大事,非常欣賞他,因而任命他為上將軍;項羽為魯公,任次將;范增任末將,去援救趙國,其他各路將領都隸屬於宋義,號稱卿子冠軍。所以「冠軍」便是指上將軍或大將軍。
韓國瑜說得對,霍去病的確是因為討伐匈奴有功而被封為「冠軍侯」,但並非是「冠軍」一詞的典故。而「冠軍侯」應是取自「功冠全軍」,重點在於功蹟蓋世,但若要說「勇冠三軍」也是可以的。但「冠軍」一詞的典源並非來自於霍去病的「冠軍侯」
根據《教育部成語典》「勇冠三軍」的出處:
《三國志.卷一四.魏書.劉曄傳》:「若小緩之,諸葛亮明於治而為相,關羽、張飛勇冠三軍而為將,蜀民既定,據險守要,則不可犯矣。」
劉曄當時做曹操的主簿,曹操進攻張魯,但因為山勢險峻難登,加上士兵死傷多,糧草缺乏,所以曹操打算撤兵。於是夏侯惇與許褚呼叫山上的軍隊撤兵,但此時有個軍隊誤闖張魯弟弟張衛的軍營,軍營竟然大亂,劉曄見有機可趁,勸夏侯惇不要退兵,趁勢攻擊,張衛退走,張魯投降,於是曹操得到了漢中。此時劉曄勸曹操要趁此攻打劉備新取得的蜀地,可因攻下漢中而讓蜀人心中驚懼,而獲得蜀人的歸附,「若在此時讓他們有緩一口氣的時間,諸葛亮善於治國而成了丞相,關羽、張飛英勇出眾而做了將軍,蜀國安定下來,守著險要之地,就無法侵犯了。」但最終曹操沒有聽從劉曄的建議而退兵。所以「勇冠三軍」便是指英勇出眾為三軍之首。形容非常勇猛。