【歷史理論】1867年發現 - 馬克士威惡魔

馬克士威惡魔的概念圖

馬克士威惡魔（Maxwell's demon），是在物理學中假想的妖，能探測並控制單個分子的運動，於1871年由英國物理學家詹姆斯 • 馬克士威為了說明違反熱力學第二定律的可能性而設想的。 當時馬克士威意識到自然界存在著與熵增加相拮抗的能量控制機制。但他無法清晰地說明這種機制。他只能詼諧地假定一種「妖」，能夠按照某種秩序和規則把作隨機熱運動的微粒分配到一定的相格裡。馬克士威惡魔是耗散結構的一個雛形。 可以簡單地這樣描述，一個絕熱容器被分成相等的兩格，中間是由「妖」控制的一扇小「門」，容器中的空氣分子作無規則熱運動時會向門上撞擊，「門」可以選擇性地將速度較快的分子放入一格，而較慢的分子放入另一格，這樣，其中的一格就會比另外一格溫度高，可以利用此溫差，驅動熱機作功。 這是第二類永動機的一個範例。 在1981年，Bennett的論文表明，馬克士威惡魔控制「門」使分子從一格進入另一格中的耗散過程，並不是發生在衡量過程中，而是發生在妖的對上個分子判斷「記憶」的去除過程，且這個過程是邏輯不可逆的。

馬克士威惡魔的概念在科學哲學和理論物理學中引起了激烈的爭論，這種爭論一直持續到今天。它促進了熱力學和資訊理論之間關係的研究。大多數科學家認為，從理論上講，沒有任何實際裝置可以以這種方式違反第二定律。其他研究人員在實驗中實現了馬克士威惡魔的形式，儘管它們都在某種程度上與思想實驗不同，並且沒有一個被證明違反第二定律。

這個想法的起源和歷史

這個思想實驗首次出現在馬克士威1867年12月11日寫給彼得·格思裡·泰特 (Peter Guthrie Tait)的一封信中。William Strutt的一封信中再次出現，之後在馬克士威1872年出版的熱力學著作《熱論》中向公眾公開。 馬克士威在他的信件和書籍中將打開房間之間門的特工描述為「有限的存在」。作為一個虔誠的宗教徒，他從不使用 “惡魔” 這個詞。相反，威廉湯姆森（開爾文勳爵）在1874年的《自然》雜誌上第一個將其用於馬克士威的概念，並暗示他打算用希臘神話解釋惡魔，即在後台工作的超自然存在，而不是惡毒的惡魔，以現代說法就是精靈。

馬克士威設想了一個思想實驗作為加深對第二定律的理解的一種方式，他對實驗的描述如下：

……如果我們設想一個生命體，其能力如此敏銳，以至於他可以追蹤其運行過程中的每個分子，那麼這樣一個生命體，其屬性本質上與我們自己的屬性一樣有限，將能夠做到我們不可能做到的事。因為我們已經看到，在均勻溫度下充滿空氣的容器中，分子的運動速度絕不是均勻的，儘管任意選擇的任意大量分子的平均速度幾乎完全是均勻的。現在讓我們假設這樣一個容器被分成兩部分，A和B，通過一個小孔的分隔，並且一個可以看到單個分子的生物打開和關閉這個孔，以便只允許較快的分子從A到B，並且只允許較慢的分子從B傳遞到A。因此，他將在不付出功的情況下升高B的溫度並降低A的溫度，這與熱力學第二定律相矛盾。

換句話說，馬克士威想像一個容器分為兩個部分，A和B。兩個部件都充滿相同溫度的相同氣體，並彼此相鄰放置。一個想像中的惡魔觀察兩側的分子，守護著兩部分之間的活板門。當一個比平均速度更快的分子從A飛向活板門時，惡魔打開活板門，分子將從A飛向B。同樣，當來自B的比平均速度慢的分子飛向活板門時，惡魔會讓它從B傳遞到A。B中分子的平均速度會增加，而A中分子的平均速度會減慢。由於平均分子速度與溫度相對應，因此A中的溫度降低， B中的溫度升高，這與熱力學第二定律相反。在儲熱庫A和B之間運作的熱機可以從該溫差中提取有用的功。 惡魔必須允許分子在兩個方向上通過，以便只產生溫差；僅比平均速度更快的分子從A到B的單向通過會導致B側產生更高的溫度和壓力。

批評與發展

幾位物理學家提出的計算表明，如果對包括惡魔在內的整個系統進行更完整的分析，實際上不會違反熱力學第二定律。物理論證的本質是透過計算表明，任何惡魔都必須「產生」比透過所描述的方法消除的更多的熵來分離分子。也就是說，測量分子的速度並選擇性地讓它們通過A和B之間的開口需要更多的熱力學功，而不是這樣做引起的溫差所獲得的能量。 1929年，Leó Szilárd和後來的Léon Brillouin提出了這個問題最著名的答案之一。西拉德指出，現實生活中的馬克士威惡魔需要某種測量分子速度的方法，而獲取資訊的行為需要消耗能量。由於惡魔和氣體相互作用，我們必須考慮氣體和惡魔組合的總熵。惡魔消耗能量會導致惡魔熵的增加，其程度會大於氣體熵的降低。 1960年，羅爾夫·蘭道爾 (Rolf Landauer)對這一論點提出了例外。他承認一些測量過程只要是熱力學可逆的，就不需要增加熱力學熵。他建議這些「可逆」測量可用於對分子進行分類，這違反了第二定律。然而，由於熱力學中的熵與資訊理論之間的聯繫，這也意味著記錄的測量結果不能被刪除。換句話說，為了確定是否讓分子通過，惡魔必須獲取有關分子狀態的信息，然後丟棄或儲存它。丟棄它會導致熵立即增加，但惡魔無法無限期地儲存它。1982年，查爾斯·貝內特 (Charles Bennett)表明，無論準備多麼充分，惡魔最終都會耗盡資訊儲存空間，並且必須開始刪除它之前收集的資訊。擦除資訊是熱力學不可逆過程，會增加系統的熵。儘管貝內特得出了與西拉德1929年論文相同的結論，即馬克士威惡魔不能違反第二定律，因為會產生熵，但他得出這一結論的原因不同。關於蘭道爾原理，Eric Lutz等人透過實驗測量了刪除資訊所耗散的最小能量。2012 年證實，為了接近蘭道爾極限，系統必須漸近地接近零處理速度。最近，蘭道爾原理也被用來解決統計物理學中一個明顯不相關的悖論，即洛施密特悖論。 約翰·厄曼（John Earman）和約翰·D·諾頓（John D. Norton）認為，西拉德和蘭道爾對馬克士威惡魔的解釋首先假設妖不能違反熱力學第二定律，並從這一假設推導出妖的進一步性質，包括消耗能量的必要性，引用這些派生性質來捍衛第二定律免受惡魔論證是循環的。貝內特後來承認了厄曼和諾頓論點的有效性，同時堅持認為蘭道爾原理解釋了真實系統不違反熱力學第二定律的機制。

最新進展

雖然Landauer和Bennett的論證只回答了熱力學第二定律與西拉德發動機整個系統（發動機和惡魔的複合系統）的整個循環過程之間的一致性，但最近的一種基於非-小波動系統的平衡熱力學為每個子系統的每個資訊過程提供了更深入的見解。從這個角度來看，測量過程被視為引擎和惡魔之間的相關性（互資訊）增加的過程，從而以互資訊給定的量減少系統的熵。如果相關性發生變化，則應修改熱力學關係，例如熱力學第二定律和每個子系統的漲落定理，並且對於外部控制的情況，應修改第二定律不等式滿足具有互資訊的廣義漲落定理。對於更一般的資訊處理，包括生物資訊處理，具有互資訊的不等式和等式都成立。當執行重複測量時，系統的熵減少由測量序列的熵給出，它考慮了由於測量之間的相關性而導致的資訊減少。

應用領域

馬克士威惡魔的現實版本存在，但所有這些「真正的惡魔」或分子惡魔的熵降低效應都透過其他地方的熵增加得到了適當的平衡。分子大小的機制不再只存在於生物學中；它們也是奈米技術新興領域的主題。粒子物理學家使用的單原子陷阱允許實驗者以類似馬克士威惡魔的方式控制單一量子的狀態。 如果存在假設的鏡像物質，祖拉布·西拉加澤提出可以設想惡魔，『它的作用就像第二種永動機：僅從一個儲存器中提取熱能，用它來做功，並與普通世界的其他部分隔離。 然而，第二定律並沒有被違反，因為惡魔通過發射鏡像光子來支付世界隱藏（鏡像）區域的熵成本。』

實驗工作

2007年，大衛·利 (David Leigh)宣布創建一種基於理查德·費曼 (Richard Feynman)推廣的布朗棘輪的奈米裝置。利的裝置能夠使化學系統失去平衡，但它必須由外部源（光）供電，因此不違反熱力學。 先前，包括諾貝爾獎得主Fraser Stoddart在內的研究人員創造了一種名為輪烷的環形分子，可以將其放置在連接兩個位點A和B的軸上。來自任一地點的粒子都會撞擊環並將其從一端移動到另一端。如果將這些設備的大量集合放置在系統中，則在任何給定時刻，一半設備在站點A上有環，一半在B上。 利對軸做了一個微小的改變，這樣如果光線照射到設備上，軸的中心就會變厚，限制環的運動。然而，只有當環位於A時，它才會阻止環移動。因此，隨著時間的推移，環將從B碰撞到A並卡在那裡，造成系統不平衡。在他的實驗中，光能夠在幾分鐘內將一罐「數十億個此類設備」從 50:50 的平衡狀態調整為 70:30 的不平衡狀態。 2009年，Mark G. Raizen開發了一種雷射原子冷卻技術，該技術實現了麥克斯韋設想的根據氣體中的單個原子的能量將其分類到不同容器中的過程。這個新概念是原子或分子的單向牆，允許它們朝一個方向移動，但不能返回。單向壁的運作依賴於吸收特定波長的光子的不可逆原子和分子過程，然後自發性地發射到不同的內部狀態。不可逆過程與磁場和/或光產生的保守力耦合。 Raizen和合作者提議使用單向牆來減少原子集合的熵。同時，Gonzalo Muga 和 Andreas Ruschhaupt 獨立發展了類似的概念。他們的「原子二極體」不是為了冷卻，而是為了調節原子的流動。 Raizen團隊在2008年的一系列實驗中展示了單向壁對原子的顯著冷卻。年的方案為單向牆，未用於冷卻。 Raizen Group實現的冷卻方法被稱為 “單光子冷卻”，因為平均只需要一個光子就能使原子接近靜止。這與其他使用光子動量並需要兩級循環躍遷的雷射冷卻技術形成鮮明對比。

2006年，Raizen、Muga 和 Ruschhaupt 在一篇理論論文中表明，當每個原子穿過單向壁時，它會散射一個光子，並提供有關轉折點的信息，從而提供該粒子的能量。從定向雷射散射到隨機方向的輻射場的熵增加與原子被單向壁捕獲時的熵減少完全平衡。 這項技術被廣泛描述為“馬克士威惡魔”，因為它通過將高能量和低能原子分類到不同的容器中來實現馬克士威產生溫差的過程。然而，科學家指出，它並沒有違反熱力學第二定律，不會導致熵的淨減少，並且不能用來產生有用的能量。這是因為該過程所需的雷射光束能量多於溫差產生的能量。原子從雷射光束中吸收低熵光子並以隨機方向發射它們，從而增加了環境的熵。 2014年，Pekola等人。展示了西拉德引擎的實驗實現。僅一年後，基於早期的理論建議，同一小組提出了第一個自主馬克士威惡魔的實驗實現，該惡魔從系統中提取微觀信息並通過應用反饋來減少其熵。該惡魔基於兩個電容耦合單電子裝置，兩者都整合在同一電子電路上。惡魔的操作可以直接觀察為系統中的溫度下降，同時惡魔中的溫度升高是由於生成互資訊的​​熱力學成本而引起的。2016年，Pekola等人。展示了耦合單電子電路中自主惡魔的原理驗證，展示了一種以資訊作為燃料來冷卻電路中關鍵元件的方法。佩科拉等人也提出，簡單的量子位元電路（例如由超導電路製成）可以為研究量子西拉德引擎提供基礎。

作為比喻

計算中的守護進程，通常是運行在伺服器上響應用戶的進程，以馬克士威惡魔命名。 歷史學家亨利·布魯克斯·亞當斯在他的手稿《應用於歷史的相法則》中，試圖用馬克士威惡魔作為歷史隱喻，儘管他誤解並誤用了最初的原理。亞當斯將歷史解釋為一個走向「均衡」的過程，但他認為軍國主義國家（他認為德國在這一類別中處於領先地位）傾向於扭轉這一過程，這是歷史上的馬克士威惡魔。亞當斯多次嘗試回應他的科學同事對其表達的批評，但該著作在他1918年去世時仍未完成，並在死後出版。

(內容參考於網路資訊）