《機率思考》(下)賭徒困境與疫苗決策

承接上一篇談到的賭徒困境。

✅ 賭徒的困境

接連賭輸的人，因為平均法則，會越來越堅信即將迎來一波連勝。但永遠不知道要嘗試幾次，才會趨近平均值，在那之前可能就已經輸光籌碼。又或者根本無法掌握每次輸贏的機率，盲目的追投大注，以致離翻身越來越遠。

其實平均律就是賭場用來保護莊家的機制，因為只有賭場本身玩得次數才夠多，比任何玩家都能更趨近平均值，將出現極端情況的風險降到最低。這個概念可以與保險結合，應用在個人理財上。即所謂的「沉沒基金」。

沉沒基金：自己當莊自己存保險金。將原本要繳給保險公司的保費，提撥到一個自己的帳戶，只進不出，為了支應任何重大緊急的開支。存入金額可以根據自身平常比較容易遇到的風險承上事物的價值，就是合理的保費支出。這樣的好處是，資金是自己的，沒有給付的問題，省去理賠的糾紛與時間成本。這做法的根據是，扣除極端值帶來的超額理賠，這樣看似賭博心態，實則是理性的用機率推算出合理的準備金。

✅ 降雨機率準確嗎?

降雨機率也是平均法則應用的一種，歸納出來的是一個預測性質，但這種預測卻經常被認為是不準確或誤判。傳統降雨機率模型通常採用概率分佈模型來表示，現代氣象預報則還會利用衛星和雷達數據等現代技術來輔助建立降雨概率模型，以提高預測的準確度。探討降雨機率是否準確，也跟前面提到的觀察視角有關。

如果氣象預報：某地區下午有70%的機率會下雨。
這代表：這是一個地區性的整體分析，模型範圍地區越大，位在該地區不同地點的降雨機率差異也越大，最終使得預報結果無法對所在地區的每個人都精準。

✅ 疫苗死亡率的解讀

疫苗接種死亡率可以說是這幾年很熱門的議題。。以英國2008年的女童的HPV接種計畫為例，當時規劃13歲以下的女童皆要接種。而一位14歲女孩在接種後幾小時即身體不適，最後身亡。當時政府採取了幾個緊急措施：

1. 回收這批疑似有問題的疫苗
2. 中止接種計畫

但這樣的舉措並沒有解決本來的問題，也許預防了疫苗死亡率提高，卻未能成功解決子宮頸癌的問題。要如何正確解讀，書中建議了更有效率的觀點：

1. 觀察脈絡及外部因素：要釐清女童因為接踵疫苗而導致死亡的「相關性」，除了用醫學找出其他相關證據，例如後來被證實她胸部有惡性腫瘤。
2. 注意相對頻率：理解這類事件，最佳的方式是著眼於相關比例而不是個別案例。當時娜塔莉死亡時，已有130萬名女孩接種了相同疫苗，數據表明這樣的死亡事件，機率是百萬分之一。

抽絲剝繭後的事實，也許無法歸因為疫苗的直接死亡率，但這樣數據結果，有助於一些決策：

1. 安全邊界：最低接種年齡，若在某個年齡之下，接種死亡率有明顯提升，則為了安全起見，可以設定該年齡為接種的邊際年齡。
2. 理性決策：應用帕斯卡矩陣，在疫苗有效的前提下，將兩種決策與假設對比分析，找出最佳解方。

應用帕斯卡矩陣決策是否接種疫苗

✅ 結論：一切源於無知

這本書文字不艱澀，但閱讀時我會邊作筆記邊回讀，再搭配腦中運轉出現實生活的案例服用，這樣使我會更有印象，也較能產生共鳴。本書有兩個推薦閱讀之處：

1. 書中有非常多例子且都貼近我們的生活，從吸收案例的角度可以引導我們更周延思考，進而檢討自己的生活習慣。
2. 每一篇主題，作者都有神來一筆的註解「這樣思考不犯錯」，精準提點了我們可以思考的重點，有點像作者邊寫邊幫你畫重點，讓人吸收起來省力許多。

若要做個讀後心得總結，我覺得簡單一句話：「大多數的時候，我們對事件機率的理解都是偏誤的」。因為人無法從上帝視角客觀觀察每件事，尤其遇到涉己事物的時候，容易被表象影響或因情緒而誤判。我們在忙碌的日常生活中，從媒體報導甚至只有媒體標題得知事件，養成了速食新聞的習慣，不加思索的就跟著風向走，經常就是誤判的開始，某種程度算是一種無知吧。

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