抽樣
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一種想法可能會覺得，這是我們的體感問題，很快搭到車的時候我們不會特別注意，但如果等待時間久一點，我們就會特別不高興，也會特別印象深刻。我同意會有這種狀況，但事實是，即便不關於這種體感差異，我們等公車的時間就是會比「隨機等公車的理論值」－－「二分之一車班間距」來得更長一些。這便關連到了檢查悖論。
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抽樣方式影響調查的樣本結果是否可以代表母體狀況。方便抽樣可能導致偏誤，應考慮更系統化的抽樣方法，例如簡單隨機抽樣，以確保樣本情況可以回推母體情況。文章透過範例說明，解釋樣本和母體之間關聯。
2024/09/25
Rover博士好：
看了您這篇文章，讓我想起一個想了很久的問題-如何定義母體，希望請您幫忙指點迷津。
1.如果我能蒐集到母體全部的所有資料，是否只要提供敘述統計相關的統計量就足夠了，例如：我想計算某大學大一英文男女生的平均成績有無差異，如果我手上有所有大一英文修習者的數據，只要將男生的平均成績減去女生的平均成績，只要異於零就可以宣稱有差異嗎?如果這時候再用推論統計的方法(e.g.Z檢定)反而是不對的呢?
2.假設我要研究上市櫃公司ESG與財務表現的關聯性，使用2015年到2023年的數據，請問這筆資料算是母體資料還是樣本資料(用上市櫃公司的資料推論上市櫃公司，母體跟樣本之間如何劃分有點想不通)
麻煩您協助解答，謝謝~
發文者
2024/09/26Mark Chen
您好我的看法如下:
1.
當您擁有整個母體的所有資料時，確實只需要使用描述統計即可，無需進行推論統計。描述統計可以讓您準確地計算母體參數，例如平均數、標準差等。使用推論統計方法（例如Z檢定）在這種情況下是不必要的，推論統計的目的是根據樣本資料來推斷母體特徵，並考慮樣本的隨機性和誤差。
2.
當您想研究上市櫃公司在2015年至2023年間的ESG（環境、社會和公司治理）與財務表現之間的關聯性時，判斷您所使用的數據是母體資料還是樣本資料，取決於您如何定義您的研究母體。
母體與樣本的定義：
母體（Population）：指您關心的全部研究對象的集合。
樣本（Sample）：從母體中選取的一部分，用於分析和推斷。
在您的情境下，可能存在以下幾種情況：
定義母體為2015年至2023年間的所有上市櫃公司。
資料即為母體資料：您已經收集了該期間內所有上市櫃公司的ESG和財務數據。您的數據覆蓋了您定義的整個母體，屬於母體資料。
資料為樣本資料：您的數據僅限於2015年至2023年的某些公司。您的數據只是母體的一部分，屬於樣本資料。
前面說明了所謂「假設檢定」的邏輯，也就是推論統計的基礎。但前面都還只是概念的階段，目前沒有真正進行任何的操作──還沒有提到推論統計的技術。
這篇其實有點像是一個過渡，是將前面的概念銜接到下一篇t分數之間的過程，也可以說是稍微解釋一下t檢定怎麼發展出來的。
好吧，廠長一句話，不管你Cpk如何，異常品就是不准流入生產線。請問當品保主管的你吵不贏人家，能否透過統計幫忙你解決問題呢？
在上一篇文章中區分了什麼是母體分布、樣本分布以及抽樣分布，另外也示範了抽樣分布的形成過程。在這一篇當中就要介紹抽樣分布與常態分佈之間到底是什麼樣的關係了。
這幾天因為選舉民調的關係，統計學一下子受到了大眾的矚目。應該很多人都經由這個機會回想起了一些曾經學過的統計學名詞，例如抽樣、區間、抽樣誤差等等。
其實這些通通都是推論統計的觀念，網路上有相當多的統計專家已經撰文解釋到底這個民調風波在吵什麼，應該不需要我野人獻曝了。
不過如果真的想要了
推論統計應該是讓很多人苦惱過的主題，這篇文的目標就是回答「到底推論統計是什麼？」這個問題。
眾所周知，標準差是離均差的方均根，取平均時的分母自然是數據的數量 n，但這個標準差只限於用在計算母體，抽樣後計算樣本標準差時卻要改成除以 n-1，這是為什麼呢？
本文將以兩種方式來說明，第一種方法比較容易理解但也較不嚴謹，第二種則涉及較多數學運算，但可以彌補第一種的缺失，提供更明確的佐證。
這是很多統計學初學者會有的疑惑。大部分的統計數據呈現，像是人口調查、民調等等，都會利用抽樣來推估真實值，並在抽樣的結果附近加上一段信賴區間，可以簡單理解為誤差範圍（如果涉及統計推論則會呈現 p 值）。那個範圍會有他對應的信心水準，但很多人將其理解為「真實值落在這個範圍內的機率」，然而這其實是錯誤的。
