「常態科學無意發現新奇的事實與理論，而且成功的常態科學不會發現新東西。然而，科學研究不斷地發掘出新鮮、始料未及的現象，科學家也一再提出極端的新理論。」（頁71）
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「計畫永遠趕不上變化」，這件事在科學中也不例外。在前面的章節中，作者提及常態科學就像是解謎活動，有著一定的解謎方式，且已知一定有答案；而它也是高度累積性的事業，目的是為了精煉典範、穩定的擴張科學知識的精度與廣度。然而，常態科學看似在可預測狀況內進行，意外卻仍不斷產生。以下是作者提出的其中一個例子：在「燃素說」爭辯不休的年代，許多支持該學說的人努力設計實驗，以證明「燃素」是存在的，英國科學家卜利士力（Priestley）是其中一位。當時他加熱氧化汞獲得了一種能讓物質劇烈燃燒的氣體，因此認為該氣體因為所含燃素很少，才能幫助物質劇烈燃燒（釋放燃素），他稱之為「去燃素的氣體」（dephlogisticated air）。
同時期的法國科學家拉瓦節也做了相同實驗得到相同的氣體，但因為他並不相信燃素說，經由檢測該氣體性質，發現物質燃燒時與它作用會產生酸鹼性，因此將氣體命名為「酸素」（oxygen）。如今的我們稱這種氣體為氧氣（英文仍為oxygen，只是意義不同）。
在這場燃素說之爭中，「氧氣」是意外發現的新物質，但它的確是在科學家們為了精煉燃素說才出現的，也因為這個氣體的發現，我們對於燃燒的理解，才漸漸由燃素說轉變成氧化還原。
從中也能注意到，科學家從觀察到異常現象到改變典範，其實需要經過很長一段時間。轉變的期間，會有越來越多人注意到異常現象，並且加以研究，直到發現原來的典範已經不可能對異常現象做解釋時，才會真正產生變革。
會使得變革需要一段時間才能產生，有一個因素也極為重要，那就是「儀器的使用」。儀器的設計本來就是為了精煉典範而生，而這無形中框限了科學家解謎的方向，即假定只有特定狀況會發生，也因此發覺異象、甚至到因為異象轉變典範就會需要一段時間才能發生。
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作者提及，儘管我們已知這些標準工具可能減緩、甚至讓我們忽略了一些重要現象，我們仍不能隨意放棄標準測驗與標準工具。因縱使科學限制了視野，卻是我們將現象規則化的必要手段，是我們有條理的認識世界的重要過程。而有關哪種方法最適合整理所觀察到的現象，就是大家可以去討論（爭辯）的。
總之，作者將「意料之外變成意料之中」的過程，分成了三個階段：
- 先覺察到異常現象。
- 觀察與觀念的識別過程是漸進、同時的過程。
- 最後發生典範範疇、程序的變化，並往往伴隨阻力。
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就我自己從第一章讀到現在的理解，科學典範用以描述自然界的現象，但為了確保典範能精確描述自然現象，精煉的過程會縮限研究接觸的現象界（第三章所述）；與此同時，真正的現象界其實比預想的更加寬廣（概念應類似我前一篇寫的，我們所看到的事實仍不是「事實的全貌」）。
我以我從印度神話學到的世界觀來做一個整理：若真實的世界全貌是一個大圓，那我們對於世界的認識就會是其中以圓心（個人）為中心的正方形。正方形逐漸向圓周擴張的過程，代表著我們不斷「發現新現象」；於此相對正方形內部面積的擴張，代表著我們將現象系統化整理的程度。
由於我們對世界真正的理解只侷限在方框內，方框外的圓到底有多大，我們其實永遠無法知曉，這可能使我們有時誤以為自己接近全知了。生活化的例子，就是我們基於所見事實提出觀點時，可能會產生「誰講話大聲、誰講話小聲」的差異，但沒有人是真正的對或錯，我們仍然都是在同一個大圓下詮釋著。
記得最近有個科學新聞，說我們人類對於宇宙的理解其實只佔了5%，剩下還有好多屬於暗物質與我們完全位置的組成…若用剛剛所說的觀點來看也是滿有趣的：
要能定出5%，代表我們已經知道全貌有多少，但…我們真的有把握這麼說嗎？
