編輯嚴選

學生們肯定會記得：曾在課堂上算過「父母將我們養大，要花多少錢」——費米推論

要多少顆高爾夫球，才能塞滿一架波音747？」「芝加哥有多少位鋼琴調音師？」「帝國大廈的重量是多少？」

不曉得看到這些題目時，你的第一個反應是什麼？

是丈二金剛，摸不著頭緒；還是，覺得這幾道題，是腦筋急轉彎題，所以也給出一個腦筋急轉彎的答案；亦或是，打開電腦，上網google一下答案。

如果你的反應是上述的幾種，那麼，一份讓人稱羨的工作，可能就與你擦肩而過了。

「什麼！？」「不——」

這幾道題目，是「谷歌」（Google）、「微軟」（Microsoft）等高科技公司的面試題目。不只科技公司，在商業領域，像是投資銀行或管理顧問公司，也會問面試者類似這樣的問題：「某某區域的咖啡市場有多大？」「某某國家的奢侈品市場有多大？」

這種問題，它真正想考的，不是求職者是否「知道」答案，而是，求職者「如何思考」問題。在面對一個未曾看過的問題時，求職者會如何思考、拆解、分析，利用已知的知識，推論出「合理的估值」。

這類型的問題，最早是由物理學家費米所提出，因此，也被稱為「費米問題」；而這種思考方法，亦被稱為「費米推論」。

費米最為人所熟知的能力之一，是能利用「少量資訊」、在「極短時間」內、「不做複雜計算」，給出一個與實際值相去不遠的「估值」。

最有名的例子，是在二戰期間，美國進行第一次原子彈試爆時。費米遠在16公里外的基地，「只用了幾片碎紙屑」，在幾分鐘內，便估算出原子彈釋放的能量有多少，且「誤差不到一個數量級」。費米的這次「表演」，讓人歎為觀止，他充分展現了頂尖的頭腦，是如何思考、解決問題的。

有人可能會說：「嗯，很厲害沒錯，不過，這是物理問題，我學這個有什麼用呢？」

這問題問的太好了！其實，這種思考、推論方法，不只適用於「科學問題」，在各領域，甚至是日常生活，都有極高的實用價值。

舉個生活化的例子吧！

這個例子，最先是費米在芝加哥大學的課堂上所提出的，我將地點從芝加哥改成宜蘭，在課堂上示範，如何利用「費米推論」，估算出這個問題的答案。

你說：「這種問題，真的有可能不上網查『任何』資料，光用『想』的，就想出來嗎？」

當然可以！但礙於有限的篇幅，我只簡單提一下，「費米推論」的分析步驟以及技巧。睜大你的雙眼，撕掉你的假睫毛，仔細看好嚕！

以「宜蘭縣有多少位鋼琴調音師」為例，首先會拆解出的小問題也許是「宜蘭縣有多少人？」

有人可能會說：「呃……我住台北，都不知道台北有多少人了，更何況是宜蘭？」

不要緊，這時我們可以善用第二和第三個技巧。常識告訴我們，宜蘭人口最多不會超過100萬人，最少不低於10萬人，抓個中間值「50萬人」吧！如此，便解決宜蘭人口問題了。

又或者，你可能會拆解出另一個小問題，「學過鋼琴人數的比例？」

這又要怎麼處理呢？沒錯，聰明如你，一定知道了。善用上、下限估計範圍，或著，回憶求學時的經驗，班上大約有多少比例的人，是學過鋼琴的？

就這樣，我一步步帶著學生思考、推論。最後，我們在課堂上估出的答案是：「10位」。

這個估算如何呢？網上查到的資料是：3─5位。

「雖不中，亦不遠矣！」

好了，示範完了，接下來，換你們嚕！

我設計了五題「偽Google面試題」，兩題「生活題」、兩題「商業題」，以及一題「挑戰題」，讓學生分組討論。這五題分別是：

生活題：「全台灣的執業醫師數量」、「全台灣的執業律師數量」。

商業題：「統一星巴克的年營收」、「台北捷運公司的年營收」。

挑戰題：「將一個孩子從出生養到大學畢業，要花多少錢？」

不得不說，學生的學習能力真的超乎我預期。我原先以為，多數學生會給出極誇張的答案，但，有七成的組別，都給出了差距在「一個數量級內」的估計。例如「全台執業醫師的數量」這題，有組學生給出的估值是「4.5萬人」，而醫師公會網站給出的數字則是：截至2018年底，全國的醫師人數為「46452」；再例如「台北捷運公司的年營收」這題，有組學生給出的估值是「100億」，而網上查到的數字為「200億」。很厲害，是吧？

最有趣的是最後一題，「將一個孩子從出生養到大學畢業，要花多少錢？」

「齁！你少算了啦！你拿的iPhone和AirPods不用錢嗎？」同學們認真討論著。

我心想：「嗯……你們平常換手機的頻率和價錢，的確讓我感覺，手機彷彿不用錢。」

最後，各組給出的估值，範圍約落在300萬至800萬間。有學生算完後的反應是：「天啊！這錢可以買好幾台跑車了！」「X！我有花這麼多錢喔！」「養小孩好可怕啊啊啊！」

聽到這些話，我當下的感受是：「這堂課，值得了。」

學生都「知道」養小孩很花錢，但，嘴上說「知道」，和真的「感受到」、「意識到」，完全是不同回事。

「認知不容易改變人的行為，感受和親身經歷，才會改變人的行為。」

希望這堂課，能在他們心中，種下一顆小小的種子。許多年後，也許他們會忘記什麼是費米推論，但我相信，他們永遠忘不了，曾經在課堂上親自算過：

「爸媽將我養大，花了多少錢」。

學習單：https://reurl.cc/exQVpM

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