《為什麼100隻貓吃不了1隻老鼠》讀後心得: 你一定要知道的,日常生活可見的賽局理論

更新於 發佈於 閱讀時間約 7 分鐘


不知道大家有沒有聽過所謂的「囚徒困境」,故事是這樣的,

假設今天警察抓到嫌犯 A、B 兩人,並隔離分開審訊,如果嫌犯A坦白罪刑、嫌犯B拒絕承認,則嫌犯A可以無罪釋放,嫌犯B則重判 30 年;如果兩人都坦白,則各判 15 年。兩人都不承認罪刑,則各判 1 年(因為犯罪證據明確)


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自己坦承犯罪、對方矢口否認,即可無罪釋放;自己否認、對方卻坦白,就要坐牢 30 年。因此不管怎樣,都應承認罪行。


殊不知,另一名嫌犯也是這麼想,兩人最後都說出犯罪的事實,被判處 15 年。

雖然最好的情況是兩個人都矢口否認犯罪,但兩名犯人因為害怕對方背叛自己,所以都會坦承認罪,這個賽局就成了「困境」。


考慮到人性,對嫌犯A和B來說,這個賽局永遠都是壞結果,也反映出個人為了自己,反而做出不利的選擇 。囚徒困境就是在「賽局理論」中最經典的案例,不過,賽局理論聽起來很困難,日常生活中應該遇不到吧。



你這樣想就錯了,日常生活當中,處處隱藏著「賽局理論」的影子,只是我們沒有察覺罷了,今天要介紹的這本書《為什麼100隻貓無法吃掉1隻老鼠》就是一本賽局理論的入門書,原版書名其實叫做「16歲起的賽局理論入門」,作者本意就是教大家認識日常生活中可見的「賽局理論」,然後幫助大家針對各種煩惱的事做出相對好的決策。

作者叫做鎌田雄一郎,日本經濟學家,現為加州大學柏克萊分校哈斯商學院副教授,專長是「賽局理論」、「政治經濟學」,著有「賽局理論入門的入門書」。

書中講了6個日常生活可見的故事以及一篇小短文,來跟大家介紹「賽局理論」,主角是一對老鼠父女,從老鼠的視角作為一個旁觀者,去觀察人類發生的故事,這個設定其實是個小巧思,也呼應了本書最後一章所要講的觀念,現在先賣個關子,接著分享兩個我印象比較深刻的故事。




為什麼100隻貓無法吃掉1隻老鼠?

有一天,有一隻老鼠被一群貓追到死巷去,這群貓總有一百隻,而巷子裡十分狹窄,狹窄到一次只能容下一隻貓通過,貓們只好排隊進入死巷。

第一隻貓終於追到了老鼠,我們簡稱它為「1號貓」好了,2號貓就在1號貓的身後,3號貓在2號貓身後,依此類推,100號貓排在最後面…..


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老鼠為了求生,轉頭跟1號貓說道:

「1號貓先生,你千萬不能吃掉我,吃掉我之後你就會睡著,被你身後的2號貓吃掉」

於是1號貓轉頭去問2號貓:

「我吃掉老鼠之後睡著,你不真的要把我吃掉吧」

2號貓一副我絕對會把你吃掉的眼神,不發一語看1號貓。

1號貓無奈的搖搖頭,回身跟老鼠說:

「2號貓等我睡著絕對會把我吃掉,不管了,我現在就是很餓,我一定要把你吃掉」

「不要!不要!千萬不要把我吃掉」老鼠驚恐說著。

1號貓繼續說道:

「不過仔細想想,吃掉你之後被2號吃掉,好像也不划算,我來假設一下好了,我後面有2號貓,接著後面還有3號、4號、5號一直到100號,我吃掉你之後,接著被後面的貓吃掉,依此類推,最後會只剩下100號貓。」

「所以我好像真的不能吃掉你」

老鼠此時嘆了一口氣說:

「對啊!對啊!吃掉我真的不划算啦」

1號貓此時坐下來,沈思後說:

「100隻貓的狀況太複雜了,只有本大爺的話,我就不用顧慮這麼多,直接把你吃掉了」

「所以只有我一隻貓的情況能吃掉你,出現2號貓的時候,我就不能吃掉你了,2號沒有顧慮,他一定會把我吃掉」

老鼠大聲的喊說:

「出現2隻以上的貓,你就不能吃我了,這是很簡單的數學啦」

1號貓不悅地說:

「別吵,本大爺在思考,再吵就不管三七二十一,先吃了你再說」

「我再假設出現第三隻貓,我吃掉你之後,2號貓就必須考慮吃掉我之後會被3號吃掉,所以反而不敢吃我。」

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「所以結論很簡單,我們貓是「奇數」的時候,我1號把你吃掉,就不用擔心被吃掉,是「偶數」我把你吃掉,就要擔心被2號吃掉,算你這隻老鼠今天運氣好,100是個偶數。」

這個故事告訴我們,看起來很複雜、環環相扣的狀況出現的時候,其實可以先簡化案例,如同老鼠遇到的困境一樣,貓到底會不會吃掉它,不是取決於後面貓有幾隻,簡化之後才會發現,決定吃掉還是不吃,是偶數還是奇數。



其實書中提到這個理論就叫做「逆向歸納法」,也就是從最後決策者的角度去分析,然後再決定自己現在要採取什麼策略。

不過我覺得這段「100隻貓為什麼吃不掉1隻老鼠」的案例,其實部分道理對應到《與成功有約》提到以終為始的習慣,當我們訂好最終的目標,從終點回推到我們現在需要做什麼事情,才能完成這個目標。

另外逆推這件事情,我在工作上也很嘗試用到,當同業推出新產品的時候,我們工程師也會同步對這個產品進行逆向工程,從功能、結構、材料一步步推測回去這個產品是如何被設計、被製作的,接著再提出我們自己的方案或是設計,所以這個逆向歸納法,其實生活中與工作中是還蠻常用到的方法。




警察取締違規,為什麼抓我不抓其他人?

在台灣,不知道大家有沒有遇過被交通警察攔下來的經驗呢?

有時候,你因為騎機車紅燈右轉被波麗士大人逮個正著,結果你看到後面的車子一樣紅燈右轉呼嘯而過,這時候你會想跟警察抗議:

「為什麼只抓我,不攔下其他人」


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警察總不能跟你說,就是因為你衰吧,

你今天想想假如警察全部每台車都攔下來,這樣消耗的人力、物力有多可怕,所以取締的策略需要一個剛剛好的頻率,最好是警察的人力可以負責,又可以達到嚇阻的作用。

所以才會出現平時違反交通規則的人都沒事,可是偶爾小心違規的人會被抓的狀況,這其實是機率的問題。

舉近期的案例來說,「汽機車未禮讓行人」大執法,警察不可能在每個路段都派員去取締,只能針對特定違規嚴重路段實施取締,被抓到的人,其實有點殺雞儆猴的意味,就算今天不是你被抓,就是其他人被抓,你們被抓的目的,就是用來嚇阻其他用路人的。

這個故事要講的理論叫做「混合策略均衡」,

簡單來說就是雙方對弈,我們一定會「預判對手的動作」,為了不被對方猜出來下一步動作,你就必須增加隨機性,也就是所謂的「兵不厭詐」,就警察取締的狀況來說,一定要增加隨機性,不然被用路人猜出來特定時間、特定地點,警察才會取締,這樣就失去嚇阻的效果了。



人的行為背後都有他的原因

作者為什麼要用老鼠父女,從旁觀者的角度去講賽局理論,這其實也是在提醒我們「旁觀者清、當局者迷」,日常生活中遇到的許多問題,我們是當事人的時候,很難做出腦袋清楚的選擇,就比如說「100隻貓為什麼吃不了一隻老鼠的狀況」的故事中,當你是那隻老鼠,在生死攸關之際,我想你很難跟貓去談判吧,逃命或反擊都來不及了,哪有美國時間跟貓坐下來好好談。


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賽局理論教會我們,人在面臨抉擇時,都會受到心理的影響,所以「人的行為背後都有他的原因」,比如說公司裡有人老是在混水摸魚,你可能用一句話「他就爛」就打發掉,從他的立場來想,也許是這項業務他根本不熟、或許過去表現很認真,但是不受重視、現在缺乏目標等等。



整本書我覺得最重要就是這個觀念,像是我家小朋友在幼稚園多次被老師反應,在校會逃避自己不喜歡做的事情,被老師糾正行為會直接表現不開心的態度,嘴上回答好,實際上沒有把話聽進去。



套到「人的行為背後都有他的原因」上,我家小朋友是自尊心很強的孩子,他不喜歡當面被指責,但是他是被誇獎就會很有動力的孩子,過去我會用罵的,不過只有當下有效,隔天他就忘了,目前還在測試要用什麼方法,能讓孩子養成習慣。



不過為人父母,理智上知道要理解孩子,不過孩子總是有辦法讓父母牙起來,關於這點,我自己也還調整與孩子相處。

總結一下,日常生活會有需多困擾、煩惱的事情,特別是人際關係,不過只要是人的事情,多少背後都會有發生的原因,從心理層面去思考對方的想法,想辦法取得雙方的「共識」與「信任」,這才是在社會上安身立命的長久之道。


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鼠叔|倉鼠人生實驗室的沙龍
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每個人都會有許多難題,「閱讀」讓我們站在巨人的肩膀上看得更遠,你的答案也許已經被某人寫在書裡了,唯有閱讀能解決你的問題,擴展個人的視野,希望遇到瓶頸的你,在這裡能聽到你需要的一本好書。
2025/04/05
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