【圖論Graph】Part3:最短路徑演算法 - Dijkstra 介紹與實作

閱讀時間約 5 分鐘

上篇進一步認識基本的圖形架構與三大 Graph 算法,那首先從 shortest path 開始,我們會陸續去理解這些算法,以及可能的應用,如果還沒有看過上一篇的,可以點以下連結~那我們就開始吧!

【圖論Graph】Part1:初探圖形與圖形演算法之應用

【圖論Graph】Part2:深入認識Graph的基本概念、組成和應用

Photo by Justin Kauffman on Unsplash

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最短路徑介紹

  • 定義:用來算一對節點之間的最短(加權)路徑
  • 應用場景:
    1. 查找位置之間的路徑,例如 Google 地圖
    2. 社交網路中人與人之間的分離程度,例如 Linkedin 查找人之間的幾度關聯

Dijkstra 演算法介紹

實作 neo4j 利用 Dijkstra 計算最短路徑

分成以下幾個步驟:

  1. 安裝 gds 相關套件:舊版本的 neo4j 是使用 algo 的套件,而此寫法在新版(Version 1.5.7) 的 neo4j 已不支援。
raw-image
  1. 創造資料
CREATE (a:Location {name: 'A'}),
(b:Location {name: 'B'}),
(c:Location {name: 'C'}),
(d:Location {name: 'D'}),
(e:Location {name: 'E'}),
(f:Location {name: 'F'}),
(a)-[:ROAD {cost: 50}]->(b),
(a)-[:ROAD {cost: 50}]->(c),
(a)-[:ROAD {cost: 100}]->(d),
(b)-[:ROAD {cost: 40}]->(d),
(c)-[:ROAD {cost: 40}]->(d),
(c)-[:ROAD {cost: 80}]->(e),
(d)-[:ROAD {cost: 30}]->(e),
(d)-[:ROAD {cost: 80}]->(f),
(e)-[:ROAD {cost: 40}]->(f);
  1. 映射到 graph
CALL gds.graph.project(
'myGraph',
'Location',
'ROAD',
{
relationshipProperties: 'cost'
}
)
  1. 利用算法 Dijkstra 計算最短路徑
MATCH (source:Location {name: 'A'}), (target:Location {name: 'F'})
CALL gds.shortestPath.dijkstra.stream('myGraph', {
sourceNode: source,
targetNode: target,
relationshipWeightProperty: 'cost'
})
YIELD index, sourceNode, targetNode, totalCost, nodeIds, costs, path
RETURN
index,
gds.util.asNode(sourceNode).name AS sourceNodeName,
gds.util.asNode(targetNode).name AS targetNodeName,
totalCost,
[nodeId IN nodeIds | gds.util.asNode(nodeId).name] AS nodeNames,
costs,
nodes(path) as path
ORDER BY index
  1. 結果
raw-image

獲得 A → 各點的路徑距離,分別是 0, 50, 90, 120, 160

參考資料

小心得

今天實作第一個最短路徑算法,在圖形資料的世界裡,會想知道兩個點之間到底通過多少個邊相連才能夠抵達,而這時候最短路徑就可以派上用場,尤其當資料量越大、節點與邊數量越多越複雜時,依照問題與應用場景選對算法就變得很重要。

舉例來說:對於 Google 地圖在查找兩點之間的路徑時,篩選出 user 適合的一條道路其實不容易,背後需要考量不同的原則例如最少時間、最短距離,要解決這一題時,就需要選適合的算法,這也是不同的算法存在與改良的意義,才能在有限的資源與時間下計算出來~這個過程蠻有趣的。

下一篇預計會寫認識其他的最短路徑,有興趣的可以追蹤一下,下次見囉!

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歡迎來到《桃花源記》專欄。這裡不僅是一個文字的集合,更是一個探索、夢想和自我發現的空間。在這個專欄中,我們將一同走進那些隱藏在日常生活中的"桃花源"——那些讓我們心動、讓我們反思、讓我們找到內心平靜的時刻和地方
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