【圖論Graph】Part3:最短路徑演算法 - Dijkstra 介紹與實作

閱讀時間約 5 分鐘

上篇進一步認識基本的圖形架構與三大 Graph 算法,那首先從 shortest path 開始,我們會陸續去理解這些算法,以及可能的應用,如果還沒有看過上一篇的,可以點以下連結~那我們就開始吧!

【圖論Graph】Part1:初探圖形與圖形演算法之應用

【圖論Graph】Part2:深入認識Graph的基本概念、組成和應用

Photo by Justin Kauffman on Unsplash

Photo by Justin Kauffman on Unsplash


最短路徑介紹

  • 定義:用來算一對節點之間的最短(加權)路徑
  • 應用場景:
    1. 查找位置之間的路徑,例如 Google 地圖
    2. 社交網路中人與人之間的分離程度,例如 Linkedin 查找人之間的幾度關聯

Dijkstra 演算法介紹

實作 neo4j 利用 Dijkstra 計算最短路徑

分成以下幾個步驟:

  1. 安裝 gds 相關套件:舊版本的 neo4j 是使用 algo 的套件,而此寫法在新版(Version 1.5.7) 的 neo4j 已不支援。
raw-image
  1. 創造資料
CREATE (a:Location {name: 'A'}),
(b:Location {name: 'B'}),
(c:Location {name: 'C'}),
(d:Location {name: 'D'}),
(e:Location {name: 'E'}),
(f:Location {name: 'F'}),
(a)-[:ROAD {cost: 50}]->(b),
(a)-[:ROAD {cost: 50}]->(c),
(a)-[:ROAD {cost: 100}]->(d),
(b)-[:ROAD {cost: 40}]->(d),
(c)-[:ROAD {cost: 40}]->(d),
(c)-[:ROAD {cost: 80}]->(e),
(d)-[:ROAD {cost: 30}]->(e),
(d)-[:ROAD {cost: 80}]->(f),
(e)-[:ROAD {cost: 40}]->(f);
  1. 映射到 graph
CALL gds.graph.project(
'myGraph',
'Location',
'ROAD',
{
relationshipProperties: 'cost'
}
)
  1. 利用算法 Dijkstra 計算最短路徑
MATCH (source:Location {name: 'A'}), (target:Location {name: 'F'})
CALL gds.shortestPath.dijkstra.stream('myGraph', {
sourceNode: source,
targetNode: target,
relationshipWeightProperty: 'cost'
})
YIELD index, sourceNode, targetNode, totalCost, nodeIds, costs, path
RETURN
index,
gds.util.asNode(sourceNode).name AS sourceNodeName,
gds.util.asNode(targetNode).name AS targetNodeName,
totalCost,
[nodeId IN nodeIds | gds.util.asNode(nodeId).name] AS nodeNames,
costs,
nodes(path) as path
ORDER BY index
  1. 結果
raw-image

獲得 A → 各點的路徑距離,分別是 0, 50, 90, 120, 160

參考資料

小心得

今天實作第一個最短路徑算法,在圖形資料的世界裡,會想知道兩個點之間到底通過多少個邊相連才能夠抵達,而這時候最短路徑就可以派上用場,尤其當資料量越大、節點與邊數量越多越複雜時,依照問題與應用場景選對算法就變得很重要。

舉例來說:對於 Google 地圖在查找兩點之間的路徑時,篩選出 user 適合的一條道路其實不容易,背後需要考量不同的原則例如最少時間、最短距離,要解決這一題時,就需要選適合的算法,這也是不同的算法存在與改良的意義,才能在有限的資源與時間下計算出來~這個過程蠻有趣的。

下一篇預計會寫認識其他的最短路徑,有興趣的可以追蹤一下,下次見囉!

32會員
37內容數
歡迎來到《桃花源記》專欄。這裡不僅是一個文字的集合,更是一個探索、夢想和自我發現的空間。在這個專欄中,我們將一同走進那些隱藏在日常生活中的"桃花源"——那些讓我們心動、讓我們反思、讓我們找到內心平靜的時刻和地方
留言0
查看全部
發表第一個留言支持創作者!
Karen的沙龍 的其他內容
本篇文章深入介紹了圖形的基本概念、組成和應用。從圖形的基本組成,到圖的類型與種類,再到圖形演算法的三大類型,本文將接續圖形領域的深入學習,並分享了對圖形的初步認識和學習方向的小心得。希望對正在學習圖形的人有所幫助。
0/5Graph
圖形演算法在資料處理上扮演重要角色。本文介紹圖形的歷史、定義、技術用途,以及為什麼我們要關心圖形演算法。文末還提及圖形演算法在機器學習領域的應用。下次將介紹更詳細的圖形演算法內容。
參加Leetcode的30 Days of Pandas挑戰,除了是學習的機會,更是練習熟悉pandas功能的機會。文章分享了挑戰簡介、題目描述、關鍵技術以及參加挑戰的心得。適合新手學習pandas,也可提升熟練度。
這篇文章將分享最近遇到 NVIDIA GPU driver 的問題,並提供瞭解決步驟,以及證實問題解決的測試方法。當您遇到類似問題時,可以參考這篇文章進行解決。文章中包含了定位庫文件目錄、備份和替換文件以及測試修改的步驟。
前言 前幾篇分享了 IBM Watsonx.ai 平台,以及在平台上使用 LLM 完成客戶體驗分析、與LLM串連處理較複雜的問題。在這一篇中,我們想來嘗試使用檢索增強生成(RAG)的技術,RAG 通過整合外部數據來增強基礎模型的回答能力,這不僅能解決模型訓練數據的局限性問題,還可以提供更精準和相關
前言 在先前的文章中,我們探討了 IBM Watsonx 在客戶滿意度分析中的應用。今天,我們將利用 Google 的兩款大型語言模型(LLM)— flan-ul2 和 flan-t5-xxl,展示它們如何串聯起來生成關於特定主題的隨機問題和回答。 在這篇文章中,將使用 SimpleSequen
本篇文章深入介紹了圖形的基本概念、組成和應用。從圖形的基本組成,到圖的類型與種類,再到圖形演算法的三大類型,本文將接續圖形領域的深入學習,並分享了對圖形的初步認識和學習方向的小心得。希望對正在學習圖形的人有所幫助。
0/5Graph
圖形演算法在資料處理上扮演重要角色。本文介紹圖形的歷史、定義、技術用途,以及為什麼我們要關心圖形演算法。文末還提及圖形演算法在機器學習領域的應用。下次將介紹更詳細的圖形演算法內容。
參加Leetcode的30 Days of Pandas挑戰,除了是學習的機會,更是練習熟悉pandas功能的機會。文章分享了挑戰簡介、題目描述、關鍵技術以及參加挑戰的心得。適合新手學習pandas,也可提升熟練度。
這篇文章將分享最近遇到 NVIDIA GPU driver 的問題,並提供瞭解決步驟,以及證實問題解決的測試方法。當您遇到類似問題時,可以參考這篇文章進行解決。文章中包含了定位庫文件目錄、備份和替換文件以及測試修改的步驟。
前言 前幾篇分享了 IBM Watsonx.ai 平台,以及在平台上使用 LLM 完成客戶體驗分析、與LLM串連處理較複雜的問題。在這一篇中,我們想來嘗試使用檢索增強生成(RAG)的技術,RAG 通過整合外部數據來增強基礎模型的回答能力,這不僅能解決模型訓練數據的局限性問題,還可以提供更精準和相關
前言 在先前的文章中,我們探討了 IBM Watsonx 在客戶滿意度分析中的應用。今天,我們將利用 Google 的兩款大型語言模型(LLM)— flan-ul2 和 flan-t5-xxl,展示它們如何串聯起來生成關於特定主題的隨機問題和回答。 在這篇文章中,將使用 SimpleSequen
你可能也想看
Google News 追蹤
Thumbnail
這個秋,Chill 嗨嗨!穿搭美美去賞楓,裝備款款去露營⋯⋯你的秋天怎麼過?秋日 To Do List 等你分享! 秋季全站徵文,我們準備了五個創作主題,參賽還有機會獲得「火烤兩用鍋」,一起來看看如何參加吧~
Thumbnail
題目敘述 題目給定一個二維陣列maze代表迷宮的布局, 其中標記為"."的地方代表可通過,標記為"+"代表牆壁不可通過。 每次移動的時候,可以選擇往上、下、左、右移動一格。 請問從出發點entrace開始走的話,抵達迷宮出口最短距離的步數是多少? 如果無解的話,返回-1。 題目的原文敘述
Thumbnail
題目敘述 圖目會給定我們一串已知變數作除法的值,以分子在前,分母在後的形式表達。 要求我們針對未知的變數除法作計算,以浮點數的形式返回答案;如果無解,返回-1.0。 題目的原文敘述 測試範例 Example 1: Input: equations = [["a","b"],["b",
Thumbnail
題目會給定我們一個輸入陣列connections,和城市的總數目n。 輸入陣列裡面是以pair的方式儲存,(a, b) 分邊代表這條邊的起點和終點。 請問,我們需要改變多少條邊的方向,才能讓每條路徑都指向編號零號的城市( City #0)? 註: 題目還保證,在改變方向之後,一定可以讓每座城
Thumbnail
題目敘述 題目會給我們一棵BST二元搜索樹的根結點root,還有一個指定的目標值key。 要求我們在樹中刪除帶有這個key值的節點,並且返回更新過後二元搜索樹的樹根root。 題目的原文敘述 測試範例 Example 1: Input: root = [5,3,6,2,4,null,
Thumbnail
題目敘述 題目會給定一顆二元樹的根結點Root node,和這棵樹中的任意兩個節點p, q。 請找出p, q 在這棵二元數裡面的最接近公共祖先節點是誰? 最接近的公共節點: 就是p, q兩個節點從下往上走,第一個交會的節點。 題目的原文敘述 測試範例 Example 1: Inpu
Thumbnail
題目敘述 題目會給定一顆二元樹的根結點Root node,和指定的目標值targetSum。 問我們能不能從二元樹裡面找到一條從根結點到葉子結點的路徑,其路徑上的節點值總和恰好為targetSum? 可以的話,返回True。 無解的話,返回False。 題目的原文敘述 測試範例 E
Thumbnail
題目敘述 題目會給定兩顆二元樹的根結點,要求我們判斷這兩顆二元樹是否為 葉子相似樹? 葉子相似樹的定義 兩顆二元樹,從左到右看的葉子結點的序列完全相同。 例如下圖中的這兩顆二元樹,從左到右看的葉子結點的序列 = [6, 7, 4, 9, 8] 完全相同。 題目的原文敘述 測試範例
Thumbnail
題目敘述 題目會給定我們一棵二元數Binary Tree的根結點。 問我們任意祖先節點和晚輩節點之間,最大的差值的絕對值是多少? 題目的原文敘述 測試範例 Example 1: Input: root = [8,3,10,1,6,null,14,null,null,4,7,13] Ou
Thumbnail
題目會給我們節點總數目n、左子樹的關係陣列、右子樹的關係陣列,要求我們驗證在給定的條件下,能不能構成一顆合法的二元樹。
Thumbnail
圖論常用的演算法BFS 與 DFS 的統整與比較。 介紹常用且相關的底層資料結構 並且,介紹幾個適合使用的應用領域、解題分類。
Thumbnail
這個秋,Chill 嗨嗨!穿搭美美去賞楓,裝備款款去露營⋯⋯你的秋天怎麼過?秋日 To Do List 等你分享! 秋季全站徵文,我們準備了五個創作主題,參賽還有機會獲得「火烤兩用鍋」,一起來看看如何參加吧~
Thumbnail
題目敘述 題目給定一個二維陣列maze代表迷宮的布局, 其中標記為"."的地方代表可通過,標記為"+"代表牆壁不可通過。 每次移動的時候,可以選擇往上、下、左、右移動一格。 請問從出發點entrace開始走的話,抵達迷宮出口最短距離的步數是多少? 如果無解的話,返回-1。 題目的原文敘述
Thumbnail
題目敘述 圖目會給定我們一串已知變數作除法的值,以分子在前,分母在後的形式表達。 要求我們針對未知的變數除法作計算,以浮點數的形式返回答案;如果無解,返回-1.0。 題目的原文敘述 測試範例 Example 1: Input: equations = [["a","b"],["b",
Thumbnail
題目會給定我們一個輸入陣列connections,和城市的總數目n。 輸入陣列裡面是以pair的方式儲存,(a, b) 分邊代表這條邊的起點和終點。 請問,我們需要改變多少條邊的方向,才能讓每條路徑都指向編號零號的城市( City #0)? 註: 題目還保證,在改變方向之後,一定可以讓每座城
Thumbnail
題目敘述 題目會給我們一棵BST二元搜索樹的根結點root,還有一個指定的目標值key。 要求我們在樹中刪除帶有這個key值的節點,並且返回更新過後二元搜索樹的樹根root。 題目的原文敘述 測試範例 Example 1: Input: root = [5,3,6,2,4,null,
Thumbnail
題目敘述 題目會給定一顆二元樹的根結點Root node,和這棵樹中的任意兩個節點p, q。 請找出p, q 在這棵二元數裡面的最接近公共祖先節點是誰? 最接近的公共節點: 就是p, q兩個節點從下往上走,第一個交會的節點。 題目的原文敘述 測試範例 Example 1: Inpu
Thumbnail
題目敘述 題目會給定一顆二元樹的根結點Root node,和指定的目標值targetSum。 問我們能不能從二元樹裡面找到一條從根結點到葉子結點的路徑,其路徑上的節點值總和恰好為targetSum? 可以的話,返回True。 無解的話,返回False。 題目的原文敘述 測試範例 E
Thumbnail
題目敘述 題目會給定兩顆二元樹的根結點,要求我們判斷這兩顆二元樹是否為 葉子相似樹? 葉子相似樹的定義 兩顆二元樹,從左到右看的葉子結點的序列完全相同。 例如下圖中的這兩顆二元樹,從左到右看的葉子結點的序列 = [6, 7, 4, 9, 8] 完全相同。 題目的原文敘述 測試範例
Thumbnail
題目敘述 題目會給定我們一棵二元數Binary Tree的根結點。 問我們任意祖先節點和晚輩節點之間,最大的差值的絕對值是多少? 題目的原文敘述 測試範例 Example 1: Input: root = [8,3,10,1,6,null,14,null,null,4,7,13] Ou
Thumbnail
題目會給我們節點總數目n、左子樹的關係陣列、右子樹的關係陣列,要求我們驗證在給定的條件下,能不能構成一顆合法的二元樹。
Thumbnail
圖論常用的演算法BFS 與 DFS 的統整與比較。 介紹常用且相關的底層資料結構 並且,介紹幾個適合使用的應用領域、解題分類。