本質半導體

一、原子模型

基本的原子模型是由質子、中子及電子組合而成，其中，帶正電的質子與不帶電的中子構成原子核，而帶負電的電子則分布於原子核外的各軌道中並受其束縛。

最靠近原子核軌道(第一圈)能容納2個電子，第二圈可容納8個電子，其規律為以下公式:

再來我們舉矽(Si)原子為例，其原子序為14，因為電中性，其電子數同為14，以內圈到外圈依序為2、8、4個電子，此時我們會稱最外層的電子為價電子，價電子的數量通常決定了該元素的性質，例如價電子數為1表示活性高(導體)，而擁有8個價電子時，其穩定性最高(絕緣體)，最後，通常我們所說的半導體，其價電子數量介於絕緣體與導體之間，通常為4個，例如剛剛提到的矽（Si）以及鍺（Ge）。

二、矽晶體結構

當矽原子彼此靠近時，價電子會互相作用，原子排列成規則結構。每個矽原子都與 四個最鄰近原子 形成鍵結，這四個鍵就是 共價鍵 (Covalent bonds)。

從上圖我們知道共價鍵是由兩個原子共享一對價電子形成的，在矽晶體中，每個矽原子有 4 個價電子，剛好與四個鄰近原子共享。

三、自由電子與電洞

未被原子核及共價鍵所束縛的電子稱為自由電子，而原本共價鍵因為價電子的脫離留下了多餘的位置，其稱作電洞。

價電子成為自由電子的條件為價電子必須獲得能量(如熱擾動或外加電場)，使價電子由價電帶的能階跨過禁止帶而至傳導帶的能階上。而電子由價電帶至傳導帶所需最小能量稱為能隙。

通常，絕緣體的能隙大，其價電子不易跨過禁止帶，因而無法形成自由電子，也就無法導電 ; 導體則相反，其能隙極小甚至價電帶與傳導帶重疊，則導電性佳 ; 最後我們關注的半導體，其能隙小(大約1電子伏特, 1eV)，通常施加熱擾動，價電子才可成為自由電子，故導電性較差。

四、本質半導體 (Intrinsic Semiconductors)

之前我們提過，當價電子因為熱能跳出共價鍵後，原本位置會留下「空位」。稱為 電洞。隨著溫度的升高，更多的共價鍵被破壞，產生更多的自由電子和電洞，並且電洞可能會吸引相鄰的自由電子重新復合，而此過程會造成另一電洞的產生，看起來像是正電荷在半導體中移動 (雖然電洞並非真正的粒子，但在電流分析中，可以想像成「正電荷在移動」)。

在半導體中，貢獻電流的有兩種載子:

• 自由電子 → 負電
• 電洞 → 正電
• 因此，半導體導電性來自於 電子–電洞對

沒有摻雜其他雜質原子的半導體，稱作本質半導體，如純矽，在這種材料中，電子與電洞完全由「熱擾動」生成。其特徵為: 電子數 = 電洞數 = 本質載子濃度 (intrinsic carrier concentration)。

我們用n_i來表示 本質載子濃度。其公式如下:

• B: 與材料特性有關的係數
• T: 溫度 (K)
• E_g: 能隙
• 𝑘：波茲曼常數，數值為86 X 10^-6，單位是 eV/K