數與人系列：不太可能法則

新冠肺炎自2020年1月23日武漢封城引發世界關注後，台灣歷經幾番驚嚇（包括磐石艦事件）後都似乎有驚無險，沒有傳出太大災情，不過到了2021年4月因為放鬆對機組人員的檢疫措施，形成防疫破口，而讓（英國）變異株B.1.1.7在台灣開始蔓延，致使疫情陡然生變，在5月19日由防疫指揮官宣布進入三級警戒。

台灣的疫情為何在武漢病毒發威時顯得控制得宜，到了南非、英國變種大流行後防疫表現就顯得漏洞百出，原因可能很多，值得相關研究人士日後慢慢推敲，只是現階段疫情緊張不宜妄論，以免橫生不必要的爭端。

不過，病毒變種按照流行地區命名，雖然一開始不免會造成地區性歧視的顧慮，但是，隨著疫情發展，我們可以看到病毒變種似乎和地區有關，也讓人對病毒族群和人類族群之間的關係感到好奇。

只是，這問題雖然重要，但一時間也難有解答，所以眼下，對台灣地區的民眾而言，最關心的似乎還是疫苗問題。畢竟，新加坡在今年四月份也同樣遇到covid-19的挑戰，但卻因應得宜（包括開放疫苗進口）所以到六月時，算是控制了疫情。

考慮到新加坡在歷史上和英國的關係密切，新加坡在英國變種病毒大發威的情況下能夠控制住局面，確屬不易。

相較之下，台灣的疫情卻似乎一時沒有止歇的情況，以致民間出現了以「疫苗」為主題的精彩相聲段子。然而相聲雖能解悶，但其實也無法回答到底什麼疫苗最好。

照「集體免疫」的概念，在某一生活圈中，當然是要有一定比例的群眾施打過疫苗，才能減輕醫療相關單位的照護負擔。然而，從已知的資訊來看，「打疫苗」後的「小狀況」大約難免，而出現「大狀況」的機率雖小，也不是為零。

所以，民眾應該主動爭取疫苗的施打嗎？

單從機率言，這是一個很難回答的問題。

以「樂透」為例好了。「中頭獎」本身是一個發生機率很小的事件，所以，一個有「機率理性」的人實在不應該指望自己任意圈一組號碼，就有機會中頭獎。

但，翻看樂透史，確實不乏就有人就這樣中了頭彩。這該怎麼解釋？

「不大可能法則」（The Improbability Principle）的作者David Hand指出：不管事情單獨發生的機會率多低，只要累積的次數足夠大，甚麼不可思議的組合都可以發生。也就是說，因為每一期買樂透的人都很多，樂透又是每期固定開獎，所以雖然也常有沒人中獎的情況發生，但總是會在好幾期槓龜後，出現中獎的幸運兒出現。

另外，雖然許多中了樂透的幸運兒其實都不知道要如何處理這筆天上掉下來的彩金，但大多數人在中獎之初應該都是滿心喜悅，所以，明知道不太可能中獎，卻多半還是願意花錢買個「發大財」的希望。

打疫苗就不一樣了。考慮到可能出現像「血栓」這樣嚴重的狀況，雖然機會很小，但是要發生在自己身上時，可就一點都不有趣了。

我們因此可以看到丹麥在4月中，超過14萬人接種AZ疫苗後，因為出現兩起血栓狀況後，就宣布完全停用AZ疫苗，只是到了5月底，又改變了決策。（相關文章：丹麥接種疫苗落後。）

純由數據考量，丹麥這種反覆其實是合理的，而且反映了政府對人民生命的重視。也許正就是因為這種捨不得無謂犧牲的精神， 才能在2018年讀世界杯中創造了令人印象深刻的「冰島現象」。（相關文章：2018年世界杯的「冰島現象」。）

但是，這引發了另一個問題，究竟站在政府立場，要如何為人民選擇合適的疫苗？

既然所有的疫苗都是在不同的情況下測試的，我們確實很難比較這些不同品牌疫苗的優劣，可是對小老百姓而言，最擔心的其實還是「是的，我願意幫醫療單位減輕負擔，也希望這波疫情可以早點被控制，但萬一我是那少數中的少數，不打沒事，但打了疫苗會出狀況的那個人怎麼辦？」

如果，是中央統一採購，中央也許會提供藥害救濟，但萬一就這樣出了「不可逆」的傷害，一些想得多的人不免會想，「難道一定要打疫苗才能達到（個體）免疫嗎？」（讓「正常的多數」去打不就好了？）

總之，除非對自己的體質很有把握，相信自己絕對不屬於「特殊體質」者，應該都會有猶豫吧！（ 當然，這裏所謂的「特殊」，應該也是因為地理族群而異的。）

應該注意的是，雖然有些人注射疫苗後會發生血栓屬極少數，但以發展疫苗為職志的研究人員，其實不應該就此輕忽，反而應該重視這種極少數，並從中找出其發生機制才是真正的生命科學精神。

至於，那種疫苗品牌才是好品牌？

也許，當相關品牌可以負責任地列出「不適合施打的族群」時，希望知識和資訊可以幫助決策的人才可以比較知道如何選擇吧！