付費限定方格精選
中學以下的素養教育與經驗談：國一下數學篇──二元一次聯立方程式（下）
每篇都要再次說明，所有的教學方法與手段，完全要看：
- 個人因素
- 社經背景
- 對應教材與年齡
沒有百分百適用，也不會有一招行天下的密技，最大差異在於針對個人或是多人數上課。而且不管多好的教材，只要學生本身完全沒有學習的意願，都是沒有用的，這時候就得要換其他方式，不能只看教材與方式。
聯立方程式：抓出條件的交集
總之，當二元一次方程式跟列出所有解，以及應用題都沒太多問題後，就會進入解聯立方程式的範圍。在此要建立的第一個概念，就是兩個未知數就得要兩個方程式去求，才會有唯一解。
例如上篇最後，小英錢包的問題可以改成下題：
範例：小英的錢包內有50元，已知全部都是5元與10元硬幣，且硬幣數量兩種合計有8個，請問這兩種硬幣的數量為何？
解說：假設5元硬幣有x個，10元硬幣有y個，可列式如下
- 5x+10y=50 兩種硬幣加起來總共50元
- x+y=8 兩種硬幣數量總共8個
答案：5元硬幣有6個，10元硬幣有2個
其他雞兔同籠、爸爸兒子的年紀等題型，都是類似的解法。其中筆者覺得最容易出錯的，在應用題的文字敘述部分。
在敘述中找到條件，並能解釋算式代表的意義
如果同學解純聯立方程式運算的題目都很OK，但就是應用題錯的一蹋糊塗，那十之八九是看不懂題目，或者說找不到條件。像是：
範例：這次段考表現不錯，班導師買披薩請同學吃，已知男生平均每人吃4片，女生吃3片，班上同學總共20人，共買了切12片的披薩6個，且剛好吃完，請問班上男生與女生人數各幾個？
解說：條件有兩個，吃的總片數跟班上總人數，假設男生有x人，女生有y人，可列式如下
- 4x+3y=12×6=72 男生各4片+女生各3片=每份12片買了6個
- x+y=20 男生+女生=20人
答案：男生12人，女生8人
此題的條件，一個是披薩吃的數量，另一個是班級人數。通常二元一次聯立方程式的應用題，總是會有兩個明確不同的數量可以找到。如雞兔同籠，雞腳2隻、兔腳4隻，總會告訴你腳的總數量跟兩種動物的總數。
學生會昏的理由，是只記得要列式，但不記得要把應用題的數學式，用白話文解釋出來。
筆者的建議，是家長或是老師，要同學「把你列的方程式代表什麼講出來」，講出來就知道漏了什麼，不少學生透過自己解釋列式，就突然發覺漏了什麼。
繪製圖形
而這裡最後，就是所謂的繪製圖形，以下圖形均由GeoGebra繪製，然後截圖貼上；這是很好用的網站，請各位家長與教師不要忘了。
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嘿，大家新年快樂~ 新年大家都在做什麼呢？
跨年夜的我趕工製作某個外包設計案，在工作告一段落時趕上倒數。
然後和兩個小孩過了一個忙亂的元旦。在深夜時刻，看到朋友傳來的解籤網站，興致勃勃熬夜體驗了一下，覺得非常好玩，或許有人玩過了，但還是想寫上來分享紀錄一下~
深度學習比分數高低更重要。
以國中、小數學來說，我們現在已經拿掉很多內容，如果還沒辦法將單元中的觀念落實並生根，就很難銜接上去。
舉個簡單例子：小學二年級開始學看時鐘，三年級就要弄懂12小時制、24小時制(時間、時刻的差異)，四年級學時間的運算；這只要有一個環節不OK，就卡死了。
題目敘述 Combination Sum IV
給定一個輸入陣列nums，和目標值target，從nums裡面挑數字去湊出總和 = target，數字可以重複挑選。
請問有多少排列數可以湊出target？
註: 排列數的意思就是位置不同代表兩種不同的方法數。
小學一年級數學，通常是由數一數開始，也就是數數。
數數有很多種不同的方式，還未學習任何數數的小朋友，只會根據自已理解的方式來數數，因此一開始必須讓小朋友瞭解各種數數的方式。
三則若有似無關聯性的小小故事。
❦ 第一則
段考期間的某節課，我在導生班陪著學生自習，當天的考程有考數學，班上學生熱切地討論著數學，他們有人離開了自己的座位，或小群，或大群，當然也有獨自練功的孩子；我心裡感到滿意，我覺得，數學就是要藉由討論，把不清楚的概念釐清，就是要用嘴、用手去算，才能確認
在看完了咚咚的思辨學堂老師的機率的排列組合 – 在數學上要多加留意題目裡的「換句話說」後。
那題代數轉塗色問題我是真的沒想到。(學會了!😆😆😆)
我決定我也來出幾題。
難度稍高?
邀請大神一同作答激盪出不同的解法。
(一)5對兄妹共舞，若每一兄均不與其妹為舞伴，則共有
也就是說，這個題目最主要要考的東西其實遠遠不是兩個三位數相加那麼簡單。它要測驗的核心其實是「學生是否有辦法把應用題轉譯為算式，並計算出正確答案」。當我們帶著這份思考去重新看那道題目時，我們會發現這個我們成年人沒有看懂的要求，不僅僅是要學生寫出計算過程，更核心的是在確認「解題過程」。
這篇文章講述如何運用流程品管的概念提升孩子的數學成績，父親以餅乾製作比喻數學計算狀況，運用流程品管的概念進行教導，告訴孩子們簡化步驟的重要性，激發學習動機。藉由具體的例子來說明流程品管此概念的運用，最後通過餅乾製作和數學計算的相互對照，激發學習動機。
這種教學方法是幫助學生在進行加法運算時，將數字拆解成更容易處理的部分，湊成10後再進行加法。
這對缺乏背景知識的小一學生是必要的。
「教育體制要儘可能地避免去測量學生的行為，像是一個公司開始做的時候，你就一直在測他營收。但那個時候公司真正要做的事情，是不斷地去驗證自己不同的假設。」
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