數值模擬基本流程

建模 (Modeling)

建模的涵義實際上就是以前當學生時候的列式，把問題的條件一條一條列上去。除了幾何以外，也包含了材料參數，發熱瓦數...等方程式上有的所有參數。 古時候是列出一串方程式，現在大部分的狀況是和繪圖軟體做結合，用畫得比說得快。但這樣說又會搞得跟機構繪圖有所混淆，所以差別還是回到用途。

機構繪圖本質是產品設計，所有細節都應該包含在裡面，因為他就是最終實品的概念圖，越逼真越好。而模擬建模是借用人家的圖形介面來做列式，重點在於細節的修剪以及實品的近似，太過逼真的模型很容易會在後續的步驟出問題。 對於機構繪圖來說，幾何是最重要的，但在模擬建模，幾何和參數同等重要。 如果你有100分的幾何，60分的參數，你的解只有60分，但是如果是80分的幾何配上80分的參數，結果會是80分。

模擬的功力其中之一就在於如何用最少的要素，勾勒出大致正確的圖像。 而當完成了建模，解的準確性就已經被決定了8成，剩下的步驟不是說不重要，但是對解影響的比重確實是小得多。

畫細不難，難在用最經濟的方式達成 "雖不中亦不遠矣"。

網格 (Meshing)

網格的意義在於將方程式離散化，具體來說就是把微分的dx -Δx。 所以切的多細，相當於解析度有多少。而這個解析度牽扯到想要觀察的現象是什麼，如果是cm級的那可能就要切到mm，如果是mm級的那可能就要切到μm諸如此類。

在這個階段，會基本決定你需要的計算資源，以及部份決定問題的收斂性。 而決定你可以解多少網格級的問題，則是你的電腦效能。

除了數量以外，網格的品質是影響問題收斂的一大要點。 純六面體網格比較單純，網格過渡占大部分因素，混和型網格就要格外觀察面對齊度(face alignment)和歪曲度(skewness)。

任憑你列式再怎麼漂亮，解不出來就是白搭。

求解(iterating)

在這個階段包含了，定義邊界條件，選擇演算法，精度與收斂條件。 解的準確性剩下的兩成就在這裡，邊界條件影響解平移的程度較大，而演算法影響解分布的程度較大。 同時演算法也影響到了部分的收斂性，像是紊流模型常常會增加方程式來描述紊流的行為，代價就是同一顆網格內含的方程式更多，計算時間拉長，收斂性降低

如果很開心地度過了這個部分，那剩下就是收割數據和製作漂亮的報告了!

然而，雖然我們可以稍微按照出包頻率來為影響收斂性的原因做劃分，但實際上是，只要有一個人出問題，問題就會發散，而上述三個部分通通可以出問題。 模擬功力的另一個部分就在於迭代發散診斷，過程其實很像寫程式 debug，把東西分成一塊塊模組，從小到大的找問題出在哪裡。唯一和寫程式不太一樣的部分是，個別確認沒問題後，組起來可能會有新的問題產生，這個部分就以後有機會再說了。