綁架愛麗絲 之 地下邏輯 034

作者: 黃盛

4 The Rabbit Sends a Little Bill: 重言式/析取消去派生規則

兔子送上一張小賬單 or 兔子派遣一隻小比爾

三

按照上述的理解，我們可以採用精細一點的符號再進一步分析。我們用小寫字母代表個體名稱 (譬如指稱葛洪其人的「葛洪」) 及用大寫字母代表集名 (譬如指稱人類的「人類」)﹐那麼 G1 和 F1 的句式有以下的異樣:

G3 y 是 y

F3 x 是 X

邏輯符號的一個功能是用以暴露日常語言中隱藏著的一些結構，因此能幫助我們澄清很多時讓我們誤解的句式。我們可以見到，G3 和 F3 兩個句式是明顯地不同。⁴¹

G3 明顯是同一律的一個案例﹐左邊的一個「y」和右邊的一個「y」指稱同一物﹐即假如左邊的一個變元 (variable) 「y」指稱葛洪其人，右邊的一個「y」毫無疑問指稱同一個體 —— 即葛洪。

F3 則不能簡單地理解為同一律的另一個案例。F3 中﹐我們用小寫「x」指稱某個個體和大寫「X」指稱一個集，因此左邊的「x」和右邊的「X」不可能指稱同一物。它們在形狀上都已經不一樣了。

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⁴¹ G3 和 F3 的不同不是一個句式用「y」而另一個句式用「x」。「x」和「y」都是變元，沒有明確的指稱 —— 用邏輯學的術語來說就是作為變元的「x」和同樣作為變元的「y」均未賦值。我們大可以兩句均用譬如「x」。讓我們再解釋清楚一點: 還未賦值的「x」與還未賦值的「y」不僅僅就是兩個空洞的符號嗎? 不都是同一樣的「東西」嗎? 所以 G3 和 F3 兩個句式的不同不是一個句式用「y」而另一個句式用「x」，是因為兩者 (句式!) 在形式上的不同: G3 中「是」的左右兩邊都用小寫「y」(也可以寫作小寫「x」); F3 中「是」的左邊用了一個小寫「x」(也可以寫作小寫「y」)，左邊則用了一個大寫「X」(也可以寫作大寫「Y」(假如左邊用了小寫「x」的話)。我選擇在兩個句式中分別使用兩個不同的字母是為了方便讀者理解。

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