綁架愛麗絲之地下邏輯 089

更新於 2024/06/25發佈於 2024/02/23閱讀時間約 5 分鐘

7 A Mad Tea-Party: 語言和意義

一個瘋茶會

十七

三月野兔請愛麗絲再多喝點茶﹐愛麗絲可不高興了﹐因為她什麼也沒有喝過﹐如何「再多喝呢」。帽匠一本正經地更正愛麗絲的說法﹕「你是說你不能再少喝吧﹐喝得比『什麼也沒有』(nothing) 多是很容易的事。」

這段對話不難理解﹐兩個視角﹐一個從社會規則出發﹐一個從邏輯規則出發。

愛麗絲和帽匠兩人之間其實不存爭議。

聰明的讀者不會受騙。

愛麗絲依循的是一種社交禮儀﹐除非主人家已有奉茶之舉﹐否則主人家不會建議客人多喝點茶﹐否則就是沒有禮貌﹐與邏輯無關。

假如《愛麗絲奇境歷險記》果然超越時空﹐帽匠就是羅素的影子﹐他的「喝得比『什麼也沒有』(nothing) 多是很容易的事」顯然是一個邏輯論斷﹐因為要喝得比「什麼也沒有」(nothing) 少是不可能的﹐要喝得比「什麼也沒有」(nothing) 多則是輕而易舉的事。這個論斷來自「什麼也沒有」(nothing) 的概念分析﹐就喝茶來說﹐比一點兒都沒有喝過喝得少是不可能的事﹐比一點兒都沒有喝過喝得多不單可能﹐而且通常都非常容易。

上述的情況看來便有點像第一章討論「或者」的日常用法及在邏輯語言中與這些用法相對應的析取號 (相容/相斥)。

思考一下以下的一個場景。你的老闆搞了一個晚宴﹐邀請了你。他的太太深知你是他的得意門生﹐因此對你多加關照﹐行為舉止﹐盡顯親暱和尊重。晚餐告終﹐當著眾貴賓面前﹐率先跑到你的身旁﹐彎腰微笑﹐問道﹕

「要不要來點咖啡或茶﹐魯先生﹖」

而你﹐可能因為心不在焉或被老闆太太的美色迷住了﹐又或者大學一年級的形式邏輯 101 的課堂內容﹐雖然差不多全忘了﹐但記憶餘燼中還有幾點熾熱的火光﹐於是你脫口而出﹕

「好的﹐謝謝﹗」⁷⁶

魯先生犯了邏輯謬誤了嗎﹖

希望讀者都答對了。

答案是沒有。

生活在現代社會﹐全選普遍地違反社交禮儀﹐但同時飲用咖啡和茶不構成任何邏輯上的矛盾。作為邏輯聯結詞﹐析取號有相容 (inclusive: 全選) 和相斥 (exclusive: 選其一) 兩個用法﹔之前已經介紹過。⁷⁷

有時候﹐相斥用法只是約定俗成的慣例。

那麼﹐什麼時候才會出現邏輯上的錯誤呢﹖

當你接受或假設了相斥用法﹐但卻不遵守相斥用法的規則﹐那便犯了邏輯上的錯誤。

咖啡和茶﹐兩者通喫﹐那是閣下的怪癖。

但誰沒有怪癖呢﹖

誰敢擲第一塊石頭﹖

你的那個糊塗答話有沒有後果呢﹖

後果總會有的﹐翌日自有分曉。

你可能會被降職或升職﹐視乎你的老闆懂多少形式邏輯。

如果他懂得夠多﹐你可能會被降職﹐因為他覺得你太死板了 (邏輯讀本說「或者」可以作相容析取 (inclusive disjunction) 用你便當相容析取用﹗)﹐不適合隨機應變的商業世界。邏輯對做生意不一定有幫助。做生意有時要懂得轉彎﹐扭曲一些規則，即通融﹑變通之意。

如果他對形式邏輯懂得不多﹐你可能多了一個升職的機會﹐因為他覺得你有幽默感。

但來個卡羅式轉折﹐你當然可以因為恰恰相反的原因被降職或升職。

還記得帽匠與愛麗絲關於錶的對話嗎﹖⁷⁸

碰巧相反﹐正因為你的老闆是哲學系畢業生﹐上了不少邏輯學的課﹐對邏輯是真懂﹐而他誤以為你也懂﹐因此滿以為你有幽默感﹐對洽談生意肯定有幫助﹐便給你升職了。

假如他對邏輯一竅不通﹐他會降你職﹐因為他覺得你真的很笨。

兒童文學慣有道德說教﹐即所謂的「寓意」﹐我們就給直至現時為止的《愛麗絲奇境歷險記》一個寓意吧。

日常語言﹑理論語言和邏輯語言是三種不同的語言。

當我們用日常語言的語詞或句式來引發議論﹐製造理論時﹐我們必須小心日常語言的規範。邏輯語言通常是為了某些特定目的建造的﹐以經典邏輯為例﹐其中一個目的是要準確表達一些日常語言表達得不準確的概念﹕對應自然語言的聯結詞 ——「非」﹑「和」﹑「或」﹑「如果…那麼…」等 —— 邏輯學家製造了否定號﹑合取號﹑析取號﹑條件號等邏輯用語﹐稱為「真值函應聯結詞」。真值函應聯結詞的意義與自然語言的聯結詞的意義沒有等同的關係﹗邏輯學家從自然語言的聯結詞中抽取了一些日常用法﹐放在邏輯語言中﹐作出明確的規範。很多理論家沒有做或做好這一個程序﹐因此理論變成廢話。

最後一點關於規則。大家要注意﹐規則有很多種﹐不是所有規則都屬於邏輯規則﹐因此違反規則不一定就是違反邏輯規則或犯了邏輯錯誤。⁷⁹

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⁷⁶這類對白﹐英語版本較為傳神。通常的情況是﹕