人中Case078_等角螺線

_{「1.618？」}

_{「那是所謂的黃金比例。最早在6世紀的畢達哥拉斯學派曾研究過正五邊形及正十邊形。他們試著從數學關係式中去探討美的規律，並認為美就是和諧，依照特殊的比例關係就可以組成所謂美的圖案。這個數字的意義在於將一條線分成兩部分，較長的一段與較短的一段之比等於全長與較長的一段之比，它們的比例大約是1.618:1。那個比例甚至被命名希臘子母『ø』。實際上黃金比例是無理數，它的組合是(1+√5)/2。}

_{這個解其實不難，僅僅只是ø^2- ø-1=0這個方程式求解而已。當然這是後話，當時還有人特別說明這比例的奧妙之處，譬如說什麼倒數為自身減1，但如果從方程式分解來看，那是自然再合理也不過的一項式子而已。」阿哲聳肩，順便喝了一口咖啡。}

_{「但我不懂，這比例有什麼奧妙之處？」}

_{「嚴格上來說也是一場騙局而已，而且還是長達150年的喔。」}

記得第一次聽到『費氏數列』的時候，是在管精儀國小三年級的時候。那時的他已經熟稔最基礎的等差數列、等比數列。當然，這絕對不是那個年紀應該要會的。

「這是什麼數列啊？」管精儀好奇看著紙上寫著的『1,1,2,3,5,8,13...…』。

「這是一個很美的數列。」他的啟蒙數學老師『阿哲』正在整理雜亂的桌面。

「怎麼說？」

「先說說你觀察的規律性好了。」這位白渠大學的化學工程教授順便泡了一杯難喝的泥巴咖啡。

「前兩個數字和為下一個數字嗎？」這個簡單的觀察對管精儀來說不成問題。

「沒錯，那試試看兩數之間的除法吧。」熱騰騰的便宜味道籠罩整個辦公室，阿哲順便將數學考卷整理完畢，那是一疊大一微積分的期中考卷，多數的分數都在花甲之年數字之下。

「嗯…1.618？」管精儀隨手拿著一枝原子筆與草稿紙列下了費氏數列前面約十組數字，並且試著用除法計算出答案。

「很好，這組數列最早在西元1150年就被人發現了。後續費氏在自己著作的算數代數手冊描述兔子生長的數目。這數列一開始並沒有被拿來大量討論，一直到1900年代才被人從數學墓地裡挖了出來重新研究。」

「為什麼？」

「原因或許就是你剛剛算的那個數字吧。」阿哲露出微笑。

「1.618？」

「那是所謂的黃金比例。最早在6世紀的畢達哥拉斯學派曾研究過正五邊形及正十邊形。他們試著從數學關係式中去探討美的規律，並認為美就是和諧，依照特殊的比例關係就可以組成所謂美的圖案。

這個數字的意義在於將一條線分成兩部分，較長的一段與較短的一段之比等於全長與較長的一段之比，它們的比例大約是1.618:1。那個比例甚至被命名希臘子母『ø』。實際上黃金比例是無理數，它的組合是(1+√5)/2。

這個解其實不難，僅僅只是ø^2- ø-1=0這個方程式求解而已。當然這是後話，當時還有人特別說明這比例的奧妙之處，譬如說什麼倒數為自身減1，但如果從方程式分解來看，那是自然再合理也不過的一項式子而已。」阿哲聳肩，順便喝了一口咖啡。

「但我不懂，這比例有什麼奧妙之處？」

「嚴格上來說也是一場騙局而已，而且還是長達150年的喔。」

「什麼？」

「你也看到剛剛的平方根了吧，這分明就是無理數。喂，你這小子，我都忘了問你懂不懂無理數。」

「這我知道啦。」管精儀露出不耐煩的表情，但從常人的角度來看，這是一件極為不合理的事。

「什麼你知道？九歲的小朋友不該研究這種問題，這個年紀的孩子應該還在為四則運算煩惱吧，至少我兒子是這樣。」

「數學這種東西本來就不是為了不擅長的人設計的嘛，趕快繼續說下去啊。」管精儀說的話簡直超齡到不行。

「好吧，其實黃金比例跟莫札特效應很像。來自於一些書籍上的錯誤引用以及胡說八道。總之這效應就好像是正妹的屁好像都是香的。」阿哲語畢就覺得自己似乎失言，畢竟坐在他對面的是一個九歲的乳臭未乾的小子，他把前一個小時在課堂上的玩笑話給帶了進來。

「哦哦？」管精儀若有所思。

「實際上多數藝術作品未必遵循著這個比例，而現今大多數的消費者不一定也真的喜歡這個黃金比例產品。但是有一點不要忽略了，就是這個數字帶來的效應。」

「不懂。」

「多數的人們，不管是從過去到現在，甚至是未來，迷思永遠存在。也包括了那些你可能認為合理到不行的定理、定義。你試想看看，萬一今天有個傢伙找了一個有開根號三隨機組合成一個數字，說它叫做『就是狂比例』。要是這個比例若入了大藝術家的口舌之中。那個大藝術家只要宣稱自己的作畫都是依靠著『就是狂比例』作圖。接下來『莫札特效應』就猶如雨後春筍一般。小子，你懂這種事情有多糟跟可笑嗎？」阿哲侃侃而談。

數學之於管精儀來說，一直是他的精神糧食。也因此，阿哲那些自己對數學、物理、化學、工程上的自我見解一直深深烙印在管精儀的腦中。而這一刻，黃金比例的故事也在他腦中盤旋。不過關於『就是狂』這名詞也是管精儀在近幾年才理解的名詞，不知為何在當時九歲的時候就從阿哲的口中聽到了，或許那個怪裡怪氣的獨行教授又有什麼沒說透的故事吧？

他試著將自己的心算化入精神力載子，這是他過去所沒做過的事情，因為數學與其他學科不同，它是唯一可以跟上帝或者我們所謂的神對話的語言。它有太多未知的奧妙蘊含在問題的冰山之下。凡人僅僅只是站在浮冰上自視甚高而已。

而他並不會。

他誠心地計算著孔哥急中生智的命題。

加入RSA的公鑰、私鑰計算，複雜度很快地擴展。他不僅僅要快速地解出孔哥每個跳躍的相對座標所對應的半徑及費氏數列解密出來的數字轉化成注音符號拼成文字。

在那之前，在解密之前，

他必須動用精神力載子當作私鑰，

將公鑰的數字與私鑰搭配出一個最終數字，

再用這個數字去搭出最後的注音符號。