數與人系列:迷人的數學圖形

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讓我們從圓規開始談起。

大約西元前十五世紀的甲骨文中,已有「規矩」二字,畫圓的規以及畫方的矩似乎是人類最早掌握的畫圖工具。(下圖是漢代墓葬的圖案,左邊是「規」,右邊是「矩」。)

漢代墓葬圖案中的「規矩」

漢代墓葬圖案中的「規矩」

不過,比起「矩」畫出的圖型,「規」所畫出的圓似乎更受人喜愛。在華夏文化中,圓似乎一直與「包容、和諧」的觀念有關,也創造出「圓融、團圓」這樣的詞語。 期待諸事圓滿似乎是華夏哲學看待人生的一種基本情調。

另一方面,古希臘人則是迷戀圓的幾何特性。「圓周上的每一點都與圓心等距」的特性對於古希臘人而言象徵一種宇宙的對稱性。熱愛幾何的古希臘人因此非常迷戀圓。

不只人熱愛圓,自然界也熱愛圓。觀察一下,所有的波紋都是圓的。

為什麼呢?

數學家可以告訴我們,因為水是流體,擾動會擠壓鄰近區域向外擴展,如果各個方向的情況相同,那麼擾動在各個方向的傳播速率就會一致,再加上,如果在任一時刻,波紋從小石子開始往各個方向的傳播距離都相等。所以,小石子激起的波紋就是一個圓。

從這觀點看來,圓真的是充滿「一致性」的圖形啊 。

大自然從不單調,也充滿了各式各樣迷人的藝術創作,所以讓我們一起看看其他自然界的藝術家所畫出的圖形吧!

先看看蛇的作品。

不知道大家喜歡蛇的藝術作品嗎?( 當然,影片中也告訴我們,數學家欣賞蛇的作品的方式,可能和絕大多數人不一樣吧!)

數字系統對於數學家而言,就像佛教的法器一樣,可以解決很多奇妙又有趣的問題,看穿很多自然界複雜的圖形背後的數學模式。


如果,你對隱藏在各種自然的奇妙圖形底下的數學模式有興趣 ,不妨參考英國 皇家學院院士 Ian Stewart 的作品 The Beauty of Numbers in Nature,一定會有不少豐盛的收穫喔!

順道介紹一下,英國皇家學會成立於1660年,一開始是由12位熱愛自然科學的紳士自發性所組成,當時稱無形學院(Invisible College),是世界上歷史最長而又從未間斷過的科學學會。作為一個獨立自治的社團,其無論在制定學會章程或確認學會成員時,都不需要獲得任何形式的政府批准。也許,正是因為這種單純,所以到今天英國皇家學會在世界上都始終享有很高的榮譽。

最後,請大家一起看看河豚的藝術作品,是不是很美麗呢?當然, 這圖案是單純還是複雜,也許和你喜不喜歡數字有關呢!









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