數與人系列：迷人的數學圖形
讓我們從圓規開始談起。
大約西元前十五世紀的甲骨文中，已有「規矩」二字，畫圓的規以及畫方的矩似乎是人類最早掌握的畫圖工具。(下圖是漢代墓葬的圖案，左邊是「規」，右邊是「矩」。）
不過，比起「矩」畫出的圖型，「規」所畫出的圓似乎更受人喜愛。在華夏文化中，圓似乎一直與「包容、和諧」的觀念有關，也創造出「圓融、團圓」這樣的詞語。 期待諸事圓滿似乎是華夏哲學看待人生的一種基本情調。
另一方面，古希臘人則是迷戀圓的幾何特性。「圓周上的每一點都與圓心等距」的特性對於古希臘人而言象徵一種宇宙的對稱性。熱愛幾何的古希臘人因此非常迷戀圓。
不只人熱愛圓，自然界也熱愛圓。觀察一下，所有的波紋都是圓的。
為什麼呢？
數學家可以告訴我們，因為水是流體，擾動會擠壓鄰近區域向外擴展，如果各個方向的情況相同，那麼擾動在各個方向的傳播速率就會一致，再加上，如果在任一時刻，波紋從小石子開始往各個方向的傳播距離都相等。所以，小石子激起的波紋就是一個圓。
從這觀點看來，圓真的是充滿「一致性」的圖形啊 。
大自然從不單調，也充滿了各式各樣迷人的藝術創作，所以讓我們一起看看其他自然界的藝術家所畫出的圖形吧！
先看看蛇的作品。
不知道大家喜歡蛇的藝術作品嗎？（ 當然，影片中也告訴我們，數學家欣賞蛇的作品的方式，可能和絕大多數人不一樣吧！）
數字系統對於數學家而言，就像佛教的法器一樣，可以解決很多奇妙又有趣的問題，看穿很多自然界複雜的圖形背後的數學模式。
如果，你對隱藏在各種自然的奇妙圖形底下的數學模式有興趣 ，不妨參考英國 皇家學院院士 Ian Stewart 的作品 The Beauty of Numbers in Nature，一定會有不少豐盛的收穫喔！
順道介紹一下，英國皇家學會成立於1660年，一開始是由12位熱愛自然科學的紳士自發性所組成，當時稱無形學院（Invisible College），是世界上歷史最長而又從未間斷過的科學學會。作為一個獨立自治的社團，其無論在制定學會章程或確認學會成員時，都不需要獲得任何形式的政府批准。也許，正是因為這種單純，所以到今天英國皇家學會在世界上都始終享有很高的榮譽。
最後，請大家一起看看河豚的藝術作品，是不是很美麗呢？當然， 這圖案是單純還是複雜，也許和你喜不喜歡數字有關呢！
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嘿，大家新年快樂~ 新年大家都在做什麼呢？
跨年夜的我趕工製作某個外包設計案，在工作告一段落時趕上倒數。
然後和兩個小孩過了一個忙亂的元旦。在深夜時刻，看到朋友傳來的解籤網站，興致勃勃熬夜體驗了一下，覺得非常好玩，或許有人玩過了，但還是想寫上來分享紀錄一下~
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
1.2.5 弦的振動
1.2.6 熱的傳導
1.2.7 十九世紀的尾聲
三
必須說一下波希米亞數學家/邏輯學家/哲學家/神學
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1.2.6熱的傳導
二
傅立葉認為他的結果對任一函數皆有效，並將函數定義為
(FF) 在一般情況下，函數
1.0 從函數到函算語法
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1.2.4 微積分的記法
1.2.5 弦的振動
二
有了萊布尼茲的命名和貝努利的初步界定，函數關係被正式放在桌面上，毫無遮掩地進入了公元十八世紀歐洲數學工作者
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1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
四
牛頓的「流數」不久便淡出歷史的舞台，後來的數學工作者選擇了萊布尼茲比較抽象的「函數」。
公元1673年，萊布尼茲在一篇名為〈觸線
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
一
踏入公元十七世紀，微積分逐漸成形，而主要的貢獻來自德國數學家及哲學家萊布尼茲和英國數學家及物理學家牛頓。27
但兩人發展微
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
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1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
二
這一百廿一頁其實只是第一版的一個附錄，名為「幾何學」。除了坐標系統的引進，笛卡兒明顯地結合了幾何和代數的語言。事實上，所謂「解析幾何」就是用代數方法表述被
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
一
因此打從輪廓的浮現，萌牙狀態的函數概念是一個幾何圖象。
有趣的是，兩個世紀之後，即公元十六世紀，歐洲文藝復興如日中天，法國數學家及哲學家勒內‧笛卡兒承襲
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
函數是數學分析的一大基石，所以從巴比倫﹑古印度﹑古中國到古希臘的數學文獻都有函數的影子，雖然函數概念還不備可供鑒辨的輪廓，其中一個原因是數學的語言還沒有成熟。文字的描述或簡單的算術圖表很
譬如說，人們在以帕德嫩神廟為典範的人造物與鸚鵡螺為典範的生物構造上，都找到了1.618的黃金分割率。而科學家也在部分植物的枝條數目與花瓣數目上找到費波那契數列。對於相信與熱愛數學的一些人來說，這無疑是「大自然以數學構造」之鐵證。但對另外一些人而言，這只不過是某種「幸運數字」。
以前上數學課時常有一個解題的公式，比如，「因為…所以」，然後得出結果。現代科學、醫學、哲學、數學，任何學問，都脫離不了因與果的公式，沒有因，就沒有過程，最後實驗不出結論。有人說，哲學家和宗教家是最偉大的科學家，因為他們能夠超越肉體思維極限，跳脫空間限制，印證千年之前與當代不可切割之關係。
有一
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踏入公元十七世紀，微積分逐漸成形，而主要的貢獻來自德國數學家及哲學家萊布尼茲和英國數學家及物理學家牛頓。27
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這一百廿一頁其實只是第一版的一個附錄，名為「幾何學」。除了坐標系統的引進，笛卡兒明顯地結合了幾何和代數的語言。事實上，所謂「解析幾何」就是用代數方法表述被
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函數是數學分析的一大基石，所以從巴比倫﹑古印度﹑古中國到古希臘的數學文獻都有函數的影子，雖然函數概念還不備可供鑒辨的輪廓，其中一個原因是數學的語言還沒有成熟。文字的描述或簡單的算術圖表很
譬如說，人們在以帕德嫩神廟為典範的人造物與鸚鵡螺為典範的生物構造上，都找到了1.618的黃金分割率。而科學家也在部分植物的枝條數目與花瓣數目上找到費波那契數列。對於相信與熱愛數學的一些人來說，這無疑是「大自然以數學構造」之鐵證。但對另外一些人而言，這只不過是某種「幸運數字」。
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