數與人系列：改變點的偵測

若是純從球賽進行的節奏而言，棒球其實並不是特別能振奮觀眾情緒的競賽 ——棒球在台灣會成為「國球」，有其歷史淵源，但如今盛況不再，球迷銳減，也是不爭的事實。

應該要讓台灣的棒球隨著時光淡淡走入新的篇章，還是想法重振旗鼓，值得各界關心與討論，不過，對統計人而言，每一場棒球比賽總會產生不少數據，應該要如何運用這些數據來管理球隊自然成為經理人有興趣的題目。

2013年麥可．路易士（Michael Lewis）的《魔球》（Moneyball）出版大大改變了美國大聯盟的球隊管理方式，也讓許多人對統計與棒球之間的關係產生興趣。（下圖是電影「魔球」的劇照。）

不過，台美棒球環境不同，美國棒球賽事多，所以管理人員能夠掌握的資料量也大，能夠分析的項目自然多。台灣的職棒賽事相對少得多，所以管理人員能從中發現被低估球員的機會也低得多。統計分析因此沒有太大的商業價值。

但是，如果台灣的棒球界有心照顧旗下（已簽約）弟子的話，管理人員其實還是可以從其比賽數據分析其體能狀態的起伏，看看是否有值得注意的改變出現，應該及早因應。這種分析技術在統計學中叫做「改變點分析」（changepoint detection）。其基本概念是，在監控數據的波動時，起伏是難免的，但是我們如果觀察到不尋常的讀數時，要如何判斷這只是一時的，還是已經進入新模式？

當然，這基本上算是一種「監控」（monitor），所以可能會讓有些人感到不快。不過，基本上，在「中央集權制」的國家或組織，掌權者本就掌握了許多人的資料，除非有很好的機制制衡掌權者，所以百姓其實也不曉得掌權者要如何運用這些資料。

另一方面，如果將這種「改變點分析」的權利交給賢能者，確實可以即時發揮效果，早早對危機提出警告。

這自然可以運用在疫情的監控上，達成「超前預警」的觀念。但觀察衛福部的記者會上，不但沒有這種「超前預警」的觀念，反而是用「校正回歸」的方式來處理疫情，令人納悶為何如此。

當然，這種「改變點分析」最早是發軔於產業界，在醫藥界的應用相對較少，但絕不致於無人知道。因此，問題就變成是，衛福部記者會為何不用這種統計方式來預報疫情呢？陳時中部長為什麼可以很早就發現武漢疫情不比尋常，卻沒法發現台灣的疫情已經生變了呢？（相關文章：陳時中批 WHO 內行人講外行話）

不過，新冠疫情既然不可能短期間就風平浪靜，現階段民眾多半還是要關心疫情的變化，所以，在往後的日子裡，善用「改變點分析」技術還是有其必要性。

另外，既然所謂「預測」是關於未來，那我們要如何在資料掌控在中央手中的情況下「檢討」過去呢？所有的診斷既然都是「主觀」的（而且掌握在中央手中），民眾又該如何取得「客觀」資料來檢討疫情的改變點究竟是何時浮現的呢？

（下圖提供一種可能）

相對於「死因」，「火化遺體數」確實是較為客觀的數據。因此如果從火葬場挖資料來反推疫情的改變點，應該還是可以估算五月的疫情是何時就出現變化與轉折點的。

「死者不會說話，所以要請法醫替他們說話」，這是日劇推理劇常見的台詞。不過，新冠肺炎是傳染病，死者遺體要儘早火化，所以沒有太多時間讓法醫推敲，但也正是因為是法定傳染病，所以有許多統計學家可以幫忙釐清案情的地方。只是，法醫是替「個人」說話，而統計學家應該是要替「社會」說話。

死者已矣，但生者應當珍惜死者留下的「遺言」（包括數據），勇敢繼續走下去。