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中學以下的素養教育與經驗談：國二下數學篇──一次函數
函數，後半是圖形，大約在一二次段考之間，學生的表現會有不小的落差。但就筆者個人經驗，數學在二下像自然一樣爆掉的狀況反倒少見，應該是二上已經被洗禮過，該炸的都炸了，剩下的是持續，以及慢慢習慣步調追上的差別。
函數
嗯，好，慘。
這邊算是一個很大的盲點，所謂的懂得人不見得知道怎麼解釋，會解釋的不一定真的懂，但不懂的人一定連解釋都解釋不清。
用生活化的概念來講解函數定義
y=f(x)
我們稱y是x的函數，當x有所變化時，y會跟著有所改變。在此，x是自變數、y是應變數。這樣照課本定義講完會懂的人，應該很少才是。不是數學難懂，是對數學語言實在不熟，建議採取比較素養敘述的例子，筆者個人常用以下例子代表。
有一個販賣機，只有三種飲料（別問哪來這種智障販賣機），價錢為10元、20元、30元，那麼自變數X就是投入的硬幣，應變數Y就是掉出來的飲料，也就是輸入什麼得到什麼，就這個怪奇飲料販賣機來說，我們就可以得到一個函數為：y=f(x)=10x。（可以在這時候加上條件說明，x為正整數的1、2、3）
類似這種生活例子，讓學生了解到什麼是自變數，什麼又是應變數，為何是多個x對應一個y，這會比敘述定義要有用的多。
另一個好用的例子，從我們讀書開始就有了，就是所謂的數字工廠，數字x是原料，丟到工廠（函數）中會跑出一個函數值y，例如：
- y=2x+3
- x=1，y=5
- x=2，y=7
- x=3，y=9
可以解釋成「原料x有1份，經過函數工廠後，跑出函數值y為5」、「原料x有2份，經過函數工廠後，跑出函數值y為7」。
至於y=3
這種函數被稱為常數函數，因為不管x多少，y永遠都是3，好比原料x不管有多少，但函數工廠就沒有x的需要，固定產出y=3。
總之就是一種比喻，先建立好一個形象，再去代數字練題目，效果會比較好。筆者的建議是，就用學習單把這種函數工廠概念，講完範例後立刻發下去練習加強印象。
「看不懂」不一定是看不懂題義，而是抓不到解法
一次函數的問題，如果只是代數字，筆者經驗上很少遇到，成績普遍不差，會錯是錯在上面說的函數定義，跟沒有數字時代不出所以然，另一部分會錯的，都算應用題，例如下面這個經典題型。
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然而，要參與美國市場並不只是盲目跟隨標的這麼簡單，而是需要策略和方式，尤其對新手而言，除了選股以外還會遇到語言、開戶流程、Ap
嘿，大家新年快樂~ 新年大家都在做什麼呢？
跨年夜的我趕工製作某個外包設計案，在工作告一段落時趕上倒數。
然後和兩個小孩過了一個忙亂的元旦。在深夜時刻，看到朋友傳來的解籤網站，興致勃勃熬夜體驗了一下，覺得非常好玩，或許有人玩過了，但還是想寫上來分享紀錄一下~
你學習任何數學，
都要問這哪個部分是微積分長出來的，
哪個部分是線性代數長出來的。
當然，你需要先把微積分與線性代數學一次，
知道裡面有哪些內容，
接下來學任何新的東西，其實都是微積分跟線性代數。
1.0 從函數到函算語法
1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
1.2.2 一個速度問題
1.2.3 幾何的方法
1.2.4 微積分的記法
1.2.5弦的振動
1.2.6熱的傳導
二
傅立葉認為他的結果對任一函數皆有效，並將函數定義為
(FF) 在一般情況下，函數
量詞的重要性
“請給我一把刀vs請給我一刀”少了一個量詞，意義就差異極大，在生活中，有些孩子對量詞的使用方式，無法真正理解，只能靠背誦或靠公式，其實只要讓孩子了解前因後果，就可幫著孩子使用量詞，量詞幫助孩子練習量感和量詞的用法，這是數學基礎中最重要的能力之一。
https://www.you
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1.2 函數概念小史
1.2.1 中譯的來源
數學中函數概念的重要性難以盡書，亦很難想像沒有函數概念的數學可以走多遠。誇張一點，我們可以說很大部份的數學都是按函數概念操作的。但少有人留意到，在某個意義上，函數可說是數學語言的一個語構處理。
漢語「函數」一詞乃
面對數學的困難，許多學生總是會質疑為何要學這門學科。
本文以個人教學經驗，分享了數學在日常生活和未來規劃中的重要性，
並透過真實故事強調數學訓練思考邏輯的價值。
「為甚麼要學數學？以後又用不到。」
這篇文章是一個數學老師的回答。
也就是說，這個題目最主要要考的東西其實遠遠不是兩個三位數相加那麼簡單。它要測驗的核心其實是「學生是否有辦法把應用題轉譯為算式，並計算出正確答案」。當我們帶著這份思考去重新看那道題目時，我們會發現這個我們成年人沒有看懂的要求，不僅僅是要學生寫出計算過程，更核心的是在確認「解題過程」。
這篇文章講述如何運用流程品管的概念提升孩子的數學成績，父親以餅乾製作比喻數學計算狀況，運用流程品管的概念進行教導，告訴孩子們簡化步驟的重要性，激發學習動機。藉由具體的例子來說明流程品管此概念的運用，最後通過餅乾製作和數學計算的相互對照，激發學習動機。
在求學階段，你已經對代數的計算熟到不能再熟，所以變數（variable）對你來說應該不至於太陌生，先來看看以下這個例子：
這種教學方法是幫助學生在進行加法運算時，將數字拆解成更容易處理的部分，湊成10後再進行加法。
這對缺乏背景知識的小一學生是必要的。
「教育體制要儘可能地避免去測量學生的行為，像是一個公司開始做的時候，你就一直在測他營收。但那個時候公司真正要做的事情，是不斷地去驗證自己不同的假設。」
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