《誰都可能呼攏你，但是數學不會》之閱讀心得(以下內容不包含數學成分)
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以下內容不包含數學成分！
以下內容不包含數學成分！
以下內容不包含數學成分！
很重要所以要講三次，怕大家被標題嚇跑，先給大家打個鎮定劑。
雖然我的本業偏向數學，但這篇文章的重點不在於數學，沒有等號，也沒根號；但是本篇文章的重點也在數學，關於數學的哲學思想。
伽利略：「數學是上帝用來書寫宇宙的語言。」
用數學來解決問題
本書的內容為教師隨筆集，內容來自於作者黃光文的臉書貼文，作者以生活化數學的方式，讓大家不排斥數學，甚至愛上數學，而學數學後，許多生活上的問題都可以應用數學來解決。
那是為什麼呢？舉個例，當人遇到一個複雜的問題，有個好方法稱為「分治法」，如同字面上的意思，就是將問題分而治之，最早的分治法有應用於數學的「輾轉相除法」，而現在最常用的莫過於電腦科學的演算法，人們發現這不只能簡化問題，更能提高解決問題的效率，如「快速排序」。
數學的邏輯
數學其實是都是數字，背面是顏色，在桌上有四張牌，由左至右依序是一張8、一張7、灰色、黑色，接下來我們約定一個規則：「如果紙牌的正面數字是偶數，那麼背面的顏色就是灰色」，現在如果想知道這四張牌中，有哪些違反了這項規則，請問我至少要翻開哪幾張牌才能知道結果？
答案是8跟黑色，8這個可能比較容易，就是條件有了直接看結論，而黑色這個，就得聊一下邏輯了，一個句子假設是「若P則Q」，那它會等價於「若非Q則非P」，所以我們就檢查「如果背面不是灰色的排，那它的正面是否是非偶數？」也就是奇數。
你們答對了嗎？如果錯了也別灰心，據統計，此題答對率為25%以下，而且受試者之中有不少是歐美名校的同學呢！
小結
這裡只舉出書中多個觀念中的兩個，裡面有太多有趣的知識了，而且這篇是希望不要有什麼複雜的數學，如果想知道裡面有什麼複雜數學的道理的話，可以觀看我的專題「關於數學...」。
當然，如果想知道更多有趣的內容的話，可以去看看這本書喔！裡面有幾十篇小短文，篇跟篇之間不像學數學需要前面的背景知識，只需要有顆好奇的心，就能受益無窮。
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如果是來自比較數學與理論的學科，
尤其研究對象是人群的學科，
幾乎不可能自己重做一次實驗，
看看這些數學理論「是不是實際上好用」。
我那時候就體會到，
數學只是一種空中樓閣，
我們還需要有具體的實驗數據，
來把數學與世界接地。
而什麼領域既能有數學理論，
當你使用數學這種非黑即白的邏輯，
搭配反證法，
你總是可以「快速」得到結論。
但這種用非黑即白邏輯做出來的快速結論，
對自然對社會對人的「意義」都相當有限。
他或許對你個人很有意義，
因為世界太複雜，
非黑即白可以避免討論灰色地帶，
你還可以形成自洽的對世界的理解。
1) 高濃縮知識的力量：
- 「天然成分被濃縮起來，就變成了藥。」這句話道出了數學的本質。數學就像藥一樣，將人類文明的精華濃縮在公式與定理中，讓人一旦接受，就能得到深刻的啟發與思考刺激。
2) 過度沉迷於數學的影響：
- 年輕時熱愛數學的我，因為數學的確定性和精準性，逐漸過度依賴，數學成了
有好友問我對「建構式數學」有何看法？
其實，我對傳統式和建構式的教法，沒什麼意見。各有利弊。
我比較在意的是：一定要孩子用「建構式」的做法，否則就拿不到分數。
不是要孩子、家長，別太在意分數、成績這事嗎？
這做法，最多用到小學三年級，還不是得另外學直式、橫式？
面對數學的困難，許多學生總是會質疑為何要學這門學科。
本文以個人教學經驗，分享了數學在日常生活和未來規劃中的重要性，
並透過真實故事強調數學訓練思考邏輯的價值。
「為甚麼要學數學？以後又用不到。」
這篇文章是一個數學老師的回答。
也就是說，這個題目最主要要考的東西其實遠遠不是兩個三位數相加那麼簡單。它要測驗的核心其實是「學生是否有辦法把應用題轉譯為算式，並計算出正確答案」。當我們帶著這份思考去重新看那道題目時，我們會發現這個我們成年人沒有看懂的要求，不僅僅是要學生寫出計算過程，更核心的是在確認「解題過程」。
學生又說：「但如果我將來讀文組，不就用不著了嗎？」我說：「假使你從數學課學到數學的精神- -嚴謹的邏輯思考，從而能判斷真假，不輕信未經證實的陳述或訊息，那麼起碼你不容易受騙，不容易被唬住。」
《底層邏輯》在【超閱讀觀點83】有介紹過，西恩之所以要把《底層邏輯2》再隔兩本介紹，主要原因在於，這本書是以許多人聞之色變的「數學」出發，把我們會遇到的「現象」用數學解釋，所以基本上，相較於《底層邏輯》的高易讀性，《底層邏輯2》顯然沒辦法讀那麼快，且更需要思考，不過能得到的收穫也更多。
《底層邏輯
數學中的除法常常讓人困惑，特別是為什麼不能除以0，本文以生動的例子與情境來解釋除法的概念，讓讀者更容易理解。
如果是來自比較數學與理論的學科，
尤其研究對象是人群的學科，
幾乎不可能自己重做一次實驗，
看看這些數學理論「是不是實際上好用」。
我那時候就體會到，
數學只是一種空中樓閣，
我們還需要有具體的實驗數據，
來把數學與世界接地。
而什麼領域既能有數學理論，
當你使用數學這種非黑即白的邏輯，
搭配反證法，
你總是可以「快速」得到結論。
但這種用非黑即白邏輯做出來的快速結論，
對自然對社會對人的「意義」都相當有限。
他或許對你個人很有意義，
因為世界太複雜，
非黑即白可以避免討論灰色地帶，
你還可以形成自洽的對世界的理解。
1) 高濃縮知識的力量：
- 「天然成分被濃縮起來，就變成了藥。」這句話道出了數學的本質。數學就像藥一樣，將人類文明的精華濃縮在公式與定理中，讓人一旦接受，就能得到深刻的啟發與思考刺激。
2) 過度沉迷於數學的影響：
- 年輕時熱愛數學的我，因為數學的確定性和精準性，逐漸過度依賴，數學成了
有好友問我對「建構式數學」有何看法？
其實，我對傳統式和建構式的教法，沒什麼意見。各有利弊。
我比較在意的是：一定要孩子用「建構式」的做法，否則就拿不到分數。
不是要孩子、家長，別太在意分數、成績這事嗎？
這做法，最多用到小學三年級，還不是得另外學直式、橫式？
面對數學的困難，許多學生總是會質疑為何要學這門學科。
本文以個人教學經驗，分享了數學在日常生活和未來規劃中的重要性，
並透過真實故事強調數學訓練思考邏輯的價值。
「為甚麼要學數學？以後又用不到。」
這篇文章是一個數學老師的回答。
也就是說，這個題目最主要要考的東西其實遠遠不是兩個三位數相加那麼簡單。它要測驗的核心其實是「學生是否有辦法把應用題轉譯為算式，並計算出正確答案」。當我們帶著這份思考去重新看那道題目時，我們會發現這個我們成年人沒有看懂的要求，不僅僅是要學生寫出計算過程，更核心的是在確認「解題過程」。
學生又說：「但如果我將來讀文組，不就用不著了嗎？」我說：「假使你從數學課學到數學的精神- -嚴謹的邏輯思考，從而能判斷真假，不輕信未經證實的陳述或訊息，那麼起碼你不容易受騙，不容易被唬住。」
《底層邏輯》在【超閱讀觀點83】有介紹過，西恩之所以要把《底層邏輯2》再隔兩本介紹，主要原因在於，這本書是以許多人聞之色變的「數學」出發，把我們會遇到的「現象」用數學解釋，所以基本上，相較於《底層邏輯》的高易讀性，《底層邏輯2》顯然沒辦法讀那麼快，且更需要思考，不過能得到的收穫也更多。
《底層邏輯
數學中的除法常常讓人困惑，特別是為什麼不能除以0，本文以生動的例子與情境來解釋除法的概念，讓讀者更容易理解。